Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde B | 5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over p^3}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over p^3}=p^{-3}\) 1p 1p b \({4x^2 \over 7x^6}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({4x^2 \over 7x^6}={4 \over 7}⋅{x^2 \over x^6}={4 \over 7}⋅x^{2-6}={4 \over 7}x^{-4}\) 1p 1p c \({x^4 \over x^{-3}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({x^4 \over x^{-3}}=x^{4--3}=x^7\) 1p 1p d \(a^5⋅a^{-7}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(a^5⋅a^{-7}=a^{5+-7}=a^{-2}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((a^8)^{-6}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((a^8)^{-6}=a^{8⋅-6}=a^{-48}\) 1p 1p b \(a^2⋅{1 \over a^4}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(a^2⋅{1 \over a^4}=a^2⋅a^{-4}=a^{2+-4}=a^{-2}\) 1p 1p c \({({1 \over x^4}) \over x^2}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over x^4}) \over x^2}={x^{-4} \over x^2}=x^{-4-2}=x^{-6}\) 1p 1p d \({x^2 \over ({1 \over x^3})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({x^2 \over ({1 \over x^3})}={x^2 \over x^{-3}}=x^{2--3}=x^5\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({5a^4b^2 \over 3a^3b^3}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({5a^4b^2 \over 3a^3b^3}={5 \over 3}⋅{a^4 \over a^3}⋅{b^2 \over b^3}={5 \over 3}⋅a^{4-3}⋅a^{2-3}=1\frac{2}{3}ab^{-1}\) 1p 1p b \({x^0 \over x^9}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({x^0 \over x^9}=x^{0-9}=x^{-9}\) 1p 1p c \(x^2⋅\sqrt[7]{x}\) Wortel (1) 006n - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \(x^2⋅\sqrt[7]{x}=x^2⋅x^{\frac{1}{7}}=x^{2+\frac{1}{7}}=x^{2\frac{1}{7}}\) 1p 1p d \(p^9⋅\sqrt[6]{p^5}\) Wortel (2) 006o - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(p^9⋅\sqrt[6]{p^5}=p^9⋅p^{\frac{5}{6}}=p^{9+\frac{5}{6}}=p^{9\frac{5}{6}}\) 1p opgave 4Schrijf als macht. 1p a \({x^3 \over \sqrt[8]{x^7}}\) Wortel (3) 006p - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({x^3 \over \sqrt[8]{x^7}}={x^3 \over x^{\frac{7}{8}}}=x^{3-\frac{7}{8}}=x^{2\frac{1}{8}}\) 1p 1p b \({1 \over a^6}⋅\sqrt[8]{a^3}\) Wortel (4) 006q - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({1 \over a^6}⋅\sqrt[8]{a^3}=a^{-6}⋅a^{\frac{3}{8}}=a^{-6+\frac{3}{8}}=a^{-5\frac{5}{8}}\) 1p 1p c \({\sqrt[9]{a^8} \over \sqrt[7]{a^3}}\) Wortel (5) 006r - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 4ms - dynamic variables c \({\sqrt[9]{a^8} \over \sqrt[7]{a^3}}={a^{\frac{8}{9}} \over a^{\frac{3}{7}}}=a^{\frac{8}{9}-\frac{3}{7}}=a^{\frac{29}{63}}\) 1p 1p d \(\sqrt[4]{{1 \over x^3}}\) Wortel (6) 006s - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(\sqrt[4]{{1 \over x^3}}=\sqrt[4]{x^{-3}}=x^{-\frac{3}{4}}\) 1p opgave 5Schrijf als macht. 1p a \(\sqrt[5]{p^{25}}\) Wortel (7) 006t - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(\sqrt[5]{p^{25}}=p^{\frac{25}{5}}=p^5\) 1p 1p b \({a^5 \over a^9⋅\sqrt[9]{a^5}}\) Wortel (8) 006u - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({a^5 \over a^9⋅\sqrt[9]{a^5}}={a^5 \over a^9⋅a^{\frac{5}{9}}}={a^5 \over a^{9\frac{5}{9}}}=a^{5-9\frac{5}{9}}=a^{-4\frac{5}{9}}\) 1p opgave 6Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(4a^{-5}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({4 \over a^5}\) 1p 1p b \(\frac{2}{9}p^{-6}q^8\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({2q^8 \over 9p^6}\) 1p 1p c \((5a)^{-4}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((5a)^{-4}=5^{-4}⋅a^{-4}={1 \over 5^4}⋅{1 \over a^4}={1 \over 625a^4}\) 1p 1p d \(({1 \over 5}p)^{-2}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 5}p)^{-2}=(5^{-1}⋅p)^{-2}=(5^{-1})^{-2}⋅p^{-2}=5^2⋅p^{-2}={25 \over p^2}\) 1p opgave 7Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(3x^{9\frac{7}{9}}\) Wortel (1) 006v - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(3x^{9\frac{7}{9}}=3⋅x^9⋅x^{\frac{7}{9}}=3x^9⋅\sqrt[9]{x^7}\) 1p 1p b \(\frac{7}{8}x^{-\frac{3}{4}}y^{\frac{1}{3}}\) Wortel (2) 006w - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(\frac{7}{8}x^{-\frac{3}{4}}y^{\frac{1}{3}}=\frac{7}{8}⋅{1 \over x^{\frac{3}{4}}}⋅y^{\frac{1}{3}}={7⋅\sqrt[3]{y} \over 8⋅\sqrt[4]{x^3}}\) 1p |