Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3 x - 24 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(3 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 1p b \(5 x = 45\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p c \(6 x + 2 = 62\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(6 x = 60 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p d \(-8 x + 3 = 19\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-8 x = 16 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(7 x = 4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{4}{7} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10 x + 8 = -2 x + 68\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(2 x\) optellen geeft \(12 x + 8 = 68 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(12 x = 60 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(10 (x - 3) = -2 x + 42\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 30 = -2 x + 42 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{2}{5} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{3}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{13}{20} \text{.}\) 1p 3p d \(5 x - 8 = 3 x + 10\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(2 x - 8 = 10 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(8\) optellen geeft \(2 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{6}{7} x = 24\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(x = 28 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x + 13) = 5 (-4 x)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 78 = -20 x \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(26 x = -78 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(26\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p 3p c \(-10 (x + 9) = 3 - (6 x + 125)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-10 x - 90 = 3 - 6 x - 125 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-4 x = -32 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-4\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p d \(7 (x - 6) - 5 x = -3 (x + 4) - 15\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 42 - 5 x = -3 x - 12 - 15 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5 x = 15 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 2) (x - 8) = (x - 6)^{2} - 10\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 6 x - 16 = x^{2} - 12 x + 36 - 10 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6 x = 42 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{2}{3} x - 2 = \frac{1}{3} x - 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{3} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3} x - 2 = -1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{1}{3} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{2} (2 x - 3) = \frac{1}{5} (4 x + 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x - \frac{3}{2} = \frac{4}{5} x + \frac{2}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{5} x = \frac{19}{10} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 9\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}9 x - 4{,}4 = -30{,}5\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}4\) optellen geeft \(-2{,}9 x = -26{,}1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}9\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(1{,}7 x + 0{,}8 = -2{,}7 x + 40{,}4\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}7 x\) optellen geeft \(4{,}4 x + 0{,}8 = 40{,}4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}8\) aftrekken geeft \(4{,}4 x = 39{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4{,}4\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3 (x - 1{,}5) = 1 - (-5 x + 19{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 4{,}5 = 1 + 5 x - 19{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2 x = -14 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(10 (x - 3) = 10 x + 8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 30 = 10 x + 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 38 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(7 (x - 9) + 66 = 7 x + 3\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 63 + 66 = 7 x + 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(3{,}2 (x - 5) = -4{,}2 x + 6{,}2\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}2 x - 16 = -4{,}2 x + 6{,}2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}4 x = 22{,}2 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}4\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p |