\(f(-4)=5\text{.}\)

\(-3x-3≥0\)
\(-3x≥3\)
\(x≤-1\)
Dus het randpunt is \((-1, -4)\text{.}\)

\(x>-4\) geeft \(-4≤f(x)<5\text{.}\)

\(-2+4\sqrt{-6x+3}=10\)
\(4\sqrt{-6x+3}=12\)
\(\sqrt{-6x+3}=3\)
\(-6x+3=9\)
\(-6x=6\)
\(x=-1\text{.}\)

\(-6x+3≥0\)
\(-6x≥-3\)
\(x≤\frac{1}{2}\)
Dus het randpunt is \((\frac{1}{2}, -2)\text{.}\)

\(f(x)<10\) geeft \(-1<x≤\frac{1}{2}\text{.}\)

\(f(x)=3\frac{1}{2}\)
\(5⋅{}^{\frac{1}{4}}\!\log(3x-7)+6=3\frac{1}{2}\)
\(5⋅{}^{\frac{1}{4}}\!\log(3x-7)=-2\frac{1}{2}\)
\({}^{\frac{1}{4}}\!\log(3x-7)=-\frac{1}{2}\)
\(3x-7=\frac{1}{4}^{-\frac{1}{2}}=2\)
\(3x=9\)
\(x=3\)

Bereking van het domein geeft
\(3x-7>0\)
\(3x>7\)
\(x>2\frac{1}{3}\)
Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=2\frac{1}{3}\text{.}\)

\(f(x)>3\frac{1}{2}\) geeft \(2\frac{1}{3}<x<3\text{.}\)

Gelijkstellen geeft
\({3x+2 \over x+2}=2x-2\text{.}\)
Kruislings vermenigvuldigen geeft
\(3x+2=(x+2)(2x-2)\)
\(3x+2=2x^2-2x+4x-4\)
\(2x^2-x-6=0\text{.}\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(D=(-1)^2-4⋅2⋅-6=49\)
dus \(x={1+7 \over 2⋅2}=2\) en \(x={1-7 \over 2⋅2}=-1\frac{1}{2}\text{.}\)

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft \(x+2=0\text{,}\) dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=-2\text{.}\)

\(f(x)≥g(x)\) geeft \(x<-2∨-1\frac{1}{2}≤x≤2\text{.}\)