Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8 x - 48 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(48\) optellen geeft \(8 x = 48 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-8 x = 32\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x - 9 = 31\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(4 x = 40 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-2 x + 4 = 16\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-2 x = 12 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11 x = 4\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{4}{11} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3 x + 14 = -8 x + 124\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(11 x + 14 = 124 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(11 x = 110 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(6 (x - 9) = -9 x - 9\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 54 = -9 x - 9 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15 x = 45 \text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{2}{5} = 4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 3\frac{3}{5} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 1\frac{1}{5} \text{.}\)

1p

3p

d

\(6 x - 3 = 4 x + 7\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(2 x - 3 = 7 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(2 x = 10 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{4} x = 4\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = 16 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x + 17) = 5 (-4 x + 13)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 119 = -20 x + 65 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(27 x = -54 \text{.}\)

1p

Delen door \(27\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-9 (x + 3) = 7 - (2 x + 69)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 27 = 7 - 2 x - 69 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-7 x = -35 \text{.}\)

1p

Delen door \(-7\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(4 (x - 3) - 7 x = -8 (x + 2) + 29\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 12 - 7 x = -8 x - 16 + 29 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5 x = 25 \text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 2) (x - 6) = (x - 3)^{2} - 3\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 4 x - 12 = x^{2} - 6 x + 9 - 3 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 18 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{4}{5} x + 5 = \frac{1}{5} x + 1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x + 5 = 1 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x = -4 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = -6\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2} (2 x + 5) = \frac{1}{4} (3 x + 1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 63ms - data pool: #3408 (63ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(x + \frac{5}{2} = \frac{3}{4} x + \frac{1}{4} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{1}{4} x = -\frac{9}{4} \text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = -9 \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}5 x - 4{,}6 = -18{,}1\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}6\) optellen geeft \(-4{,}5 x = -13{,}5 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4{,}5\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(3{,}5 x + 1{,}9 = -3{,}2 x + 42{,}1\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3{,}2 x\) optellen geeft \(6{,}7 x + 1{,}9 = 42{,}1 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1{,}9\) aftrekken geeft \(6{,}7 x = 40{,}2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6{,}7\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3{,}5 (x - 4{,}5) = 2 - (-5 x + 22{,}25)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5 x - 15{,}75 = 2 + 5 x - 22{,}25 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-1{,}5 x = -4{,}5 \text{.}\)

1p

Delen door \(-1{,}5\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(6 (x - 2) = 6 x + 9\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 12 = 6 x + 9 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 21 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(7 (x - 10) + 72 = 7 x + 2\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 70 + 72 = 7 x + 2 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(2{,}9 (x - 3) = -4{,}9 x + 22{,}5\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}9 x - 8{,}7 = -4{,}9 x + 22{,}5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7{,}8 x = 31{,}2 \text{.}\)

1p

Delen door \(7{,}8\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

"