\(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={-6 \over 2⋅1}=-3\)

\(y_{\text{top}}=f(-3)=1⋅(-3)^2+6⋅-3+7=-2\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3, -2)\text{.}\)

\(a=1\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

\(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={5+1 \over 2}=3\)

\(y_{\text{top}}=f(3)=\frac{1}{2}⋅(3-5)⋅(3-1)=-2\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3, -2)\text{.}\)

\(a=\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4, 5)\text{.}\)

\(a=-2\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

\(3x+9≥0\)
\(3x≥-9\)
\(x≥-3\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=[-3, \rightarrow ⟩\text{.}\)

Het randpunt is \((-3, -6)\text{.}\)

Het bereik is \(\text{B}_f=[-6, \rightarrow ⟩\text{.}\)

\(6x+8>0\)
\(6x>-8\)
\(x>-1\frac{1}{3}\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨-1\frac{1}{3}, \rightarrow ⟩\text{.}\)

De verticale asymptoot ligt bij \(x=-1\frac{1}{3}\text{.}\)

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft
\(-6x-1=0\)
\(-6x=1\)
\(x=-\frac{1}{6}\)
De verticale asymptoot is de lijn \(x=-\frac{1}{6}\text{.}\)

Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{5x \over -6x}=-\frac{5}{6}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=-\frac{5}{6}\text{.}\)