Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6x-42=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(42\) optellen geeft \(6x=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 1p b \(10x=20\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p c \(3x+10=25\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(3x=15\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p d \(-7x+4=60\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-7x=56\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(5x=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=\frac{2}{5}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8x+4=-5x+43\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(5x\) optellen geeft \(13x+4=43\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(13x=39\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(8(x-7)=-7x+34\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8x-56=-7x+34\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15x=90\text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{1}{2}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(3x=3\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=1\frac{1}{6}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-18=6x+2\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(4x-18=2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(18\) optellen geeft \(4x=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{7}x=4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x=14\text{.}\) 1p 3p b \(-5(x+10)=4(2x-32)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-5x-50=8x-128\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-13x=-78\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-13\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+3)=5-(10x-1)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-21=5-10x+1\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=27\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p d \(3(x-8)-9x=-4(x+5)-18\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3x-24-9x=-4x-20-18\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-14\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+4)(x-6)=(x-3)^2-25\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2-2x-24=x^2-6x+9-25\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4x=8\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{2}{5}x-4=\frac{1}{5}x-3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}x-4=-3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{1}{5}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{4}(4x+2)=\frac{2}{3}(2x-3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x+\frac{1}{2}=\frac{4}{3}x-2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3}x=-\frac{5}{2}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=7\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}8x-3{,}2=-10{,}8\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}2\) optellen geeft \(-3{,}8x=-7{,}6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}8\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(5{,}7x+2{,}8=-2{,}9x+54{,}4\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}9x\) optellen geeft \(8{,}6x+2{,}8=54{,}4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}8\) aftrekken geeft \(8{,}6x=51{,}6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8{,}6\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(1{,}5(x-4{,}5)=3-(-4x+14{,}75)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(1{,}5x-6{,}75=3+4x-14{,}75\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2{,}5x=-5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2{,}5\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-4)=5x+8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-20=5x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=28\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2(x-7)+18=2x+4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2x-14+18=2x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(4{,}2(x-8)=-2{,}6x+20{,}8\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}2x-33{,}6=-2{,}6x+20{,}8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}8x=54{,}4\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}8\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p |