\(f(1)=1^2-2⋅1-3=-4\text{.}\)

\(y_a=f(-4)=3⋅(-4)^2-2⋅-4+5=61\text{.}\)

\(f(1)=-1⋅1^2+5⋅1+4=8\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2+10x-24=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-2)(x+12)=0\)
\(x=2∨x=-12\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((2, 0)\) en \((-12, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+10⋅0+24=24\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 24)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(2x^2+11x+14=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=11^2-4⋅2⋅14=9\) geeft
\(x={-11-\sqrt{9} \over 2⋅2}=-3\frac{1}{2}∨x={-11+\sqrt{9} \over 2⋅2}=-2\)
\(x=-3\frac{1}{2}∨x=-2\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-3\frac{1}{2}, 0)\) en \((-2, 0)\text{.}\)