Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{9}\!\log(81)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis

a

\({}^{9}\!\log(81)={}^{9}\!\log(9^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{4}\!\log(1)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis

b

\({}^{4}\!\log(1)={}^{4}\!\log(4^0)=0\)

1p

1p

c

\(\log(1\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis

c

\(\log(1\,000)=\log(10^3)=3\)

1p

1p

d

\({}^{7}\!\log(\frac{1}{7})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis

d

\({}^{7}\!\log(\frac{1}{7})={}^{7}\!\log(7^{-1})=-1\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{16})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis

a

\({}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{16})={}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{4}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{10}}\!\log(100)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis

b

\({}^{\frac{1}{10}}\!\log({}^{\frac{1}{10}}\!\log(100))={}^{\frac{1}{10}}\!\log(\frac{1}{10}^{-2})=-2\)

1p

1p

c

\({}^{4}\!\log(64\sqrt{4})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis

c

\({}^{4}\!\log(64\sqrt{4})={}^{4}\!\log(4^3⋅4^{\frac{1}{2}})={}^{4}\!\log(4^{3\frac{1}{2}})=3\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{3}\!\log(3^{1{,}8})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis

d

\({}^{3}\!\log(3^{1{,}8})=1{,}8\)

1p

"