Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| havo wiskunde B | 4.1 Kwadratische formules |
opgave 13p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -x^{2} + 2 x + 1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms a \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {-2 \over 2 ⋅ -1} = 1\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(1) = -1 ⋅ 1^{2} + 2 ⋅ 1 + 1 = 2\) 1p ○ \(a = -1 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p 3p b Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -\frac{1}{3} (x - 4) (x + 2)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms b \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {4 + -2 \over 2} = 1\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(1) = -\frac{1}{3} ⋅ (1 - 4) ⋅ (1 + 2) = 3\) 1p ○ \(a = -\frac{1}{3} \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p 2p c Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 4 (x + 1)^{2} + 3\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms c De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1 , 3) \text{.}\) 1p ○ \(a = 4 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
| havo wiskunde B | 5.3 Wortelfuncties |
opgave 13p Gegeven is de functie \(f(x) = 4 - 5 \sqrt{-2 x + 6} \text{.}\) Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(-2 x + 6 ≥ 0\) 1p ○ Het randpunt is \((3 , 4) \text{.}\) 1p ○
1p |
|
| havo wiskunde B | 5.5 Logaritmen |
opgave 13p Gegeven is de functie \(f(x) = 9 ⋅ {}^{3}\!\log(4 x - 5) + 3 \text{.}\) LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(4 x - 5 > 0\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x = 1\frac{1}{4} \text{.}\) 1p ○ 1p |
|
| havo wiskunde B | 11.5 Gebroken functies |
opgave 12p Gegeven is de functie \(f(x) = {5 x + 2 \over -7 x + 1} \text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f \text{.}\) GebrokenFunctie 00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft 1p ○ Voor grote \(x\) is \(f(x) ≈ {5 x \over -7 x} = -\frac{5}{7} \text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y = -\frac{5}{7} \text{.}\) 1p |