\(f(1) = 1^{2} - 2 ⋅ 1 - 3 = -4 \text{.}\)

\(y_{a} = f(1) = -1 ⋅ 1^{2} + 2 ⋅ 1 + 5 = 6 \text{.}\)

\(f(-3) = 2 ⋅ (-3)^{2} - 1 ⋅ -3 + 5 = 26 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -5 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} - 7 x - 18 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 9) (x + 2) = 0\)
\(x = 9 ∨ x = -2\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((9 , 0)\) en \((-2 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 18 ⋅ 0 + 80 = 80\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 80) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(3 x^{2} - 10 x - 48 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = (-10)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -48 = 676\) geeft
\(x = {10 - \sqrt{676} \over 2 ⋅ 3} = -2\frac{2}{3} ∨ x = {10 + \sqrt{676} \over 2 ⋅ 3} = 6\)
\(x = -2\frac{2}{3} ∨ x = 6\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-2\frac{2}{3} , 0)\) en \((6 , 0) \text{.}\)