De som-productmethode geeft \((x+3)(x+4)=0\)

Hieruit volgt \(x=-3∨x=-4\)

\(q-7=0∨q-3=0\) dus \(q=7∨q=3\)

\(t=0∨t+2=0\) dus \(t=0∨t=-2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2-3t-10=0\)

De som-productmethode geeft \((t-5)(t+2)=0\)

Hieruit volgt \(t=5∨t=-2\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-x-90=-60\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-x-30=0\)

De som-productmethode geeft \((x-6)(x+5)=0\)

Hieruit volgt \(x=6∨x=-5\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+11x=6x+14\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+5x-14=0\)

De som-productmethode geeft \((x-2)(x+7)=0\)

Hieruit volgt \(x=2∨x=-7\)

\(q\) buiten de haakjes halen geeft \(q(q-9)=0\)

Dus \(q=0∨q=9\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+15x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+15)=0\)

Dus \(x=0∨x=-15\)

De som-productmethode geeft \((x+6)^2=0\)

Dus \(x=-6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2-12t=0\)

\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t-12)=0\)

Dus \(t=0∨t=12\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=5∨x=-5\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(q^2=49\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=7∨q=-7\)

Aan beide zijden \(8\) aftrekken geeft \(3x^2=243\)

Delen door \(3\) geeft \(x^2=81\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=9∨x=-9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{5}∨x=-\sqrt{5}\)

Delen door \(4\) geeft \(x^2-10x+24=0\)

De som-productmethode geeft \((x-6)(x-4)=0\)

Hieruit volgt \(x=6∨x=4\)

De discriminant is gelijk aan \(D=11^2-4⋅1⋅15=61\)

Dus \(t={-11+\sqrt{61} \over 2}≈-1{,}59∨t={-11-\sqrt{61} \over 2}≈-9{,}41\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-9)^2-4⋅2⋅9=9\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{9}=3\)

Dus \(t={9+3 \over 4}=3∨t={9-3 \over 4}=1\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=1^2-4⋅1⋅100=-399\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=9^2-4⋅4⋅14=-143\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=4^2-4⋅5⋅-80=1\,616\)

Dus \(q={-4+\sqrt{1\,616} \over 10}≈3{,}62∨q={-4-\sqrt{1\,616} \over 10}≈-4{,}42\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3q^2+7q-4=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=7^2-4⋅3⋅-4=97\)

Dus \(q={-7+\sqrt{97} \over 6}≈0{,}47∨q={-7-\sqrt{97} \over 6}≈-2{,}81\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4x^2-11x+12=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-11)^2-4⋅4⋅12=-71\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=15^2-4⋅4⋅-25=625\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{625}=25\)

Dus \(q={-15+25 \over 8}=1\frac{1}{4}∨q={-15-25 \over 8}=-5\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-7\frac{1}{2})^2-4⋅1⋅-25=\frac{625}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{625}{4}}=\frac{25}{2}\)

Dus \(x={7\frac{1}{2}+\frac{25}{2} \over 2}=10∨x={7\frac{1}{2}-\frac{25}{2} \over 2}=-2\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=1\frac{4}{5}^2-4⋅1⋅-14\frac{2}{5}=\frac{1521}{25}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{1521}{25}}=\frac{39}{5}\)

Dus \(t={-1\frac{4}{5}+\frac{39}{5} \over 2}=3∨t={-1\frac{4}{5}-\frac{39}{5} \over 2}=-4\frac{4}{5}\)

De wortel nemen geeft \(x-8=1∨x-8=-1\)

Dus \(x=9∨x=7\)

Delen door \(3\) geeft \((x-7)^2=9\)

De wortel nemen geeft \(x-7=3∨x-7=-3\)

Dus \(x=10∨x=4\)

Aan beide zijden \(3\) optellen geeft \(2(q-6)^2=18\)

Delen door \(2\) geeft \((q-6)^2=9\)

De wortel nemen geeft \(q-6=3∨q-6=-3\)

Dus \(q=9∨q=3\)

\(q\) buiten de haakjes halen geeft \(q(9q+4)=0\)

Dit geeft \(q=0∨9q=-4\)

En dus \(q=0∨q=-\frac{4}{9}\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{10}{11}=3∨x+\frac{10}{11}=-3\)

Dus \(x=2\frac{1}{11}∨x=-3\frac{10}{11}\)

De wortel nemen geeft \(x-8=\sqrt{38}∨x-8=-\sqrt{38}\)

Dus \(x=8+\sqrt{38}∨x=8-\sqrt{38}\)