Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{9}\!\log(81)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

a

\({}^{9}\!\log(81)={}^{9}\!\log(9^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{5}\!\log(1)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

b

\({}^{5}\!\log(1)={}^{5}\!\log(5^0)=0\)

1p

1p

c

\(\log(10\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(10\,000)=\log(10^4)=4\)

1p

1p

d

\({}^{5}\!\log(\frac{1}{25})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

d

\({}^{5}\!\log(\frac{1}{25})={}^{5}\!\log(5^{-2})=-2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{49})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

a

\({}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{49})={}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{7}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{3}}\!\log(27)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

b

\({}^{\frac{1}{3}}\!\log({}^{\frac{1}{3}}\!\log(27))={}^{\frac{1}{3}}\!\log(\frac{1}{3}^{-3})=-3\)

1p

1p

c

\({}^{3}\!\log(9\sqrt{3})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

c

\({}^{3}\!\log(9\sqrt{3})={}^{3}\!\log(3^2⋅3^{\frac{1}{2}})={}^{3}\!\log(3^{2\frac{1}{2}})=2\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{7}\!\log(7^{5{,}2})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{7}\!\log(7^{5{,}2})=5{,}2\)

1p

"