Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 63 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(9 x = 63 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

1p

b

\(8 x = 32\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(5 x + 4 = 14\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(5 x = 10 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-8 x + 2 = 34\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-8 x = 32 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(9 x = 4\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{4}{9} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9 x + 29 = -8 x + 114\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(17 x + 29 = 114 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(29\) aftrekken geeft \(17 x = 85 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(8 (x - 10) = -6 x - 10\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 80 = -6 x - 10 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(14 x = 70 \text{.}\)

1p

Delen door \(14\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{3}{5} = 2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 1\frac{2}{5} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{7}{20} \text{.}\)

1p

3p

d

\(6 x - 4 = 4 x + 10\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(2 x - 4 = 10 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(2 x = 14 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{7} x = 6\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-5 (x + 11) = 4 (4 x - 40)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 55 = 16 x - 160 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-21 x = -105 \text{.}\)

1p

Delen door \(-21\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-4 (x + 5) = 9 - (6 x + 9)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-4 x - 20 = 9 - 6 x - 9 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 20 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 (x - 4) - 2 x = -2 (x + 5) + 50\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 32 - 2 x = -2 x - 10 + 50 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8 x = 72 \text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 7) (x - 3) = (x - 6)^{2} + 71\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 4 x - 21 = x^{2} - 12 x + 36 + 71 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(16 x = 128 \text{.}\)

1p

Delen door \(16\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{4} x + 2 = \frac{1}{4} x + 3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4} x + 2 = 3 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{1}{2} x = 1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2} (4 x + 1) = \frac{3}{5} (3 x + 4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(2 x + \frac{1}{2} = \frac{9}{5} x + \frac{12}{5} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{1}{5} x = \frac{19}{10} \text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 9\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}4 x - 4{,}9 = -14{,}5\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}9\) optellen geeft \(-2{,}4 x = -9{,}6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}4\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(3{,}7 x + 2{,}3 = -4{,}4 x + 59\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4{,}4 x\) optellen geeft \(8{,}1 x + 2{,}3 = 59 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}3\) aftrekken geeft \(8{,}1 x = 56{,}7 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8{,}1\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3 (x - 4{,}5) = 2{,}5 - (-x - 4)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 13{,}5 = 2{,}5 + x + 4 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 20 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x - 4) = 5 x + 8\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 20 = 5 x + 8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 28 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(5 (x - 3) + 25 = 5 x + 10\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 15 + 25 = 5 x + 10 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(2{,}1 (x - 7) = -3{,}5 x - 3{,}5\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}1 x - 14{,}7 = -3{,}5 x - 3{,}5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5{,}6 x = 11{,}2 \text{.}\)

1p

Delen door \(5{,}6\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

"