Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3x-12=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(3x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 1p b \(7x=56\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 2p c \(3x-2=25\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) optellen geeft \(3x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p d \(-8x+2=34\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-8x=32\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(5t=4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(t=\frac{4}{5}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6t+20=-9t+125\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9t\) optellen geeft \(15t+20=125\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(20\) aftrekken geeft \(15t=105\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(15\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p 3p b \(6(x-5)=-5x+69\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6x-30=-5x+69\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11x=99\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{1}{5}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(4x=1\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{9}{20}\text{.}\) 1p 3p d \(8q-10=3q+40\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3q\) aftrekken geeft \(5q-10=40\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(10\) optellen geeft \(5q=50\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(q=10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{7}t=20\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{7}\) geeft \(t=28\text{.}\) 1p 3p b \(7(x+13)=4(-5x-11)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x+91=-20x-44\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27x=-135\text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+4)=3-(10x+16)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-28=3-10x-16\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=15\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p d \(2(q-8)-4q=-4(q+7)+30\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2q-16-4q=-4q-28+30\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2q=18\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(q=9\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+8)(x-2)=(x-4)^2+52\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2+6x-16=x^2-8x+16+52\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14x=84\text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{4}x+5=\frac{1}{2}x+4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{2}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x+5=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{5}(4x-3)=\frac{3}{5}(2x+4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}x-\frac{6}{5}=\frac{6}{5}x+\frac{12}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}x=\frac{18}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}2x-2{,}7=-15{,}5\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}7\) optellen geeft \(-3{,}2x=-12{,}8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}2\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}3t+1{,}1=-3{,}4t+15{,}2\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}4t\) optellen geeft \(4{,}7t+1{,}1=15{,}2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}1\) aftrekken geeft \(4{,}7t=14{,}1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4{,}7\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5(t-4)=3{,}5-(-t+3{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5t-20=3{,}5+t-3{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4t=20\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-3)=5x+8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-15=5x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=23\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9(x-7)+67=9x+4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9x-63+67=9x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(3{,}9(x-8)=-4{,}7x+11{,}8\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}9x-31{,}2=-4{,}7x+11{,}8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8{,}6x=43\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8{,}6\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p |