Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

havo wiskunde B 8.3 Formules van sinusoïden opstellen

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -10 + 5 \cos(2\frac{1}{2} (x + \frac{1}{5} \pi ))\) met domein \([-\pi , \pi ] \text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 4ms

evenwichtsstand \(-10\)
amplitude \(5\)

1p

periode \({2 \pi \over 2\frac{1}{2}} = \frac{4}{5} \pi \)

1p

Cosinus met \(b > 0 \text{,}\) dus het punt \((-\frac{1}{5} \pi , -5)\) is een hoogste punt.

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ \frac{4}{5} \pi = \frac{1}{5} \pi \text{.}\)

⅕ππ-20-15-10-55Oxy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x) = -3 - 2 \sin(\frac{1}{2} x - 1\frac{1}{2} \pi )\) met domein \([0 , 10 \pi ] \text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x) = -3 - 2 \sin(\frac{1}{2} x - 1\frac{1}{2} \pi )\)
\(\text{ } = -3 - 2 \sin(\frac{1}{2} (x - 3 \pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(-3\)
amplitude \(2\)

1p

periode \({2 \pi \over \frac{1}{2}} = 4 \pi \)

1p

Sinus met \(b < 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((3 \pi , -3) \text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 4 \pi = \pi \text{.}\)

π10π-6-5-4-3-2-10xy

3p

"