Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8x-40=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(40\) optellen geeft \(8x=40\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

1p

b

\(3x=27\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

2p

c

\(5x-8=2\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(5x=10\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

2p

d

\(-5x+3=38\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-5x=35\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x=-7\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(9x=2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{2}{9}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10x+9=-7x+162\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(7x\) optellen geeft \(17x+9=162\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(9\) aftrekken geeft \(17x=153\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

3p

b

\(3(x-6)=-10x+86\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3x-18=-10x+86\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13x=104\text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+\frac{3}{5}=4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2x=3\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{7}{10}\text{.}\)

1p

3p

d

\(9x-14=3x+10\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(6x-14=10\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(14\) optellen geeft \(6x=24\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{4}{5}x=8\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

3p

b

\(5(x+13)=4(-4x-10)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5x+65=-16x-40\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21x=-105\text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(x=-5\text{.}\)

1p

3p

c

\(-4(x+8)=9-(7x+32)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-4x-32=9-7x-32\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3x=9\text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

d

\(5(x-7)-4x=-7(x+8)+37\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(5x-35-4x=-7x-56+37\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8x=16\text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+7)(x-6)=(x-9)^2-66\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2+x-42=x^2-18x+81-66\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(19x=57\text{.}\)

1p

Delen door \(19\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{4}x+3=\frac{1}{2}x+4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{2}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x+3=4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x=1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2}(2x-3)=\frac{2}{5}(3x-5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(x-\frac{3}{2}=\frac{6}{5}x-2\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=-\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=2\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}4x-2{,}4=-15{,}6\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}4\) optellen geeft \(-4{,}4x=-13{,}2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4{,}4\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

b

\(0{,}4x+0{,}9=-3{,}3x+26{,}8\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3{,}3x\) optellen geeft \(3{,}7x+0{,}9=26{,}8\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(0{,}9\) aftrekken geeft \(3{,}7x=25{,}9\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3{,}7\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2{,}5(x-1)=4-(-5x+14)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}5x-2{,}5=4+5x-14\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2{,}5x=-7{,}5\text{.}\)

1p

Delen door \(-2{,}5\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

b

\(4(x-6)=4x+8\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4x-24=4x+8\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=32\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(3(x-7)+31=3x+10\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(3x-21+31=3x+10\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(2{,}2(x-7)=-4{,}6x+32{,}2\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}2x-15{,}4=-4{,}6x+32{,}2\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6{,}8x=47{,}6\text{.}\)

1p

Delen door \(6{,}8\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

"