Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=4x-2\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=-3\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=-3\) geeft
\(y=4⋅-3-2=-12-2=-14\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(K=-4q+7\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - midden - 1ms - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(3\)

y

\(7\)

\(-5\)

1p

○

0123456-20-15-10-50510qK

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(R=8q-4\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(-7, -60)\) op de grafiek van \(R=8q-4\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(q=-7\) geeft
\(R=8⋅-7-4=-60\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(K=-\frac{3}{5}q-2\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - 3ms - data pool: #122 (3ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(-2\)

\(-5\)

1p

○

0123456-6-5-4-3-2-101qK

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=-2x-3\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-2⋅x-3\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-2\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -3)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=-x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-1⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=-5\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x-5\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -5)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=-1+2x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=2⋅x-1\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(2\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -1)\text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-2x+9\) en \(l{:}\,y=-6x+37\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(-2x+9=-6x+37\)
\(4x=28\)
\(x=7\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-2x+9 \\ x=7\end{rcases}\begin{matrix}y=-2⋅7+9 \\ y=-5\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(7, -5)\text{.}\)

1p
3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=3x+1\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(3x+1=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(3x=-1\)
\(x=-\frac{1}{3}\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{1}{3}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=2x+5\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden - 1ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=2⋅0+5=5\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\)

1p
"