Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{2}\!\log(32)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis

a

\({}^{2}\!\log(32)={}^{2}\!\log(2^5)=5\)

1p

1p

b

\({}^{4}\!\log(4)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis

b

\({}^{4}\!\log(4)={}^{4}\!\log(4^1)=1\)

1p

1p

c

\(\log(100\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis

c

\(\log(100\,000)=\log(10^5)=5\)

1p

1p

d

\({}^{6}\!\log(\frac{1}{36})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis

d

\({}^{6}\!\log(\frac{1}{36})={}^{6}\!\log(6^{-2})=-2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{2}}\!\log(\frac{1}{8})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis

a

\({}^{\frac{1}{2}}\!\log(\frac{1}{8})={}^{\frac{1}{2}}\!\log(\frac{1}{2}^3)=3\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{9}}\!\log(81)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis

b

\({}^{\frac{1}{9}}\!\log({}^{\frac{1}{9}}\!\log(81))={}^{\frac{1}{9}}\!\log(\frac{1}{9}^{-2})=-2\)

1p

1p

c

\({}^{9}\!\log(81\sqrt{9})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis

c

\({}^{9}\!\log(81\sqrt{9})={}^{9}\!\log(9^2⋅9^{\frac{1}{2}})={}^{9}\!\log(9^{2\frac{1}{2}})=2\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{7}\!\log(7^{4{,}8})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis

d

\({}^{7}\!\log(7^{4{,}8})=4{,}8\)

1p

"