Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(B=4t-6\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(B\) die hoort bij \(t=2\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(t=2\) geeft
\(B=4⋅2-6=8-6=2\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=-4x+3\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - midden - 0ms - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(3\)

\(-17\)

1p

○

0123456-25-20-15-10-505xy

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=-3x+6\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(8, -18)\) op de grafiek van \(y=-3x+6\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=8\) geeft
\(y=-3⋅8+6=-18\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=\frac{3}{5}x-2\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - 3ms - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(-2\)

\(1\)

1p

○

0123456-2-1012xy

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=x-4\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=1⋅x-4\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -4)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=2x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=2⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(2\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=5\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x+5\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=-4+3x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=3⋅x-4\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(3\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -4)\text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=3x+15\) en \(l{:}\,y=-5x-49\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(3x+15=-5x-49\)
\(8x=-64\)
\(x=-8\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=3x+15 \\ x=-8\end{rcases}\begin{matrix}y=3⋅-8+15 \\ y=-9\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(-8, -9)\text{.}\)

1p
3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=5x+4\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden - 1ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(5x+4=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(5x=-4\)
\(x=-\frac{4}{5}\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{4}{5}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=4x+1\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=4⋅0+1=1\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 1)\text{.}\)

1p
"