\(f(-2)=4⋅(-2)^2-3⋅-2+5=27\text{.}\)

\(y_a=f(1)=-1⋅1^2+4⋅1-5=-2\text{.}\)

\(f(4)=4^2-2⋅4-5=3≠4\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=-2\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-6x+5=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-5)(x-1)=0\)
\(x=5∨x=1\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((5, 0)\) en \((1, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2-5⋅0-14=-14\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -14)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(2x^2-19x+42=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-19)^2-4⋅2⋅42=25\) geeft
\(x={19-\sqrt{25} \over 2⋅2}=3\frac{1}{2}∨x={19+\sqrt{25} \over 2⋅2}=6\)
\(x=3\frac{1}{2}∨x=6\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((3\frac{1}{2}, 0)\) en \((6, 0)\text{.}\)