\(f(5)=-10\text{.}\)

\(3x-6≥0\)
\(3x≥6\)
\(x≥2\)
Dus het randpunt is \((2, -4)\text{.}\)

\(x≤5\) geeft \(-10≤f(x)≤-4\text{.}\)

\(-2+4\sqrt{3x+3}=10\)
\(4\sqrt{3x+3}=12\)
\(\sqrt{3x+3}=3\)
\(3x+3=9\)
\(3x=6\)
\(x=2\text{.}\)

\(3x+3≥0\)
\(3x≥-3\)
\(x≥-1\)
Dus het randpunt is \((-1, -2)\text{.}\)

\(f(x)≤10\) geeft \(-1≤x≤2\text{.}\)

\(f(x)=5\)
\(-4⋅{}^{3}\!\log(-2x+1)+5=5\)
\(-4⋅{}^{3}\!\log(-2x+1)=0\)
\({}^{3}\!\log(-2x+1)=0\)
\(-2x+1=3^0=1\)
\(-2x=0\)
\(x=0\)

Bereking van het domein geeft
\(-2x+1>0\)
\(-2x>-1\)
\(x<\frac{1}{2}\)
Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=\frac{1}{2}\text{.}\)

\(f(x)≥5\) geeft \(0≤x<\frac{1}{2}\text{.}\)

Gelijkstellen geeft
\({3x-3 \over 2x-4}=x-3\text{.}\)
Kruislings vermenigvuldigen geeft
\(3x-3=(2x-4)(x-3)\)
\(3x-3=2x^2-6x-4x+12\)
\(2x^2-13x+15=0\text{.}\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(D=(-13)^2-4⋅2⋅15=49\)
dus \(x={13+7 \over 2⋅2}=5\) en \(x={13-7 \over 2⋅2}=1\frac{1}{2}\text{.}\)

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(2x-4=0\text{,}\) dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=2\text{.}\)

\(f(x)<g(x)\) geeft \(1\frac{1}{2}<x<2∨x>5\text{.}\)