De som-productmethode geeft \((q-10)(q-7)=0\)

Hieruit volgt \(q=10∨q=7\)

\(x-7=0∨x+7=0\) dus \(x=7∨x=-7\)

\(t=0∨t-9=0\) dus \(t=0∨t=9\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+2x-24=0\)

De som-productmethode geeft \((x-4)(x+6)=0\)

Hieruit volgt \(x=4∨x=-6\)

Haakjes uitwerken geeft \(t^2+5t-84=-90\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2+5t+6=0\)

De som-productmethode geeft \((t+2)(t+3)=0\)

Hieruit volgt \(t=-2∨t=-3\)

Haakjes uitwerken geeft \(q^2+19q=9q-24\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2+10q+24=0\)

De som-productmethode geeft \((q+4)(q+6)=0\)

Hieruit volgt \(q=-4∨q=-6\)

\(q\) buiten de haakjes halen geeft \(q(q-2)=0\)

Dus \(q=0∨q=2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-7x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-7)=0\)

Dus \(x=0∨x=7\)

De som-productmethode geeft \((x-2)^2=0\)

Dus \(x=2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+19x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+19)=0\)

Dus \(x=0∨x=-19\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(t=12∨t=-12\)

Geen oplossingen.

Delen door \(3\) geeft \(t^2=64\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(t=8∨t=-8\)

Aan beide zijden \(11\) aftrekken geeft \(9x^2=225\)

Delen door \(9\) geeft \(x^2=25\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=5∨x=-5\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{21}∨x=-\sqrt{21}\)

Delen door \(2\) geeft \(q^2-q-30=0\)

De som-productmethode geeft \((q-6)(q+5)=0\)

Hieruit volgt \(q=6∨q=-5\)

De discriminant is gelijk aan \(D=8^2-4⋅1⋅8=32\)

Dus \(t={-8+\sqrt{32} \over 2}≈-1{,}17∨t={-8-\sqrt{32} \over 2}≈-6{,}83\)

De discriminant is gelijk aan \(D=19^2-4⋅2⋅-60=841\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{841}=29\)

Dus \(q={-19+29 \over 4}=2\frac{1}{2}∨q={-19-29 \over 4}=-12\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-1)^2-4⋅1⋅4=-15\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-1)^2-4⋅3⋅45=-539\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=10^2-4⋅3⋅-16=292\)

Dus \(q={-10+\sqrt{292} \over 6}≈1{,}18∨q={-10-\sqrt{292} \over 6}≈-4{,}51\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4t^2+13t-70=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=13^2-4⋅4⋅-70=1\,289\)

Dus \(t={-13+\sqrt{1\,289} \over 8}≈2{,}86∨t={-13-\sqrt{1\,289} \over 8}≈-6{,}11\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4q^2-5q+30=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-5)^2-4⋅4⋅30=-455\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-19)^2-4⋅3⋅6=289\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{289}=17\)

Dus \(x={19+17 \over 6}=6∨x={19-17 \over 6}=\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-3\frac{1}{2})^2-4⋅1⋅3=\frac{1}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)

Dus \(x={3\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \over 2}=2∨x={3\frac{1}{2}-\frac{1}{2} \over 2}=1\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=2\frac{2}{3}^2-4⋅1⋅1\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\)

Dus \(t={-2\frac{2}{3}+\frac{2}{3} \over 2}=-1∨t={-2\frac{2}{3}-\frac{2}{3} \over 2}=-1\frac{2}{3}\)

De wortel nemen geeft \(q-10=9∨q-10=-9\)

Dus \(q=19∨q=1\)

Delen door \(4\) geeft \((x-6)^2=1\)

De wortel nemen geeft \(x-6=1∨x-6=-1\)

Dus \(x=7∨x=5\)

Aan beide zijden \(2\) optellen geeft \(5(t-4)^2=125\)

Delen door \(5\) geeft \((t-4)^2=25\)

De wortel nemen geeft \(t-4=5∨t-4=-5\)

Dus \(t=9∨t=-1\)

\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(11t+3)=0\)

Dit geeft \(t=0∨11t=-3\)

En dus \(t=0∨t=-\frac{3}{11}\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{4}{7}=4∨x+\frac{4}{7}=-4\)

Dus \(x=3\frac{3}{7}∨x=-4\frac{4}{7}\)

De wortel nemen geeft \(q-6=\sqrt{74}∨q-6=-\sqrt{74}\)

Dus \(q=6+\sqrt{74}∨q=6-\sqrt{74}\)