\(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={12 \over 2⋅-1\frac{1}{2}}=-4\)

\(y_{\text{top}}=f(-4)=-1\frac{1}{2}⋅(-4)^2-12⋅-4-29=-5\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4, -5)\text{.}\)

\(a=-1\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

\(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={1+-5 \over 2}=-2\)

\(y_{\text{top}}=f(-2)=\frac{1}{3}⋅(-2-1)⋅(-2+5)=-3\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2, -3)\text{.}\)

\(a=\frac{1}{3}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1, 5)\text{.}\)

\(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

\(-4x-5≥0\)
\(-4x≥5\)
\(x≤-1\frac{1}{4}\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , -1\frac{1}{4}]\text{.}\)

Het randpunt is \((-1\frac{1}{4}, 8)\text{.}\)

Het bereik is \(\text{B}_f=[8, \rightarrow ⟩\text{.}\)

\(-5x-7>0\)
\(-5x>7\)
\(x<-1\frac{2}{5}\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , -1\frac{2}{5}⟩\text{.}\)

De verticale asymptoot ligt bij \(x=-1\frac{2}{5}\text{.}\)

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft
\(-2x-6=0\)
\(-2x=6\)
\(x=-3\)
De verticale asymptoot is de lijn \(x=-3\text{.}\)

Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{9x \over -2x}=-4\frac{1}{2}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=-4\frac{1}{2}\text{.}\)