\(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={1 \over 2⋅\frac{1}{2}}=1\)

\(y_{\text{top}}=f(1)=\frac{1}{2}⋅1^2-1⋅1-2\frac{1}{2}=-3\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, -3)\text{.}\)

\(a=\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

\(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={-2+4 \over 2}=1\)

\(y_{\text{top}}=f(1)=\frac{1}{3}⋅(1+2)⋅(1-4)=-3\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, -3)\text{.}\)

\(a=\frac{1}{3}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3, 4)\text{.}\)

\(a=-5\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

\(-2x-8≥0\)
\(-2x≥8\)
\(x≤-4\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , -4]\text{.}\)

Het randpunt is \((-4, 6)\text{.}\)

Het bereik is \(\text{B}_f=[6, \rightarrow ⟩\text{.}\)

\(-7x-6>0\)
\(-7x>6\)
\(x<-\frac{6}{7}\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , -\frac{6}{7}⟩\text{.}\)

De verticale asymptoot ligt bij \(x=-\frac{6}{7}\text{.}\)

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft
\(-8x-1=0\)
\(-8x=1\)
\(x=-\frac{1}{8}\)
De verticale asymptoot is de lijn \(x=-\frac{1}{8}\text{.}\)

Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{2x \over -8x}=-\frac{1}{4}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=-\frac{1}{4}\text{.}\)