Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde B | 5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over x^5}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables a \({1 \over x^5}=x^{-5}\) 1p 1p b \({3a^4 \over 8a^5}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables b \({3a^4 \over 8a^5}={3 \over 8}⋅{a^4 \over a^5}={3 \over 8}⋅a^{4-5}={3 \over 8}a^{-1}\) 1p 1p c \({a^2 \over a^{-9}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables c \({a^2 \over a^{-9}}=a^{2--9}=a^{11}\) 1p 1p d \(x^2⋅x^{-5}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables d \(x^2⋅x^{-5}=x^{2+-5}=x^{-3}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((p^7)^{-3}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables a \((p^7)^{-3}=p^{7⋅-3}=p^{-21}\) 1p 1p b \(p^3⋅{1 \over p^9}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables b \(p^3⋅{1 \over p^9}=p^3⋅p^{-9}=p^{3+-9}=p^{-6}\) 1p 1p c \({({1 \over x^7}) \over x^5}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables c \({({1 \over x^7}) \over x^5}={x^{-7} \over x^5}=x^{-7-5}=x^{-12}\) 1p 1p d \({x^2 \over ({1 \over x^5})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables d \({x^2 \over ({1 \over x^5})}={x^2 \over x^{-5}}=x^{2--5}=x^7\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({5x^8y^3 \over 2x^4y^6}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables a \({5x^8y^3 \over 2x^4y^6}={5 \over 2}⋅{x^8 \over x^4}⋅{y^3 \over y^6}={5 \over 2}⋅x^{8-4}⋅x^{3-6}=2\frac{1}{2}x^4y^{-3}\) 1p 1p b \({x^0 \over x^9}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables b \({x^0 \over x^9}=x^{0-9}=x^{-9}\) 1p 1p c \(a^8⋅\sqrt[8]{a}\) Wortel (1) 006n - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables c \(a^8⋅\sqrt[8]{a}=a^8⋅a^{\frac{1}{8}}=a^{8+\frac{1}{8}}=a^{8\frac{1}{8}}\) 1p 1p d \(a^8⋅\sqrt[7]{a^2}\) Wortel (2) 006o - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables d \(a^8⋅\sqrt[7]{a^2}=a^8⋅a^{\frac{2}{7}}=a^{8+\frac{2}{7}}=a^{8\frac{2}{7}}\) 1p opgave 4Schrijf als macht. 1p a \({a^5 \over \sqrt[7]{a^2}}\) Wortel (3) 006p - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables a \({a^5 \over \sqrt[7]{a^2}}={a^5 \over a^{\frac{2}{7}}}=a^{5-\frac{2}{7}}=a^{4\frac{5}{7}}\) 1p 1p b \({1 \over x^7}⋅\sqrt[9]{x^4}\) Wortel (4) 006q - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables b \({1 \over x^7}⋅\sqrt[9]{x^4}=x^{-7}⋅x^{\frac{4}{9}}=x^{-7+\frac{4}{9}}=x^{-6\frac{5}{9}}\) 1p 1p c \({\sqrt[9]{x^7} \over \sqrt[7]{x^4}}\) Wortel (5) 006r - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables c \({\sqrt[9]{x^7} \over \sqrt[7]{x^4}}={x^{\frac{7}{9}} \over x^{\frac{4}{7}}}=x^{\frac{7}{9}-\frac{4}{7}}=x^{\frac{13}{63}}\) 1p 1p d \(\sqrt[8]{{1 \over p^7}}\) Wortel (6) 006s - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables d \(\sqrt[8]{{1 \over p^7}}=\sqrt[8]{p^{-7}}=p^{-\frac{7}{8}}\) 1p opgave 5Schrijf als macht. 1p a \(\sqrt{a^8}\) Wortel (7) 006t - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables a \(\sqrt{a^8}=a^{\frac{8}{2}}=a^4\) 1p 1p b \({x^6 \over x^2⋅\sqrt[9]{x^2}}\) Wortel (8) 006u - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables b \({x^6 \over x^2⋅\sqrt[9]{x^2}}={x^6 \over x^2⋅x^{\frac{2}{9}}}={x^6 \over x^{2\frac{2}{9}}}=x^{6-2\frac{2}{9}}=x^{3\frac{7}{9}}\) 1p opgave 6Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(8a^{-6}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables a \({8 \over a^6}\) 1p 1p b \(\frac{3}{7}a^{-8}b^9\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables b \({3b^9 \over 7a^8}\) 1p 1p c \((5a)^{-4}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables c \((5a)^{-4}=5^{-4}⋅a^{-4}={1 \over 5^4}⋅{1 \over a^4}={1 \over 625a^4}\) 1p 1p d \(({1 \over 3}p)^{-5}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables d \(({1 \over 3}p)^{-5}=(3^{-1}⋅p)^{-5}=(3^{-1})^{-5}⋅p^{-5}=3^5⋅p^{-5}={243 \over p^5}\) 1p opgave 7Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(3x^{2\frac{4}{5}}\) Wortel (1) 006v - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables a \(3x^{2\frac{4}{5}}=3⋅x^2⋅x^{\frac{4}{5}}=3x^2⋅\sqrt[5]{x^4}\) 1p 1p b \(\frac{3}{4}a^{-\frac{4}{9}}b^{\frac{3}{7}}\) Wortel (2) 006w - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables b \(\frac{3}{4}a^{-\frac{4}{9}}b^{\frac{3}{7}}=\frac{3}{4}⋅{1 \over a^{\frac{4}{9}}}⋅b^{\frac{3}{7}}={3⋅\sqrt[7]{b^3} \over 4⋅\sqrt[9]{a^4}}\) 1p |