Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4x-36=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(36\) optellen geeft \(4x=36\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

1p

b

\(8x=56\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

2p

c

\(8q+10=50\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(8q=40\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(q=5\text{.}\)

1p

2p

d

\(-8t+7=87\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-8t=80\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(t=-10\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(9x=4\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{4}{9}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9x+8=-6x+68\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(15x+8=68\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(15x=60\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(4(q-8)=-10q+38\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4q-32=-10q+38\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(14q=70\text{.}\)

1p

Delen door \(14\) geeft \(q=5\text{.}\)

1p

2p

c

\(4t+\frac{3}{5}=2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(4t=1\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(t=\frac{7}{20}\text{.}\)

1p

3p

d

\(8x-13=2x+23\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(6x-13=23\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(13\) optellen geeft \(6x=36\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{4}{5}t=20\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(t=25\text{.}\)

1p

3p

b

\(-5(x+10)=4(5x-25)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-5x-50=20x-100\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-25x=-50\text{.}\)

1p

Delen door \(-25\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

c

\(-8(x+7)=9-(10x+57)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-8x-56=9-10x-57\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2x=8\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

d

\(6(x-4)-7x=-3(x+9)+19\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(6x-24-7x=-3x-27+19\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2x=16\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((t+5)(t-2)=(t-9)^2+56\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(t^2+3t-10=t^2-18t+81+56\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21t=147\text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(t=7\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{3}q-4=\frac{2}{3}q-1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{2}{3}q\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}q-4=-1\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{1}{3}q=3\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(q=-9\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{4}(2x+1)=\frac{1}{4}(4x+5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{2}x+\frac{3}{4}=x+\frac{5}{4}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{1}{2}x=\frac{2}{4}\text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=1\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}9t-4{,}8=-28{,}2\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}8\) optellen geeft \(-3{,}9t=-23{,}4\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3{,}9\) geeft \(t=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(3{,}4x+0{,}7=-5{,}8x+19{,}1\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}8x\) optellen geeft \(9{,}2x+0{,}7=19{,}1\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(0{,}7\) aftrekken geeft \(9{,}2x=18{,}4\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9{,}2\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3{,}5(q-1)=4-(-5q+16{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5q-3{,}5=4+5q-16{,}5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-1{,}5q=-9\text{.}\)

1p

Delen door \(-1{,}5\) geeft \(q=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(6(t-7)=6t+10\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6t-42=6t+10\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=52\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(10(x-3)+32=10x+2\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(10x-30+32=10x+2\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(3{,}4(t-8)=-2{,}9t+4{,}3\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}4t-27{,}2=-2{,}9t+4{,}3\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6{,}3t=31{,}5\text{.}\)

1p

Delen door \(6{,}3\) geeft \(t=5\text{.}\)

1p

"