Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Sinusoïdes tekenen'.
| havo wiskunde B | 8.3 Formules van sinusoïden opstellen |
opgave 1Gegeven is de functie \(f(x)=8-4\sin(\frac{3}{4}(x-\frac{2}{3}\pi ))\) met domein \([0, 8\pi ]\text{.}\) 6p Teken de grafiek van \(f\text{.}\) Sinusoide (1) 00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 4ms ○ evenwichtsstand \(8\) 1p ○ periode \({2\pi \over \frac{3}{4}}=2\frac{2}{3}\pi \) 1p ○ Sinus met \(b<0\text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((\frac{2}{3}\pi , 8)\text{.}\) 1p ○ Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅2\frac{2}{3}\pi =\frac{2}{3}\pi \text{.}\) 3p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=4+8\cos(2\frac{1}{2}x+1\frac{1}{2}\pi )\) met domein \([-\pi , \pi ]\text{.}\) 7p Teken de grafiek van \(f\text{.}\) Sinusoide (2) 00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms ○ \(f(x)=4+8\cos(2\frac{1}{2}x+1\frac{1}{2}\pi )\) 1p ○ evenwichtsstand \(4\) 1p ○ periode \({2\pi \over 2\frac{1}{2}}=\frac{4}{5}\pi \) 1p ○ Cosinus met \(b>0\text{,}\) dus het punt \((-\frac{3}{5}\pi , 12)\) is een hoogste punt. 1p ○ Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅\frac{4}{5}\pi =\frac{1}{5}\pi \text{.}\) 3p |