\(f(5) = 5^{2} - 2 ⋅ 5 = 16 \text{.}\)

\(y_{a} = f(-4) = 3 ⋅ (-4)^{2} - 2 ⋅ -4 - 5 = 51 \text{.}\)

\(f(2) = -1 ⋅ 2^{2} + 3 ⋅ 2 - 1 = 1 ≠ 2 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -3 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + 16 x - 36 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 2) (x + 18) = 0\)
\(x = 2 ∨ x = -18\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((2 , 0)\) en \((-18 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} - 2 ⋅ 0 - 80 = -80\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -80) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(4 x^{2} - 13 x - 12 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = (-13)^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ -12 = 361\) geeft
\(x = {13 - \sqrt{361} \over 2 ⋅ 4} = -\frac{3}{4} ∨ x = {13 + \sqrt{361} \over 2 ⋅ 4} = 4\)
\(x = -\frac{3}{4} ∨ x = 4\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-\frac{3}{4} , 0)\) en \((4 , 0) \text{.}\)