\(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {-2 \over 2 ⋅ -1} = 1\)

\(y_{\text{top}} = f(1) = -1 ⋅ 1^{2} + 2 ⋅ 1 + 1 = 2\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1 , 2) \text{.}\)

\(a = -1 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

\(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {4 + -2 \over 2} = 1\)

\(y_{\text{top}} = f(1) = -\frac{1}{3} ⋅ (1 - 4) ⋅ (1 + 2) = 3\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1 , 3) \text{.}\)

\(a = -\frac{1}{3} \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1 , 3) \text{.}\)

\(a = 4 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

\(-2 x + 6 ≥ 0\)
\(-2 x ≥ -6\)
\(x ≤ 3\)
Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨\leftarrow , 3] \text{.}\)

Het randpunt is \((3 , 4) \text{.}\)

Het bereik is \(\text{B}_{f} = ⟨\leftarrow , 4] \text{.}\)

\(4 x - 5 > 0\)
\(4 x > 5\)
\(x > 1\frac{1}{4}\)
Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨1\frac{1}{4} , \rightarrow ⟩ \text{.}\)

De verticale asymptoot ligt bij \(x = 1\frac{1}{4} \text{.}\)

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft
\(-7 x + 1 = 0\)
\(-7 x = -1\)
\(x = \frac{1}{7}\)
De verticale asymptoot is de lijn \(x = \frac{1}{7} \text{.}\)

Voor grote \(x\) is \(f(x) ≈ {5 x \over -7 x} = -\frac{5}{7} \text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y = -\frac{5}{7} \text{.}\)