Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(6x-42=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(42\) optellen geeft \(6x=42\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

1p

b

\(10x=20\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

2p

c

\(3x+10=25\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(3x=15\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

2p

d

\(-7x+4=60\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-7x=56\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-8\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(5x=2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8x+4=-5x+43\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(5x\) optellen geeft \(13x+4=43\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(13x=39\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

b

\(8(x-7)=-7x+34\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8x-56=-7x+34\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15x=90\text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

2p

c

\(3x+\frac{1}{2}=4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(3x=3\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=1\frac{1}{6}\text{.}\)

1p

3p

d

\(10x-18=6x+2\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(4x-18=2\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(18\) optellen geeft \(4x=20\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{7}x=4\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x=14\text{.}\)

1p

3p

b

\(-5(x+10)=4(2x-32)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-5x-50=8x-128\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-13x=-78\text{.}\)

1p

Delen door \(-13\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

3p

c

\(-7(x+3)=5-(10x-1)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7x-21=5-10x+1\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3x=27\text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

3p

d

\(3(x-8)-9x=-4(x+5)-18\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3x-24-9x=-4x-20-18\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2x=-14\text{.}\)

1p

Delen door \(-2\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+4)(x-6)=(x-3)^2-25\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2-2x-24=x^2-6x+9-25\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(4x=8\text{.}\)

1p

Delen door \(4\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{2}{5}x-4=\frac{1}{5}x-3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}x-4=-3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{1}{5}x=1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{4}(4x+2)=\frac{2}{3}(2x-3)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(x+\frac{1}{2}=\frac{4}{3}x-2\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3}x=-\frac{5}{2}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=7\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}8x-3{,}2=-10{,}8\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}2\) optellen geeft \(-3{,}8x=-7{,}6\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3{,}8\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

b

\(5{,}7x+2{,}8=-2{,}9x+54{,}4\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2{,}9x\) optellen geeft \(8{,}6x+2{,}8=54{,}4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}8\) aftrekken geeft \(8{,}6x=51{,}6\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8{,}6\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.vk Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(1{,}5(x-4{,}5)=3-(-4x+14{,}75)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(1{,}5x-6{,}75=3+4x-14{,}75\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2{,}5x=-5\text{.}\)

1p

Delen door \(-2{,}5\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

b

\(5(x-4)=5x+8\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5x-20=5x+8\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=28\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(2(x-7)+18=2x+4\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2x-14+18=2x+4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}2(x-8)=-2{,}6x+20{,}8\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}2x-33{,}6=-2{,}6x+20{,}8\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6{,}8x=54{,}4\text{.}\)

1p

Delen door \(6{,}8\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

"