Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

havo wiskunde B 8.3 Formules van sinusoïden opstellen

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=-3-5\sin(\frac{1}{2}(x-3\pi ))\) met domein \([-5\pi , 5\pi ]\text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 7ms

evenwichtsstand \(-3\)
amplitude \(5\)

1p

periode \({2\pi \over \frac{1}{2}}=4\pi \)

1p

Sinus met \(b<0\text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((3\pi , -3)\text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅4\pi =\pi \text{.}\)

-5π-4π-3π-2ππ-9-8-7-6-5-4-3-2-1123Oxy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=-2+5\cos(1\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\pi )\) met domein \([0, 4\pi ]\text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x)=-2+5\cos(1\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\pi )\)
\(\text{ }=-2+5\cos(1\frac{1}{2}(x+\frac{1}{3}\pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(-2\)
amplitude \(5\)

1p

periode \({2\pi \over 1\frac{1}{2}}=1\frac{1}{3}\pi \)

1p

Cosinus met \(b>0\text{,}\) dus het punt \((-\frac{1}{3}\pi , 3)\) is een hoogste punt.

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅1\frac{1}{3}\pi =\frac{1}{3}\pi \text{.}\)

⅓ππ-8-7-6-5-4-3-2-101234xy

3p

"