\(x^3+13x^2-27x=9x^2+5x\)
\(x^3+4x^2-32x=0\)
\(x(x^2+4x-32)=0\)

\(x(x+8)(x-4)=0\)
\(x=-8∨x=0∨x=4\)

\(f(x)≤g(x)\) geeft \(x≤-8∨0≤x≤4\text{.}\)

\(f(-3)=-23\text{.}\)

\(-4x+4≥0\)
\(-4x≥-4\)
\(x≤1\)
Dus het randpunt is \((1, -3)\text{.}\)

\(x≥-3\) geeft \(-23≤f(x)≤-3\text{.}\)

\(2-3\sqrt{-4x-4}=-10\)
\(-3\sqrt{-4x-4}=-12\)
\(\sqrt{-4x-4}=4\)
\(-4x-4=16\)
\(-4x=20\)
\(x=-5\text{.}\)

\(-4x-4≥0\)
\(-4x≥4\)
\(x≤-1\)
Dus het randpunt is \((-1, 2)\text{.}\)

\(f(x)≥-10\) geeft \(-5≤x≤-1\text{.}\)

\(f(x)=3\frac{1}{2}\)
\(5⋅{}^{4}\!\log(-3x+2)+1=3\frac{1}{2}\)
\(5⋅{}^{4}\!\log(-3x+2)=2\frac{1}{2}\)
\({}^{4}\!\log(-3x+2)=\frac{1}{2}\)
\(-3x+2=4^{\frac{1}{2}}=2\)
\(-3x=0\)
\(x=0\)

Bereking van het domein geeft
\(-3x+2>0\)
\(-3x>-2\)
\(x<\frac{2}{3}\)
Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=\frac{2}{3}\text{.}\)

\(f(x)<3\frac{1}{2}\) geeft \(0<x<\frac{2}{3}\text{.}\)

Gelijkstellen geeft
\({2x-5 \over -2x-5}=x+2\text{.}\)
Kruislings vermenigvuldigen geeft
\(2x-5=(-2x-5)(x+2)\)
\(2x-5=-2x^2-4x-5x-10\)
\(-2x^2-11x-5=0\text{.}\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(D=(-11)^2-4⋅-2⋅-5=81\)
dus \(x={11+9 \over 2⋅-2}=-5\) en \(x={11-9 \over 2⋅-2}=-\frac{1}{2}\text{.}\)

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(-2x-5=0\text{,}\) dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=-2\frac{1}{2}\text{.}\)

\(f(x)≤g(x)\) geeft \(-5≤x<-2\frac{1}{2}∨x≥-\frac{1}{2}\text{.}\)