Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8 x - 48 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(48\) optellen geeft \(8 x = 48 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 1p b \(-8 x = 32\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x - 9 = 31\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(4 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p d \(-2 x + 4 = 16\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-2 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11 x = 4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{4}{11} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3 x + 14 = -8 x + 124\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(11 x + 14 = 124 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(11 x = 110 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x - 9) = -9 x - 9\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 54 = -9 x - 9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15 x = 45 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + \frac{2}{5} = 4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 3\frac{3}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 1\frac{1}{5} \text{.}\) 1p 3p d \(6 x - 3 = 4 x + 7\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(2 x - 3 = 7 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(2 x = 10 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{4} x = 4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = 16 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x + 17) = 5 (-4 x + 13)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 119 = -20 x + 65 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27 x = -54 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p 3p c \(-9 (x + 3) = 7 - (2 x + 69)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 27 = 7 - 2 x - 69 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-7 x = -35 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-7\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p d \(4 (x - 3) - 7 x = -8 (x + 2) + 29\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 12 - 7 x = -8 x - 16 + 29 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5 x = 25 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 2) (x - 6) = (x - 3)^{2} - 3\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 4 x - 12 = x^{2} - 6 x + 9 - 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{4}{5} x + 5 = \frac{1}{5} x + 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x + 5 = 1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x = -4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = -6\frac{2}{3} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{2} (2 x + 5) = \frac{1}{4} (3 x + 1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 63ms - data pool: #3408 (63ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x + \frac{5}{2} = \frac{3}{4} x + \frac{1}{4} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{4} x = -\frac{9}{4} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = -9 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}5 x - 4{,}6 = -18{,}1\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}6\) optellen geeft \(-4{,}5 x = -13{,}5 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}5\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(3{,}5 x + 1{,}9 = -3{,}2 x + 42{,}1\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}2 x\) optellen geeft \(6{,}7 x + 1{,}9 = 42{,}1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}9\) aftrekken geeft \(6{,}7 x = 40{,}2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}7\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3{,}5 (x - 4{,}5) = 2 - (-5 x + 22{,}25)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5 x - 15{,}75 = 2 + 5 x - 22{,}25 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-1{,}5 x = -4{,}5 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-1{,}5\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x - 2) = 6 x + 9\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 12 = 6 x + 9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 21 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(7 (x - 10) + 72 = 7 x + 2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 70 + 72 = 7 x + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(2{,}9 (x - 3) = -4{,}9 x + 22{,}5\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}9 x - 8{,}7 = -4{,}9 x + 22{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}8 x = 31{,}2 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}8\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p |