\(f(1)=-3\text{.}\)

\(-2x+6≥0\)
\(-2x≥-6\)
\(x≤3\)
Dus het randpunt is \((3, 5)\text{.}\)

\(x>1\) geeft \(-3<f(x)≤5\text{.}\)

\(2-3\sqrt{-2x+6}=-10\)
\(-3\sqrt{-2x+6}=-12\)
\(\sqrt{-2x+6}=4\)
\(-2x+6=16\)
\(-2x=10\)
\(x=-5\text{.}\)

\(-2x+6≥0\)
\(-2x≥-6\)
\(x≤3\)
Dus het randpunt is \((3, 2)\text{.}\)

\(f(x)>-10\) geeft \(-5<x≤3\text{.}\)

\(f(x)=8\frac{1}{2}\)
\(5⋅{}^{4}\!\log(-2x+4)+6=8\frac{1}{2}\)
\(5⋅{}^{4}\!\log(-2x+4)=2\frac{1}{2}\)
\({}^{4}\!\log(-2x+4)=\frac{1}{2}\)
\(-2x+4=4^{\frac{1}{2}}=2\)
\(-2x=-2\)
\(x=1\)

Bereking van het domein geeft
\(-2x+4>0\)
\(-2x>-4\)
\(x<2\)
Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=2\text{.}\)

\(f(x)≤8\frac{1}{2}\) geeft \(1≤x<2\text{.}\)

Gelijkstellen geeft
\({5x+1 \over 2x-2}=-x-3\text{.}\)
Kruislings vermenigvuldigen geeft
\(5x+1=(2x-2)(-x-3)\)
\(5x+1=-2x^2-6x+2x+6\)
\(-2x^2-9x+5=0\text{.}\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(D=(-9)^2-4⋅-2⋅5=121\)
dus \(x={9+11 \over 2⋅-2}=-5\) en \(x={9-11 \over 2⋅-2}=\frac{1}{2}\text{.}\)

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(2x-2=0\text{,}\) dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=1\text{.}\)

\(f(x)>g(x)\) geeft \(-5<x<\frac{1}{2}∨x>1\text{.}\)