Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(3 x - 24 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(3 x = 24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

1p

b

\(5 x = 45\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(6 x + 2 = 62\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(6 x = 60 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-8 x + 3 = 19\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-8 x = 16 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(7 x = 4\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{4}{7} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10 x + 8 = -2 x + 68\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) optellen geeft \(12 x + 8 = 68 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(12 x = 60 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(10 (x - 3) = -2 x + 42\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 30 = -2 x + 42 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12 x = 72 \text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{2}{5} = 3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{3}{5} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{13}{20} \text{.}\)

1p

3p

d

\(5 x - 8 = 3 x + 10\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(2 x - 8 = 10 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(8\) optellen geeft \(2 x = 18 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{6}{7} x = 24\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(x = 28 \text{.}\)

1p

3p

b

\(6 (x + 13) = 5 (-4 x)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 78 = -20 x \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(26 x = -78 \text{.}\)

1p

Delen door \(26\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-10 (x + 9) = 3 - (6 x + 125)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-10 x - 90 = 3 - 6 x - 125 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-4 x = -32 \text{.}\)

1p

Delen door \(-4\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 (x - 6) - 5 x = -3 (x + 4) - 15\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 42 - 5 x = -3 x - 12 - 15 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5 x = 15 \text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 2) (x - 8) = (x - 6)^{2} - 10\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 6 x - 16 = x^{2} - 12 x + 36 - 10 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6 x = 42 \text{.}\)

1p

Delen door \(6\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{2}{3} x - 2 = \frac{1}{3} x - 1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{3} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3} x - 2 = -1 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{1}{3} x = 1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2} (2 x - 3) = \frac{1}{5} (4 x + 2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(x - \frac{3}{2} = \frac{4}{5} x + \frac{2}{5} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{1}{5} x = \frac{19}{10} \text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 9\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}9 x - 4{,}4 = -30{,}5\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}4\) optellen geeft \(-2{,}9 x = -26{,}1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}9\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(1{,}7 x + 0{,}8 = -2{,}7 x + 40{,}4\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2{,}7 x\) optellen geeft \(4{,}4 x + 0{,}8 = 40{,}4 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(0{,}8\) aftrekken geeft \(4{,}4 x = 39{,}6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4{,}4\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3 (x - 1{,}5) = 1 - (-5 x + 19{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 4{,}5 = 1 + 5 x - 19{,}5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2 x = -14 \text{.}\)

1p

Delen door \(-2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(10 (x - 3) = 10 x + 8\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 30 = 10 x + 8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 38 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(7 (x - 9) + 66 = 7 x + 3\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 63 + 66 = 7 x + 3 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(3{,}2 (x - 5) = -4{,}2 x + 6{,}2\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}2 x - 16 = -4{,}2 x + 6{,}2 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7{,}4 x = 22{,}2 \text{.}\)

1p

Delen door \(7{,}4\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

"