De som-productmethode geeft \((x + 5) (x + 7) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -5 ∨ x = -7\)

\(x - 7 = 0 ∨ x - 2 = 0\) dus \(x = 7 ∨ x = 2\)

\(x = 0 ∨ x - 6 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 5 x - 24 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 8) (x + 3) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 8 ∨ x = -3\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 8 = 40\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 2 x - 48 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 8) (x + 6) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 8 ∨ x = -6\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 9 x = 5 x + 60\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 4 x - 60 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 6) (x + 10) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 6 ∨ x = -10\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 16) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -16\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 12 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 12) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 12\)

De som-productmethode geeft \((x + 9)^{2} = 0\)

Dus \(x = -9\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 13 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 13) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -13\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 11 ∨ x = -11\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} = 1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 1 ∨ x = -1\)

Aan beide zijden \(6\) aftrekken geeft \(5 x^{2} = 405\)

Delen door \(5\) geeft \(x^{2} = 81\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 9 ∨ x = -9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{71} ∨ x = -\sqrt{71}\)

Delen door \(3\) geeft \(x^{2} + 14 x - 32 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 2) (x + 16) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 2 ∨ x = -16\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-20)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -9 = 436\)

Dus \(x = {20 + \sqrt{436} \over 2} ∨ x = {20 - \sqrt{436} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-9)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 9 = 9\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{9} = 3\)

Dus \(x = {9 + 3 \over 4} = 3 ∨ x = {9 - 3 \over 4} = 1\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 80 = -319\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-12)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 30 = -456\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-9)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -2 = 97\)

Dus \(x = {9 + \sqrt{97} \over 4} ∨ x = {9 - \sqrt{97} \over 4}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 16 x + 9 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-16)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 9 = 148\)

Dus \(x = {16 + \sqrt{148} \over 6} ∨ x = {16 - \sqrt{148} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(2 x^{2} + 7 x + 9 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 7^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 9 = -23\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 11^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -4 = 169\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{169} = 13\)

Dus \(x = {-11 + 13 \over 6} = \frac{1}{3} ∨ x = {-11 - 13 \over 6} = -4\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 8\frac{1}{2}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 15 = \frac{49}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{49}{4}} = \frac{7}{2}\)

Dus \(x = {-8\frac{1}{2} + \frac{7}{2} \over 2} = -2\frac{1}{2} ∨ x = {-8\frac{1}{2} - \frac{7}{2} \over 2} = -6\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 8\frac{1}{2}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -4\frac{1}{2} = \frac{361}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{361}{4}} = \frac{19}{2}\)

Dus \(x = {-8\frac{1}{2} + \frac{19}{2} \over 2} = \frac{1}{2} ∨ x = {-8\frac{1}{2} - \frac{19}{2} \over 2} = -9\)

De wortel nemen geeft \(x - 8 = 9 ∨ x - 8 = -9\)

Dus \(x = 17 ∨ x = -1\)

Delen door \(2\) geeft \((x - 5)^{2} = 64\)

De wortel nemen geeft \(x - 5 = 8 ∨ x - 5 = -8\)

Dus \(x = 13 ∨ x = -3\)

Aan beide zijden \(3\) optellen geeft \(5 (x - 10)^{2} = 125\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 10)^{2} = 25\)

De wortel nemen geeft \(x - 10 = 5 ∨ x - 10 = -5\)

Dus \(x = 15 ∨ x = 5\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (12 x + 11) = 0\)

Dit geeft \(x = 0 ∨ 12 x = -11\)

En dus \(x = 0 ∨ x = -\frac{11}{12}\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{1}{11} = 1 ∨ x + \frac{1}{11} = -1\)

Dus \(x = \frac{10}{11} ∨ x = -1\frac{1}{11}\)

De wortel nemen geeft \(x - 7 = \sqrt{66} ∨ x - 7 = -\sqrt{66}\)

Dus \(x = 7 + \sqrt{66} ∨ x = 7 - \sqrt{66}\)