Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8 x - 72 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(8 x = 72 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

1p

b

\(9 x = 63\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(9 x + 4 = 94\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(9 x = 90 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-2 x + 4 = 10\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-2 x = 6 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(7 x = 6\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{6}{7} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10 x + 3 = -7 x + 71\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(7 x\) optellen geeft \(17 x + 3 = 71 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(17 x = 68 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(6 (x - 5) = -5 x + 69\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 30 = -5 x + 69 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(11 x = 99 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(11\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{1}{5} = 3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{4}{5} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{7}{10} \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 x - 6 = 2 x + 50\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(7 x - 6 = 50 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(6\) optellen geeft \(7 x = 56 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{4} x = 5\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = 20 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 (x + 6) = 4 (4 x - 45)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 42 = 16 x - 180 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-23 x = -138 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-23\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-2 (x + 8) = 5 - (9 x - 49)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-2 x - 16 = 5 - 9 x + 49 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(7 x = 70 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(7\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 (x - 4) - 5 x = -6 (x + 6) + 80\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 28 - 5 x = -6 x - 36 + 80 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(8 x = 72 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 4) (x - 9) = (x - 8)^{2} - 45\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 5 x - 36 = x^{2} - 16 x + 64 - 45 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(11 x = 55 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(11\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{5} x + 3 = \frac{4}{5} x + 4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{4}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5} x + 3 = 4 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5} x = 1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x = -1\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{5} (4 x - 3) = \frac{4}{5} (2 x - 5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables

○

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{12}{5} x - \frac{9}{5} = \frac{8}{5} x - 4 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(\frac{4}{5} x = -\frac{11}{5} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x = -2\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}4 x - 2{,}4 = -9{,}2\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}4\) optellen geeft \(-3{,}4 x = -6{,}8 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-3{,}4\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}4 x + 1{,}5 = -0{,}8 x + 37{,}9\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(0{,}8 x\) optellen geeft \(5{,}2 x + 1{,}5 = 37{,}9 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1{,}5\) aftrekken geeft \(5{,}2 x = 36{,}4 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5{,}2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3{,}5 (x - 5) = 2{,}5 - (-x + 10)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5 x - 17{,}5 = 2{,}5 + x - 10 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(2{,}5 x = 10 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(2{,}5\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4 (x - 2) = 4 x + 9\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 8 = 4 x + 9 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 17 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(2 (x - 5) + 18 = 2 x + 8\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 10 + 18 = 2 x + 8 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}9 (x - 7) = -3{,}9 x + 0{,}899999999999999\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}9 x - 34{,}3 = -3{,}9 x + 0{,}899999999999999 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(8{,}8 x = 35{,}2 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(8{,}8\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

"