Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{1}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{1} = 1\) 1p 1p b \(\sqrt{16}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{16} = 4\) 1p 1p c \(\sqrt{121}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{121} = 11\) 1p 1p d \(\sqrt{16} + \sqrt{64}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{16} + \sqrt{64} = 4 + 8 = 12\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(6 \sqrt{64} - 11 \sqrt{100}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(6 \sqrt{64} - 11 \sqrt{100} = 6 ⋅ 8 - 11 ⋅ 10 = -62\) 1p 1p b \(\sqrt{49} ⋅ \sqrt{36}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{49} ⋅ \sqrt{36} = 7 ⋅ 6 = 42\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{11^{2} + 23}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{11^{2} + 23} = \sqrt{121 + 23} = \sqrt{144} = 12\) 1p 1p b \(-\sqrt{64}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{64} = -8\) 1p 1p c \(\sqrt{-25}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-25}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{6^{2}}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{6^{2}} = 6\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-9)^{2}}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-9)^{2}} = \sqrt{81} = 9\) 1p 1p b \(8 ⋅ \sqrt{4}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(8 ⋅ \sqrt{4} = 8 ⋅ 2 = 16\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({3 \sqrt{3} \over 7}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \({3 \sqrt{3} \over 7} = \frac{3}{7} \sqrt{3} \text{.}\) 1p 1p b \(5 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(5 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} = 11 \sqrt{13}\) 1p 1p c \(3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{11}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{11}\) kan niet korter. 1p 1p d \(2 \sqrt{3} ⋅ 4 \sqrt{3}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms) d \(2 \sqrt{3} ⋅ 4 \sqrt{3} = 8 ⋅ \sqrt{9} = 8 ⋅ 3 = 24\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(6 \sqrt{17} ⋅ 2 \sqrt{3}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms a \(6 \sqrt{17} ⋅ 2 \sqrt{3} = 12 \sqrt{51}\) 1p 1p b \({\sqrt{20} \over \sqrt{2}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \({\sqrt{20} \over \sqrt{2}} = \sqrt{10}\) 1p 1p c \({54 \sqrt{20} \over 6 \sqrt{10}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \({54 \sqrt{20} \over 6 \sqrt{10}} = {54 \over 6} ⋅ {\sqrt{20} \over \sqrt{10}} = 9 \sqrt{2}\) 1p 1p d \({14 \sqrt{28} \over 2 \sqrt{7}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \({14 \sqrt{28} \over 2 \sqrt{7}} = {14 \over 2} ⋅ {\sqrt{28} \over \sqrt{7}} = 7 ⋅ \sqrt{4} = 7 ⋅ 2 = 14\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((-5 \sqrt{3})^{2}\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \((-5 \sqrt{3})^{2} = (-5)^{2} ⋅ \sqrt{3}^{2} = 25 ⋅ 3 = 75 \text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{6})^{2}\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \((\sqrt{6})^{2} = 6 \text{.}\) 1p 1p c \(-9 (\sqrt{5})^{2}\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(-9 (\sqrt{5})^{2} = -9 ⋅ 5 = -45 \text{.}\) 1p 1p d \((-4 \sqrt{2})^{2} - 3 (\sqrt{8})^{2}\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \((-4 \sqrt{2})^{2} - 3 (\sqrt{8})^{2} = (-4)^{2} ⋅ (\sqrt{2})^{2} - 3 ⋅ (\sqrt{8})^{2} = 16 ⋅ 2 - 3 ⋅ 8 = 8 \text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 3.3 Vergelijkingen in de meetkunde |
opgave 1Bereken. 1p \((3 \sqrt{9} + 5) (3 \sqrt{9} - 5)\) MerkwaardigProduct 008g - Rekenen met wortels - basis - 0ms ○ \((3 \sqrt{9} + 5) (3 \sqrt{9} - 5) = (3 \sqrt{9})^{2} - 5^{2} = 9 ⋅ 9 - 25 = 81 - 25 = 56 \text{.}\) 1p |