Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 havo 1.5 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5 (x - 7) < -2 x - 7\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 35 < -2 x - 7 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7 x < 28 \text{.}\)

1p

Delen door \(7\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 x + 24 < 3 x + 6\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(-9 x + 24 < 6 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(24\) aftrekken geeft \(-9 x < -18 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x > 2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(9 x + 6 > 51\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(9 x > 45 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-2 x + 8 < 16\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-2 x < 8 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x > -4 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(9 x - 4 < 6 x + 17\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(3 x - 4 < 17 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(3 x < 21 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x < 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-9 (x - 9) < 7 x - 15\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-9 x + 81 < 7 x - 15 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-16 x < -96 \text{.}\)

1p

Delen door \(-16\) geeft \(x > 6 \text{.}\)

1p

3p

c

\(5 (x + 15) > 4 (-4 x + 3)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 75 > -16 x + 12 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21 x > -63 \text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(x > -3 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 22) < 6 (3 x - 34)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 154 < 18 x - 204 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-25 x < -50 \text{.}\)

1p

Delen door \(-25\) geeft \(x > 2 \text{.}\)

1p

"