Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 havo 1.5 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4(t-8)>-10t-4\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4t-32>-10t-4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(14t>28\text{.}\)

1p

Delen door \(14\) geeft \(t>2\text{.}\)

1p

3p

b

\(-5x+16<3x-56\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(-8x+16<-56\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(16\) aftrekken geeft \(-8x<-72\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x>9\text{.}\)

1p

2p

c

\(8x-4<12\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(8x<16\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x<2\text{.}\)

1p

2p

d

\(-5x+7<37\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-5x<30\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x>-6\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(8x-17<2x+43\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(6x-17<43\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(17\) optellen geeft \(6x<60\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x<10\text{.}\)

1p

3p

b

\(-8(q-6)<9q-3\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-8q+48<9q-3\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-17q<-51\text{.}\)

1p

Delen door \(-17\) geeft \(q>3\text{.}\)

1p

3p

c

\(6(t+12)<5(-5t+2)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6t+72<-25t+10\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(31t<-62\text{.}\)

1p

Delen door \(31\) geeft \(t<-2\text{.}\)

1p

3p

d

\(-7(q+8)<5(3q-20)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7q-56<15q-100\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-22q<-44\text{.}\)

1p

Delen door \(-22\) geeft \(q>2\text{.}\)

1p

"