Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde B | 5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over x^2}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over x^2}=x^{-2}\) 1p 1p b \({2p^2 \over 3p^6}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({2p^2 \over 3p^6}={2 \over 3}⋅{p^2 \over p^6}={2 \over 3}⋅p^{2-6}={2 \over 3}p^{-4}\) 1p 1p c \({a^6 \over a^{-4}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({a^6 \over a^{-4}}=a^{6--4}=a^{10}\) 1p 1p d \(x^6⋅x^{-7}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(x^6⋅x^{-7}=x^{6+-7}=x^{-1}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((a^3)^{-9}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((a^3)^{-9}=a^{3⋅-9}=a^{-27}\) 1p 1p b \(a^2⋅{1 \over a^8}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(a^2⋅{1 \over a^8}=a^2⋅a^{-8}=a^{2+-8}=a^{-6}\) 1p 1p c \({({1 \over a^6}) \over a^5}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over a^6}) \over a^5}={a^{-6} \over a^5}=a^{-6-5}=a^{-11}\) 1p 1p d \({x^5 \over ({1 \over x^8})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({x^5 \over ({1 \over x^8})}={x^5 \over x^{-8}}=x^{5--8}=x^{13}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({8x^5y^3 \over 3x^2y^8}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({8x^5y^3 \over 3x^2y^8}={8 \over 3}⋅{x^5 \over x^2}⋅{y^3 \over y^8}={8 \over 3}⋅x^{5-2}⋅x^{3-8}=2\frac{2}{3}x^3y^{-5}\) 1p 1p b \({p^0 \over p^9}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({p^0 \over p^9}=p^{0-9}=p^{-9}\) 1p 1p c \(a^7⋅\sqrt[3]{a}\) Wortel (1) 006n - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \(a^7⋅\sqrt[3]{a}=a^7⋅a^{\frac{1}{3}}=a^{7+\frac{1}{3}}=a^{7\frac{1}{3}}\) 1p 1p d \(a^4⋅\sqrt[9]{a^5}\) Wortel (2) 006o - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(a^4⋅\sqrt[9]{a^5}=a^4⋅a^{\frac{5}{9}}=a^{4+\frac{5}{9}}=a^{4\frac{5}{9}}\) 1p opgave 4Schrijf als macht. 1p a \({p^7 \over \sqrt[7]{p^3}}\) Wortel (3) 006p - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({p^7 \over \sqrt[7]{p^3}}={p^7 \over p^{\frac{3}{7}}}=p^{7-\frac{3}{7}}=p^{6\frac{4}{7}}\) 1p 1p b \({1 \over x^5}⋅\sqrt[9]{x^2}\) Wortel (4) 006q - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({1 \over x^5}⋅\sqrt[9]{x^2}=x^{-5}⋅x^{\frac{2}{9}}=x^{-5+\frac{2}{9}}=x^{-4\frac{7}{9}}\) 1p 1p c \({\sqrt[3]{a^2} \over \sqrt[5]{a^2}}\) Wortel (5) 006r - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 4ms - dynamic variables c \({\sqrt[3]{a^2} \over \sqrt[5]{a^2}}={a^{\frac{2}{3}} \over a^{\frac{2}{5}}}=a^{\frac{2}{3}-\frac{2}{5}}=a^{\frac{4}{15}}\) 1p 1p d \(\sqrt[7]{{1 \over x^2}}\) Wortel (6) 006s - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(\sqrt[7]{{1 \over x^2}}=\sqrt[7]{x^{-2}}=x^{-\frac{2}{7}}\) 1p opgave 5Schrijf als macht. 1p a \(\sqrt{a^4}\) Wortel (7) 006t - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(\sqrt{a^4}=a^{\frac{4}{2}}=a^2\) 1p 1p b \({p^8 \over p^4⋅\sqrt[8]{p^5}}\) Wortel (8) 006u - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({p^8 \over p^4⋅\sqrt[8]{p^5}}={p^8 \over p^4⋅p^{\frac{5}{8}}}={p^8 \over p^{4\frac{5}{8}}}=p^{8-4\frac{5}{8}}=p^{3\frac{3}{8}}\) 1p opgave 6Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(6x^{-7}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({6 \over x^7}\) 1p 1p b \(\frac{7}{9}p^{-6}q^2\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({7q^2 \over 9p^6}\) 1p 1p c \((5a)^{-4}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((5a)^{-4}=5^{-4}⋅a^{-4}={1 \over 5^4}⋅{1 \over a^4}={1 \over 625a^4}\) 1p 1p d \(({1 \over 2}x)^{-3}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 2}x)^{-3}=(2^{-1}⋅x)^{-3}=(2^{-1})^{-3}⋅x^{-3}=2^3⋅x^{-3}={8 \over x^3}\) 1p opgave 7Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(4x^{5\frac{3}{4}}\) Wortel (1) 006v - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(4x^{5\frac{3}{4}}=4⋅x^5⋅x^{\frac{3}{4}}=4x^5⋅\sqrt[4]{x^3}\) 1p 1p b \(\frac{1}{7}a^{-\frac{1}{8}}b^{\frac{1}{4}}\) Wortel (2) 006w - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(\frac{1}{7}a^{-\frac{1}{8}}b^{\frac{1}{4}}=\frac{1}{7}⋅{1 \over a^{\frac{1}{8}}}⋅b^{\frac{1}{4}}={1⋅\sqrt[4]{b} \over 7⋅\sqrt[8]{a}}\) 1p |