De som-productmethode geeft \((x-8)(x+6)=0\)

Hieruit volgt \(x=8∨x=-6\)

\(q-10=0∨q+10=0\) dus \(q=10∨q=-10\)

\(x=0∨x-6=0\) dus \(x=0∨x=6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2+t-56=0\)

De som-productmethode geeft \((t-7)(t+8)=0\)

Hieruit volgt \(t=7∨t=-8\)

Haakjes uitwerken geeft \(t^2-3t-54=-36\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2-3t-18=0\)

De som-productmethode geeft \((t+3)(t-6)=0\)

Hieruit volgt \(t=-3∨t=6\)

Haakjes uitwerken geeft \(q^2+9q=7q+15\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2+2q-15=0\)

De som-productmethode geeft \((q-3)(q+5)=0\)

Hieruit volgt \(q=3∨q=-5\)

\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t-3)=0\)

Dus \(t=0∨t=3\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-12x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-12)=0\)

Dus \(x=0∨x=12\)

De som-productmethode geeft \((x-4)^2=0\)

Dus \(x=4\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2-8q=0\)

\(q\) buiten de haakjes halen geeft \(q(q-8)=0\)

Dus \(q=0∨q=8\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=1∨q=-1\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(x^2=25\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=5∨x=-5\)

Aan beide zijden \(8\) aftrekken geeft \(5x^2=125\)

Delen door \(5\) geeft \(x^2=25\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=5∨x=-5\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=\sqrt{82}∨q=-\sqrt{82}\)

Delen door \(5\) geeft \(t^2+14t+24=0\)

De som-productmethode geeft \((t+2)(t+12)=0\)

Hieruit volgt \(t=-2∨t=-12\)

De discriminant is gelijk aan \(D=6^2-4⋅1⋅-12=84\)

Dus \(x={-6+\sqrt{84} \over 2}≈1{,}58∨x={-6-\sqrt{84} \over 2}≈-7{,}58\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-1)^2-4⋅2⋅-28=225\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{225}=15\)

Dus \(x={1+15 \over 4}=4∨x={1-15 \over 4}=-3\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-5)^2-4⋅1⋅80=-295\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-15)^2-4⋅4⋅16=-31\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=1^2-4⋅3⋅-64=769\)

Dus \(q={-1+\sqrt{769} \over 6}≈4{,}46∨q={-1-\sqrt{769} \over 6}≈-4{,}79\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3t^2-16t-10=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-16)^2-4⋅3⋅-10=376\)

Dus \(t={16+\sqrt{376} \over 6}≈5{,}90∨t={16-\sqrt{376} \over 6}≈-0{,}57\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5x^2-x+56=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-1)^2-4⋅5⋅56=-1\,119\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=17^2-4⋅4⋅18=1\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{1}=1\)

Dus \(x={-17+1 \over 8}=-2∨x={-17-1 \over 8}=-2\frac{1}{4}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=3\frac{3}{4}^2-4⋅1⋅-1=\frac{289}{16}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{289}{16}}=\frac{17}{4}\)

Dus \(q={-3\frac{3}{4}+\frac{17}{4} \over 2}=\frac{1}{4}∨q={-3\frac{3}{4}-\frac{17}{4} \over 2}=-4\)

De discriminant is gelijk aan \(D=1\frac{1}{5}^2-4⋅1⋅-5\frac{2}{5}=\frac{576}{25}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{576}{25}}=\frac{24}{5}\)

Dus \(q={-1\frac{1}{5}+\frac{24}{5} \over 2}=1\frac{4}{5}∨q={-1\frac{1}{5}-\frac{24}{5} \over 2}=-3\)

De wortel nemen geeft \(t-10=1∨t-10=-1\)

Dus \(t=11∨t=9\)

Delen door \(3\) geeft \((x-5)^2=49\)

De wortel nemen geeft \(x-5=7∨x-5=-7\)

Dus \(x=12∨x=-2\)

Aan beide zijden \(9\) optellen geeft \(4(t-10)^2=16\)

Delen door \(4\) geeft \((t-10)^2=4\)

De wortel nemen geeft \(t-10=2∨t-10=-2\)

Dus \(t=12∨t=8\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(5x+1)=0\)

Dit geeft \(x=0∨5x=-1\)

En dus \(x=0∨x=-\frac{1}{5}\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{10}{11}=2∨x+\frac{10}{11}=-2\)

Dus \(x=1\frac{1}{11}∨x=-2\frac{10}{11}\)

De wortel nemen geeft \(x-9=\sqrt{59}∨x-9=-\sqrt{59}\)

Dus \(x=9+\sqrt{59}∨x=9-\sqrt{59}\)