Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Negatieve en gebroken exponenten'.

havo wiskunde B 5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

Negatieve en gebroken exponenten (24)

opgave 1

Schrijf als macht.

1p

a

\({1 \over x^2}\)

Delen (1)
0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({1 \over x^2}=x^{-2}\)

1p

1p

b

\({2p^2 \over 3p^6}\)

Delen (2)
0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({2p^2 \over 3p^6}={2 \over 3}⋅{p^2 \over p^6}={2 \over 3}⋅p^{2-6}={2 \over 3}p^{-4}\)

1p

1p

c

\({a^6 \over a^{-4}}\)

Delen (3)
0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({a^6 \over a^{-4}}=a^{6--4}=a^{10}\)

1p

1p

d

\(x^6⋅x^{-7}\)

Vermenigvuldiging (1)
0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(x^6⋅x^{-7}=x^{6+-7}=x^{-1}\)

1p

opgave 2

Schrijf als macht.

1p

a

\((a^3)^{-9}\)

MachtVanMacht (1)
0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

a

\((a^3)^{-9}=a^{3⋅-9}=a^{-27}\)

1p

1p

b

\(a^2⋅{1 \over a^8}\)

Vermenigvuldiging (2)
005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(a^2⋅{1 \over a^8}=a^2⋅a^{-8}=a^{2+-8}=a^{-6}\)

1p

1p

c

\({({1 \over a^6}) \over a^5}\)

Delen (4)
005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({({1 \over a^6}) \over a^5}={a^{-6} \over a^5}=a^{-6-5}=a^{-11}\)

1p

1p

d

\({x^5 \over ({1 \over x^8})}\)

Delen (5)
005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({x^5 \over ({1 \over x^8})}={x^5 \over x^{-8}}=x^{5--8}=x^{13}\)

1p

opgave 3

Schrijf als macht.

1p

a

\({8x^5y^3 \over 3x^2y^8}\)

Delen (6)
005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables

a

\({8x^5y^3 \over 3x^2y^8}={8 \over 3}⋅{x^5 \over x^2}⋅{y^3 \over y^8}={8 \over 3}⋅x^{5-2}⋅x^{3-8}=2\frac{2}{3}x^3y^{-5}\)

1p

1p

b

\({p^0 \over p^9}\)

Delen (7)
006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({p^0 \over p^9}=p^{0-9}=p^{-9}\)

1p

1p

c

\(a^7⋅\sqrt[3]{a}\)

Wortel (1)
006n - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(a^7⋅\sqrt[3]{a}=a^7⋅a^{\frac{1}{3}}=a^{7+\frac{1}{3}}=a^{7\frac{1}{3}}\)

1p

1p

d

\(a^4⋅\sqrt[9]{a^5}\)

Wortel (2)
006o - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(a^4⋅\sqrt[9]{a^5}=a^4⋅a^{\frac{5}{9}}=a^{4+\frac{5}{9}}=a^{4\frac{5}{9}}\)

1p

opgave 4

Schrijf als macht.

1p

a

\({p^7 \over \sqrt[7]{p^3}}\)

Wortel (3)
006p - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({p^7 \over \sqrt[7]{p^3}}={p^7 \over p^{\frac{3}{7}}}=p^{7-\frac{3}{7}}=p^{6\frac{4}{7}}\)

1p

1p

b

\({1 \over x^5}⋅\sqrt[9]{x^2}\)

Wortel (4)
006q - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({1 \over x^5}⋅\sqrt[9]{x^2}=x^{-5}⋅x^{\frac{2}{9}}=x^{-5+\frac{2}{9}}=x^{-4\frac{7}{9}}\)

1p

1p

c

\({\sqrt[3]{a^2} \over \sqrt[5]{a^2}}\)

Wortel (5)
006r - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 4ms - dynamic variables

c

\({\sqrt[3]{a^2} \over \sqrt[5]{a^2}}={a^{\frac{2}{3}} \over a^{\frac{2}{5}}}=a^{\frac{2}{3}-\frac{2}{5}}=a^{\frac{4}{15}}\)

1p

1p

d

\(\sqrt[7]{{1 \over x^2}}\)

Wortel (6)
006s - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(\sqrt[7]{{1 \over x^2}}=\sqrt[7]{x^{-2}}=x^{-\frac{2}{7}}\)

1p

opgave 5

Schrijf als macht.

1p

a

\(\sqrt{a^4}\)

Wortel (7)
006t - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(\sqrt{a^4}=a^{\frac{4}{2}}=a^2\)

1p

1p

b

\({p^8 \over p^4⋅\sqrt[8]{p^5}}\)

Wortel (8)
006u - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({p^8 \over p^4⋅\sqrt[8]{p^5}}={p^8 \over p^4⋅p^{\frac{5}{8}}}={p^8 \over p^{4\frac{5}{8}}}=p^{8-4\frac{5}{8}}=p^{3\frac{3}{8}}\)

1p

opgave 6

Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent.

1p

a

\(6x^{-7}\)

Uitdrukking (1)
005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({6 \over x^7}\)

1p

1p

b

\(\frac{7}{9}p^{-6}q^2\)

Uitdrukking (2)
005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({7q^2 \over 9p^6}\)

1p

1p

c

\((5a)^{-4}\)

Deling (1)
005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

c

\((5a)^{-4}=5^{-4}⋅a^{-4}={1 \over 5^4}⋅{1 \over a^4}={1 \over 625a^4}\)

1p

1p

d

\(({1 \over 2}x)^{-3}\)

Deling (2)
005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(({1 \over 2}x)^{-3}=(2^{-1}⋅x)^{-3}=(2^{-1})^{-3}⋅x^{-3}=2^3⋅x^{-3}={8 \over x^3}\)

1p

opgave 7

Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent.

1p

a

\(4x^{5\frac{3}{4}}\)

Wortel (1)
006v - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(4x^{5\frac{3}{4}}=4⋅x^5⋅x^{\frac{3}{4}}=4x^5⋅\sqrt[4]{x^3}\)

1p

1p

b

\(\frac{1}{7}a^{-\frac{1}{8}}b^{\frac{1}{4}}\)

Wortel (2)
006w - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(\frac{1}{7}a^{-\frac{1}{8}}b^{\frac{1}{4}}=\frac{1}{7}⋅{1 \over a^{\frac{1}{8}}}⋅b^{\frac{1}{4}}={1⋅\sqrt[4]{b} \over 7⋅\sqrt[8]{a}}\)

1p

"