Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde B | 5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over x^5}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over x^5}=x^{-5}\) 1p 1p b \({3a^3 \over 8a^5}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({3a^3 \over 8a^5}={3 \over 8}⋅{a^3 \over a^5}={3 \over 8}⋅a^{3-5}={3 \over 8}a^{-2}\) 1p 1p c \({p^4 \over p^{-6}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({p^4 \over p^{-6}}=p^{4--6}=p^{10}\) 1p 1p d \(a^3⋅a^{-4}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(a^3⋅a^{-4}=a^{3+-4}=a^{-1}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((x^5)^{-8}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((x^5)^{-8}=x^{5⋅-8}=x^{-40}\) 1p 1p b \(p^6⋅{1 \over p^9}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(p^6⋅{1 \over p^9}=p^6⋅p^{-9}=p^{6+-9}=p^{-3}\) 1p 1p c \({({1 \over a^9}) \over a^6}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over a^9}) \over a^6}={a^{-9} \over a^6}=a^{-9-6}=a^{-15}\) 1p 1p d \({x^4 \over ({1 \over x^6})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({x^4 \over ({1 \over x^6})}={x^4 \over x^{-6}}=x^{4--6}=x^{10}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({7x^4y \over 3xy^5}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({7x^4y \over 3xy^5}={7 \over 3}⋅{x^4 \over x^1}⋅{y^1 \over y^5}={7 \over 3}⋅x^{4-1}⋅x^{1-5}=2\frac{1}{3}x^3y^{-4}\) 1p 1p b \({a^0 \over a^9}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({a^0 \over a^9}=a^{0-9}=a^{-9}\) 1p 1p c \(a^6⋅\sqrt[8]{a}\) Wortel (1) 006n - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \(a^6⋅\sqrt[8]{a}=a^6⋅a^{\frac{1}{8}}=a^{6+\frac{1}{8}}=a^{6\frac{1}{8}}\) 1p 1p d \(p^4⋅\sqrt[5]{p^4}\) Wortel (2) 006o - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(p^4⋅\sqrt[5]{p^4}=p^4⋅p^{\frac{4}{5}}=p^{4+\frac{4}{5}}=p^{4\frac{4}{5}}\) 1p opgave 4Schrijf als macht. 1p a \({x^3 \over \sqrt[7]{x^2}}\) Wortel (3) 006p - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({x^3 \over \sqrt[7]{x^2}}={x^3 \over x^{\frac{2}{7}}}=x^{3-\frac{2}{7}}=x^{2\frac{5}{7}}\) 1p 1p b \({1 \over x^4}⋅\sqrt[8]{x^7}\) Wortel (4) 006q - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({1 \over x^4}⋅\sqrt[8]{x^7}=x^{-4}⋅x^{\frac{7}{8}}=x^{-4+\frac{7}{8}}=x^{-3\frac{1}{8}}\) 1p 1p c \({\sqrt[7]{a^6} \over \sqrt[7]{a^2}}\) Wortel (5) 006r - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 7ms - dynamic variables c \({\sqrt[7]{a^6} \over \sqrt[7]{a^2}}={a^{\frac{6}{7}} \over a^{\frac{2}{7}}}=a^{\frac{6}{7}-\frac{2}{7}}=a^{\frac{4}{7}}\) 1p 1p d \(\sqrt[7]{{1 \over a^5}}\) Wortel (6) 006s - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(\sqrt[7]{{1 \over a^5}}=\sqrt[7]{a^{-5}}=a^{-\frac{5}{7}}\) 1p opgave 5Schrijf als macht. 1p a \(\sqrt[4]{x^{16}}\) Wortel (7) 006t - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(\sqrt[4]{x^{16}}=x^{\frac{16}{4}}=x^4\) 1p 1p b \({p^9 \over p^4⋅\sqrt[9]{p^4}}\) Wortel (8) 006u - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({p^9 \over p^4⋅\sqrt[9]{p^4}}={p^9 \over p^4⋅p^{\frac{4}{9}}}={p^9 \over p^{4\frac{4}{9}}}=p^{9-4\frac{4}{9}}=p^{4\frac{5}{9}}\) 1p opgave 6Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(3a^{-8}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({3 \over a^8}\) 1p 1p b \(\frac{4}{9}x^{-4}y^5\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({4y^5 \over 9x^4}\) 1p 1p c \((5x)^{-4}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((5x)^{-4}=5^{-4}⋅x^{-4}={1 \over 5^4}⋅{1 \over x^4}={1 \over 625x^4}\) 1p 1p d \(({1 \over 5}p)^{-2}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 5}p)^{-2}=(5^{-1}⋅p)^{-2}=(5^{-1})^{-2}⋅p^{-2}=5^2⋅p^{-2}={25 \over p^2}\) 1p opgave 7Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(6a^{5\frac{5}{9}}\) Wortel (1) 006v - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(6a^{5\frac{5}{9}}=6⋅a^5⋅a^{\frac{5}{9}}=6a^5⋅\sqrt[9]{a^5}\) 1p 1p b \(\frac{3}{7}x^{-\frac{8}{9}}y^{\frac{1}{6}}\) Wortel (2) 006w - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(\frac{3}{7}x^{-\frac{8}{9}}y^{\frac{1}{6}}=\frac{3}{7}⋅{1 \over x^{\frac{8}{9}}}⋅y^{\frac{1}{6}}={3⋅\sqrt[6]{y} \over 7⋅\sqrt[9]{x^8}}\) 1p |