Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-40=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(40\) optellen geeft \(8x=40\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 1p b \(3x=27\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p c \(5x-8=2\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(5x=10\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p d \(-5x+3=38\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-5x=35\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x=-7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(9x=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{2}{9}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10x+9=-7x+162\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(7x\) optellen geeft \(17x+9=162\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(9\) aftrekken geeft \(17x=153\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-6)=-10x+86\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-18=-10x+86\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13x=104\text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{3}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2x=3\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{7}{10}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-14=3x+10\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(6x-14=10\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(14\) optellen geeft \(6x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{5}x=8\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p b \(5(x+13)=4(-4x-10)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x+65=-16x-40\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21x=-105\text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p 3p c \(-4(x+8)=9-(7x+32)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-4x-32=9-7x-32\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=9\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p d \(5(x-7)-4x=-7(x+8)+37\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(5x-35-4x=-7x-56+37\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=16\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+7)(x-6)=(x-9)^2-66\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2+x-42=x^2-18x+81-66\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(19x=57\text{.}\) 1p ○ Delen door \(19\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{4}x+3=\frac{1}{2}x+4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{2}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x+3=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{2}(2x-3)=\frac{2}{5}(3x-5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x-\frac{3}{2}=\frac{6}{5}x-2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}4x-2{,}4=-15{,}6\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}4\) optellen geeft \(-4{,}4x=-13{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}4\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(0{,}4x+0{,}9=-3{,}3x+26{,}8\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}3x\) optellen geeft \(3{,}7x+0{,}9=26{,}8\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}9\) aftrekken geeft \(3{,}7x=25{,}9\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3{,}7\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2{,}5(x-1)=4-(-5x+14)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2{,}5x-2{,}5=4+5x-14\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2{,}5x=-7{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2{,}5\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(4(x-6)=4x+8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4x-24=4x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=32\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(3(x-7)+31=3x+10\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3x-21+31=3x+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(2{,}2(x-7)=-4{,}6x+32{,}2\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}2x-15{,}4=-4{,}6x+32{,}2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}8x=47{,}6\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}8\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p |