Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5x-30=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Aan beiden kanten \(30\) optellen geeft \(5x=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 1p b \(-7t=70\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(t=-10\text{.}\) 1p 2p c \(3x+10=25\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(3x=15\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p d \(-10t+2=92\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-10t=90\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(t=-9\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11x=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{3}{11}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2t+12=-6t+84\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables a Aan beide kanten \(6t\) optellen geeft \(8t+12=84\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(12\) aftrekken geeft \(8t=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p 3p b \(8(q-7)=-7q+34\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8q-56=-7q+34\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15q=90\text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{1}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{6}\text{.}\) 1p 3p d \(8t-18=3t+32\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables d Aan beide kanten \(3t\) aftrekken geeft \(5t-18=32\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(18\) optellen geeft \(5t=50\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(t=10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{4}x=6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(5(x+15)=4(-5x)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x+75=-20x\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(25x=-75\text{.}\) 1p ○ Delen door \(25\) geeft \(x=-3\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+9)=6-(5x+89)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-63=6-5x-89\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-20\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p d \(9(x-7)-4x=-7(x+8)+53\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(9x-63-4x=-7x-56+53\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12x=60\text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((q+9)(q-3)=(q-8)^2-47\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(q^2+6q-27=q^2-16q+64-47\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(22q=44\text{.}\) 1p ○ Delen door \(22\) geeft \(q=2\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{3}q-5=\frac{2}{3}q-3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #656 (5ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{2}{3}q\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}q-5=-3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(-\frac{1}{3}q=2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(q=-6\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{4}{5}(2x+5)=\frac{1}{2}(4x+2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #3408 (135ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}x+4=2x+1\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}x=-3\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=7\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}3x-4{,}7=-21{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}7\) optellen geeft \(-4{,}3x=-17{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(5{,}8x+1{,}8=-5{,}6x+36\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}6x\) optellen geeft \(11{,}4x+1{,}8=36\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}8\) aftrekken geeft \(11{,}4x=34{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11{,}4\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3(x-2)=2{,}5-(-5x+12{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3x-6=2{,}5+5x-12{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-4\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(4(t-9)=4t+6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4t-36=4t+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=42\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(5(x-3)+21=5x+6\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5x-15+21=5x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(4{,}7(x-9)=-4{,}9x-3{,}9\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}7x-42{,}3=-4{,}9x-3{,}9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9{,}6x=38{,}4\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9{,}6\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |