Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde B | 5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over x^5}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over x^5}=x^{-5}\) 1p 1p b \({2a^4 \over 3a^6}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({2a^4 \over 3a^6}={2 \over 3}⋅{a^4 \over a^6}={2 \over 3}⋅a^{4-6}={2 \over 3}a^{-2}\) 1p 1p c \({a^3 \over a^{-4}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({a^3 \over a^{-4}}=a^{3--4}=a^7\) 1p 1p d \(x^3⋅x^{-4}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(x^3⋅x^{-4}=x^{3+-4}=x^{-1}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((p^5)^{-6}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((p^5)^{-6}=p^{5⋅-6}=p^{-30}\) 1p 1p b \(p^3⋅{1 \over p^4}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(p^3⋅{1 \over p^4}=p^3⋅p^{-4}=p^{3+-4}=p^{-1}\) 1p 1p c \({({1 \over a^8}) \over a^4}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over a^8}) \over a^4}={a^{-8} \over a^4}=a^{-8-4}=a^{-12}\) 1p 1p d \({x^5 \over ({1 \over x^8})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({x^5 \over ({1 \over x^8})}={x^5 \over x^{-8}}=x^{5--8}=x^{13}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({8a^6b^4 \over 5a^3b^8}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({8a^6b^4 \over 5a^3b^8}={8 \over 5}⋅{a^6 \over a^3}⋅{b^4 \over b^8}={8 \over 5}⋅a^{6-3}⋅a^{4-8}=1\frac{3}{5}a^3b^{-4}\) 1p 1p b \({x^0 \over x^8}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({x^0 \over x^8}=x^{0-8}=x^{-8}\) 1p 1p c \(p^5⋅\sqrt[3]{p}\) Wortel (1) 006n - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \(p^5⋅\sqrt[3]{p}=p^5⋅p^{\frac{1}{3}}=p^{5+\frac{1}{3}}=p^{5\frac{1}{3}}\) 1p 1p d \(a^3⋅\sqrt[9]{a^2}\) Wortel (2) 006o - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(a^3⋅\sqrt[9]{a^2}=a^3⋅a^{\frac{2}{9}}=a^{3+\frac{2}{9}}=a^{3\frac{2}{9}}\) 1p opgave 4Schrijf als macht. 1p a \({x^8 \over \sqrt[8]{x^7}}\) Wortel (3) 006p - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({x^8 \over \sqrt[8]{x^7}}={x^8 \over x^{\frac{7}{8}}}=x^{8-\frac{7}{8}}=x^{7\frac{1}{8}}\) 1p 1p b \({1 \over a^2}⋅\sqrt[9]{a^7}\) Wortel (4) 006q - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({1 \over a^2}⋅\sqrt[9]{a^7}=a^{-2}⋅a^{\frac{7}{9}}=a^{-2+\frac{7}{9}}=a^{-1\frac{2}{9}}\) 1p 1p c \({\sqrt[7]{x^4} \over \sqrt[5]{x^2}}\) Wortel (5) 006r - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 5ms - dynamic variables c \({\sqrt[7]{x^4} \over \sqrt[5]{x^2}}={x^{\frac{4}{7}} \over x^{\frac{2}{5}}}=x^{\frac{4}{7}-\frac{2}{5}}=x^{\frac{6}{35}}\) 1p 1p d \(\sqrt[9]{{1 \over p^8}}\) Wortel (6) 006s - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(\sqrt[9]{{1 \over p^8}}=\sqrt[9]{p^{-8}}=p^{-\frac{8}{9}}\) 1p opgave 5Schrijf als macht. 1p a \(\sqrt[4]{x^{16}}\) Wortel (7) 006t - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(\sqrt[4]{x^{16}}=x^{\frac{16}{4}}=x^4\) 1p 1p b \({a^2 \over a^5⋅\sqrt[5]{a^3}}\) Wortel (8) 006u - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({a^2 \over a^5⋅\sqrt[5]{a^3}}={a^2 \over a^5⋅a^{\frac{3}{5}}}={a^2 \over a^{5\frac{3}{5}}}=a^{2-5\frac{3}{5}}=a^{-3\frac{3}{5}}\) 1p opgave 6Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(6x^{-3}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({6 \over x^3}\) 1p 1p b \(\frac{6}{7}a^{-3}b^5\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({6b^5 \over 7a^3}\) 1p 1p c \((4x)^{-2}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((4x)^{-2}=4^{-2}⋅x^{-2}={1 \over 4^2}⋅{1 \over x^2}={1 \over 16x^2}\) 1p 1p d \(({1 \over 2}a)^{-4}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 2}a)^{-4}=(2^{-1}⋅a)^{-4}=(2^{-1})^{-4}⋅a^{-4}=2^4⋅a^{-4}={16 \over a^4}\) 1p opgave 7Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(6x^{7\frac{4}{7}}\) Wortel (1) 006v - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \(6x^{7\frac{4}{7}}=6⋅x^7⋅x^{\frac{4}{7}}=6x^7⋅\sqrt[7]{x^4}\) 1p 1p b \(\frac{3}{8}p^{-\frac{1}{4}}q^{\frac{6}{7}}\) Wortel (2) 006w - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(\frac{3}{8}p^{-\frac{1}{4}}q^{\frac{6}{7}}=\frac{3}{8}⋅{1 \over p^{\frac{1}{4}}}⋅q^{\frac{6}{7}}={3⋅\sqrt[7]{q^6} \over 8⋅\sqrt[4]{p}}\) 1p |