Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde B | 5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over x^4}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over x^4}=x^{-4}\) 1p 1p b \({5a^2 \over 8a^3}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({5a^2 \over 8a^3}={5 \over 8}⋅{a^2 \over a^3}={5 \over 8}⋅a^{2-3}={5 \over 8}a^{-1}\) 1p 1p c \({a^4 \over a^{-9}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({a^4 \over a^{-9}}=a^{4--9}=a^{13}\) 1p 1p d \(p^6⋅p^{-7}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(p^6⋅p^{-7}=p^{6+-7}=p^{-1}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((x^4)^{-5}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((x^4)^{-5}=x^{4⋅-5}=x^{-20}\) 1p 1p b \(x^2⋅{1 \over x^8}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(x^2⋅{1 \over x^8}=x^2⋅x^{-8}=x^{2+-8}=x^{-6}\) 1p 1p c \({({1 \over a^9}) \over a^2}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over a^9}) \over a^2}={a^{-9} \over a^2}=a^{-9-2}=a^{-11}\) 1p 1p d \({a^3 \over ({1 \over a^9})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({a^3 \over ({1 \over a^9})}={a^3 \over a^{-9}}=a^{3--9}=a^{12}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({7a^6b^4 \over 3a^3b^5}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({7a^6b^4 \over 3a^3b^5}={7 \over 3}⋅{a^6 \over a^3}⋅{b^4 \over b^5}={7 \over 3}⋅a^{6-3}⋅a^{4-5}=2\frac{1}{3}a^3b^{-1}\) 1p 1p b \({a^6 \over a^0}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({a^6 \over a^0}=a^{6-0}=a^6\) 1p 1p c \(x^9⋅\sqrt{x}\) Wortel (1) 006n - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \(x^9⋅\sqrt{x}=x^9⋅x^{\frac{1}{2}}=x^{9+\frac{1}{2}}=x^{9\frac{1}{2}}\) 1p 1p d \(x^6⋅\sqrt[8]{x^5}\) Wortel (2) 006o - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(x^6⋅\sqrt[8]{x^5}=x^6⋅x^{\frac{5}{8}}=x^{6+\frac{5}{8}}=x^{6\frac{5}{8}}\) 1p opgave 4Schrijf als macht. 1p a \({x^4 \over \sqrt[5]{x^3}}\) Wortel (3) 006p - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({x^4 \over \sqrt[5]{x^3}}={x^4 \over x^{\frac{3}{5}}}=x^{4-\frac{3}{5}}=x^{3\frac{2}{5}}\) 1p 1p b \({1 \over a^6}⋅\sqrt[8]{a^5}\) Wortel (4) 006q - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({1 \over a^6}⋅\sqrt[8]{a^5}=a^{-6}⋅a^{\frac{5}{8}}=a^{-6+\frac{5}{8}}=a^{-5\frac{3}{8}}\) 1p 1p c \({\sqrt[5]{a^4} \over \sqrt[5]{a^2}}\) Wortel (5) 006r - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 5ms - dynamic variables c \({\sqrt[5]{a^4} \over \sqrt[5]{a^2}}={a^{\frac{4}{5}} \over a^{\frac{2}{5}}}=a^{\frac{4}{5}-\frac{2}{5}}=a^{\frac{2}{5}}\) 1p 1p d \(\sqrt[4]{{1 \over p^3}}\) Wortel (6) 006s - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(\sqrt[4]{{1 \over p^3}}=\sqrt[4]{p^{-3}}=p^{-\frac{3}{4}}\) 1p opgave 5Schrijf als macht. 1p a \(\sqrt[3]{p^{15}}\) Wortel (7) 006t - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(\sqrt[3]{p^{15}}=p^{\frac{15}{3}}=p^5\) 1p 1p b \({x^6 \over x^2⋅\sqrt[7]{x^2}}\) Wortel (8) 006u - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({x^6 \over x^2⋅\sqrt[7]{x^2}}={x^6 \over x^2⋅x^{\frac{2}{7}}}={x^6 \over x^{2\frac{2}{7}}}=x^{6-2\frac{2}{7}}=x^{3\frac{5}{7}}\) 1p opgave 6Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(2x^{-7}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({2 \over x^7}\) 1p 1p b \(\frac{4}{5}p^{-9}q^3\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({4q^3 \over 5p^9}\) 1p 1p c \((4x)^{-5}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((4x)^{-5}=4^{-5}⋅x^{-5}={1 \over 4^5}⋅{1 \over x^5}={1 \over 1\,024x^5}\) 1p 1p d \(({1 \over 2}p)^{-5}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 2}p)^{-5}=(2^{-1}⋅p)^{-5}=(2^{-1})^{-5}⋅p^{-5}=2^5⋅p^{-5}={32 \over p^5}\) 1p opgave 7Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(4a^{2\frac{3}{4}}\) Wortel (1) 006v - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(4a^{2\frac{3}{4}}=4⋅a^2⋅a^{\frac{3}{4}}=4a^2⋅\sqrt[4]{a^3}\) 1p 1p b \(\frac{4}{9}a^{-\frac{6}{7}}b^{\frac{2}{5}}\) Wortel (2) 006w - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(\frac{4}{9}a^{-\frac{6}{7}}b^{\frac{2}{5}}=\frac{4}{9}⋅{1 \over a^{\frac{6}{7}}}⋅b^{\frac{2}{5}}={4⋅\sqrt[5]{b^2} \over 9⋅\sqrt[7]{a^6}}\) 1p |