Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 63 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(9 x = 63 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 1p b \(8 x = 32\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 2p c \(5 x + 4 = 14\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(5 x = 10 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 2p d \(-8 x + 2 = 34\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-8 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(9 x = 4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{4}{9} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9 x + 29 = -8 x + 114\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(17 x + 29 = 114 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(29\) aftrekken geeft \(17 x = 85 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(8 (x - 10) = -6 x - 10\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 80 = -6 x - 10 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14 x = 70 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{3}{5} = 2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 1\frac{2}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{7}{20} \text{.}\) 1p 3p d \(6 x - 4 = 4 x + 10\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(2 x - 4 = 10 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(2 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{7} x = 6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\) 1p 3p b \(-5 (x + 11) = 4 (4 x - 40)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 55 = 16 x - 160 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-21 x = -105 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-21\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p c \(-4 (x + 5) = 9 - (6 x + 9)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-4 x - 20 = 9 - 6 x - 9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p d \(8 (x - 4) - 2 x = -2 (x + 5) + 50\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 32 - 2 x = -2 x - 10 + 50 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 7) (x - 3) = (x - 6)^{2} + 71\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 4 x - 21 = x^{2} - 12 x + 36 + 71 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(16 x = 128 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(16\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{4} x + 2 = \frac{1}{4} x + 3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4} x + 2 = 3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{1}{2} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{2} (4 x + 1) = \frac{3}{5} (3 x + 4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(2 x + \frac{1}{2} = \frac{9}{5} x + \frac{12}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{5} x = \frac{19}{10} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 9\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}4 x - 4{,}9 = -14{,}5\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}9\) optellen geeft \(-2{,}4 x = -9{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}4\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(3{,}7 x + 2{,}3 = -4{,}4 x + 59\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}4 x\) optellen geeft \(8{,}1 x + 2{,}3 = 59 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}3\) aftrekken geeft \(8{,}1 x = 56{,}7 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8{,}1\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3 (x - 4{,}5) = 2{,}5 - (-x - 4)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 13{,}5 = 2{,}5 + x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x - 4) = 5 x + 8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 20 = 5 x + 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 28 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(5 (x - 3) + 25 = 5 x + 10\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 15 + 25 = 5 x + 10 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(2{,}1 (x - 7) = -3{,}5 x - 3{,}5\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}1 x - 14{,}7 = -3{,}5 x - 3{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5{,}6 x = 11{,}2 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(5{,}6\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p |