Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4x-36=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(36\) optellen geeft \(4x=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 1p b \(8x=56\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p c \(8q+10=50\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(8q=40\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(q=5\text{.}\) 1p 2p d \(-8t+7=87\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-8t=80\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(t=-10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(9x=4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{4}{9}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9x+8=-6x+68\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(15x+8=68\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(15x=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(4(q-8)=-10q+38\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4q-32=-10q+38\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14q=70\text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(q=5\text{.}\) 1p 2p c \(4t+\frac{3}{5}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(4t=1\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(t=\frac{7}{20}\text{.}\) 1p 3p d \(8x-13=2x+23\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(6x-13=23\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(13\) optellen geeft \(6x=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{5}t=20\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(t=25\text{.}\) 1p 3p b \(-5(x+10)=4(5x-25)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-5x-50=20x-100\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-25x=-50\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-25\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p c \(-8(x+7)=9-(10x+57)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-8x-56=9-10x-57\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=8\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p d \(6(x-4)-7x=-3(x+9)+19\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(6x-24-7x=-3x-27+19\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=16\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((t+5)(t-2)=(t-9)^2+56\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(t^2+3t-10=t^2-18t+81+56\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21t=147\text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{3}q-4=\frac{2}{3}q-1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{2}{3}q\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}q-4=-1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{1}{3}q=3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(q=-9\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{3}{4}(2x+1)=\frac{1}{4}(4x+5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{2}x+\frac{3}{4}=x+\frac{5}{4}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{2}x=\frac{2}{4}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=1\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}9t-4{,}8=-28{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}8\) optellen geeft \(-3{,}9t=-23{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}9\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p 3p b \(3{,}4x+0{,}7=-5{,}8x+19{,}1\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}8x\) optellen geeft \(9{,}2x+0{,}7=19{,}1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}7\) aftrekken geeft \(9{,}2x=18{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9{,}2\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3{,}5(q-1)=4-(-5q+16{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5q-3{,}5=4+5q-16{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-1{,}5q=-9\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-1{,}5\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 3p b \(6(t-7)=6t+10\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6t-42=6t+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=52\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(10(x-3)+32=10x+2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(10x-30+32=10x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(3{,}4(t-8)=-2{,}9t+4{,}3\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}4t-27{,}2=-2{,}9t+4{,}3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}3t=31{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}3\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p |