Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| havo wiskunde B | 4.1 Kwadratische formules |
opgave 13p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -x^{2} + 4 x - 1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms a \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {-4 \over 2 ⋅ -1} = 2\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(2) = -1 ⋅ 2^{2} + 4 ⋅ 2 - 1 = 3\) 1p ○ \(a = -1 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p 3p b Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -4 (x + 3) (x + 1)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms b \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {-3 + -1 \over 2} = -2\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-2) = -4 ⋅ (-2 + 3) ⋅ (-2 + 1) = 4\) 1p ○ \(a = -4 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p 2p c Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 2 (x - 3)^{2} + 1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms c De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3 , 1) \text{.}\) 1p ○ \(a = 2 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
| havo wiskunde B | 5.3 Wortelfuncties |
opgave 13p Gegeven is de functie \(f(x) = 8 - 6 \sqrt{4 x - 9} \text{.}\) Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(4 x - 9 ≥ 0\) 1p ○ Het randpunt is \((2\frac{1}{4} , 8) \text{.}\) 1p ○
1p |
|
| havo wiskunde B | 5.5 Logaritmen |
opgave 13p Gegeven is de functie \(f(x) = 8 ⋅ {}^{5}\!\log(-6 x + 9) - 5 \text{.}\) LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(-6 x + 9 > 0\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x = 1\frac{1}{2} \text{.}\) 1p ○ 1p |
|
| havo wiskunde B | 11.5 Gebroken functies |
opgave 12p Gegeven is de functie \(f(x) = {9 x + 3 \over -2 x + 5} \text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f \text{.}\) GebrokenFunctie 00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft 1p ○ Voor grote \(x\) is \(f(x) ≈ {9 x \over -2 x} = -4\frac{1}{2} \text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y = -4\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |