Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{9}\!\log(81)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{9}\!\log(81)={}^{9}\!\log(9^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{9}\!\log(1)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{9}\!\log(1)={}^{9}\!\log(9^0)=0\)

1p

1p

c

\(\log(10\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(10\,000)=\log(10^4)=4\)

1p

1p

d

\({}^{2}\!\log(\frac{1}{2})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{2}\!\log(\frac{1}{2})={}^{2}\!\log(2^{-1})=-1\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{8}}\!\log(\frac{1}{64})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{\frac{1}{8}}\!\log(\frac{1}{64})={}^{\frac{1}{8}}\!\log(\frac{1}{8}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{5}}\!\log(25)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{\frac{1}{5}}\!\log({}^{\frac{1}{5}}\!\log(25))={}^{\frac{1}{5}}\!\log(\frac{1}{5}^{-2})=-2\)

1p

1p

c

\({}^{9}\!\log(81\sqrt{9})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{9}\!\log(81\sqrt{9})={}^{9}\!\log(9^2⋅9^{\frac{1}{2}})={}^{9}\!\log(9^{2\frac{1}{2}})=2\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{7}\!\log(7^{5{,}8})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{7}\!\log(7^{5{,}8})=5{,}8\)

1p

"