Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 18 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L = 18\) en \(\angle \text{K} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = L\kern{-.8pt}M^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 18^{2} + 18^{2} = 648 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{648} ≈ 25{,}5 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C = 42 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C = 64\) en \(\angle \text{A} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = B\kern{-.8pt}C^{2}\) ofwel \(42^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = 64^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^{2} = 64^{2} - 42^{2} = 2\,332 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B = \sqrt{2\,332} ≈ 48{,}3 \text{.}\) 1p |