Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=55\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M=54\) en \(\angle \text{M}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}L^2\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^2=55^2+54^2=5\,941\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L=\sqrt{5\,941}≈77{,}1\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=28\text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R=62\) en \(\angle \text{P}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}Q^2=Q\kern{-.8pt}R^2\) ofwel \(28^2+P\kern{-.8pt}Q^2=62^2\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q^2=62^2-28^2=3\,060\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q=\sqrt{3\,060}≈55{,}3\text{.}\) 1p |