Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(B=-8t-6\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(B\) die hoort bij \(t=-3\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(t=-3\) geeft
\(B=-8⋅-3-6=24-6=18\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=-9x-8\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - midden - 1ms - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(4\)

y

\(-8\)

\(-44\)

1p

○

0123456-70-60-50-40-30-20-10010xy

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(A=-9t-5\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(-4, 30)\) op de grafiek van \(A=-9t-5\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(t=-4\) geeft
\(A=-9⋅-4-5=31≠30\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=1\frac{1}{4}x-2\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - 3ms - data pool: #122 (3ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(4\)

y

\(-2\)

\(3\)

1p

○

0123456-2-10123456xy

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=x+5\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=1⋅x+5\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=-2x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-2⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-2\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=2\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x+2\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 2)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=-5-4x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-4⋅x-5\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -5)\text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-2x-13\) en \(l{:}\,y=4x+35\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(-2x-13=4x+35\)
\(-6x=48\)
\(x=-8\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-2x-13 \\ x=-8\end{rcases}\begin{matrix}y=-2⋅-8-13 \\ y=3\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(-8, 3)\text{.}\)

1p
3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=4x+2\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(4x+2=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(4x=-2\)
\(x=-\frac{1}{2}\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{1}{2}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=4x+2\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden - 1ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=4⋅0+2=2\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 2)\text{.}\)

1p
"