Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8 x - 72 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(8 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 1p b \(9 x = 63\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p c \(9 x + 4 = 94\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(9 x = 90 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p d \(-2 x + 4 = 10\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-2 x = 6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(7 x = 6\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{6}{7} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10 x + 3 = -7 x + 71\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(7 x\) optellen geeft \(17 x + 3 = 71 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(17 x = 68 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x - 5) = -5 x + 69\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 30 = -5 x + 69 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 99 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{1}{5} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{7}{10} \text{.}\) 1p 3p d \(9 x - 6 = 2 x + 50\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(7 x - 6 = 50 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(6\) optellen geeft \(7 x = 56 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{4} x = 5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = 20 \text{.}\) 1p 3p b \(-7 (x + 6) = 4 (4 x - 45)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 42 = 16 x - 180 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-23 x = -138 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-23\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p c \(-2 (x + 8) = 5 - (9 x - 49)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-2 x - 16 = 5 - 9 x + 49 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7 x = 70 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p d \(7 (x - 4) - 5 x = -6 (x + 6) + 80\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 28 - 5 x = -6 x - 36 + 80 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 4) (x - 9) = (x - 8)^{2} - 45\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 5 x - 36 = x^{2} - 16 x + 64 - 45 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 55 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{5} x + 3 = \frac{4}{5} x + 4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{4}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5} x + 3 = 4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x = -1\frac{2}{3} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{3}{5} (4 x - 3) = \frac{4}{5} (2 x - 5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{12}{5} x - \frac{9}{5} = \frac{8}{5} x - 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{4}{5} x = -\frac{11}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x = -2\frac{3}{4} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}4 x - 2{,}4 = -9{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}4\) optellen geeft \(-3{,}4 x = -6{,}8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}4\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(4{,}4 x + 1{,}5 = -0{,}8 x + 37{,}9\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(0{,}8 x\) optellen geeft \(5{,}2 x + 1{,}5 = 37{,}9 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}5\) aftrekken geeft \(5{,}2 x = 36{,}4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5{,}2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3{,}5 (x - 5) = 2{,}5 - (-x + 10)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5 x - 17{,}5 = 2{,}5 + x - 10 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2{,}5 x = 10 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2{,}5\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 2) = 4 x + 9\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 8 = 4 x + 9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 17 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2 (x - 5) + 18 = 2 x + 8\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 10 + 18 = 2 x + 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(4{,}9 (x - 7) = -3{,}9 x + 0{,}899999999999999\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}9 x - 34{,}3 = -3{,}9 x + 0{,}899999999999999 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8{,}8 x = 35{,}2 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8{,}8\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p |