\(f(2) = 2^{2} - 4 ⋅ 2 + 3 = -1 \text{.}\)

\(y_{a} = f(2) = -1 ⋅ 2^{2} + 5 ⋅ 2 - 1 = 5 \text{.}\)

\(f(-4) = 3 ⋅ (-4)^{2} - 2 ⋅ -4 = 57 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -2 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} - 4 x + 3 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 3) (x - 1) = 0\)
\(x = 3 ∨ x = 1\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((3 , 0)\) en \((1 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 0 - 2 = -2\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -2) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} + 3 x - 20 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = 3^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -20 = 169\) geeft
\(x = {-3 - \sqrt{169} \over 2 ⋅ 2} = -4 ∨ x = {-3 + \sqrt{169} \over 2 ⋅ 2} = 2\frac{1}{2}\)
\(x = -4 ∨ x = 2\frac{1}{2}\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-4 , 0)\) en \((2\frac{1}{2} , 0) \text{.}\)