Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Toenamediagrammen'.

havo wiskunde B

2.1 Toenamediagrammen

Toenamediagrammen (7)

opgave 1

Zie de grafiek hieronder.

Teken het toenamediagram op het interval \([0, 6]\) met \(\Delta x=1\text{.}\)

GrafiekNaarToenamediagram

00it - Toenamediagrammen - basis

○

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)	\(y\)	\(\Delta y\)
\(0\)	\(250\)	-
\(1\)	\(150\)	\(-100\)
\(2\)	\(200\)	\(50\)
\(3\)	\(0\)	\(-200\)
\(4\)	\(-50\)	\(-50\)
\(5\)	\(50\)	\(100\)
\(6\)	\(100\)	\(50\)

○

Hieruit volgt het volgende toenamediagram:

opgave 2

Zie het toenamediagram hieronder.

Teken een grafiek die bij het toenamediagram hoort en die door het punt \((1, 0)\) gaat.

ToenamediagramNaarGrafiek

00iu - Toenamediagrammen - basis

○

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)	\(y\)	\(\Delta y\)
\(-1\)	\(4\)	-
\(-0{,}5\)	\(8\)	\(4\)
\(0\)	\(-2\)	\(-10\)
\(0{,}5\)	\(10\)	\(12\)
\(1\)	\(0\)	\(-10\)
\(1{,}5\)	\(6\)	\(6\)
\(2\)	\(2\)	\(-4\)

○

opgave 3

Gegeven is het volgende toenamediagram:

Bij welke soort stijgen of dalen past dit toenamediagram?

SoortStijgenEnDalen

00iv - Toenamediagrammen - basis

○

Dit toenamediagram past bij afnemend dalend.

opgave 4

Hieronder zie je vier grafieken en vier toenamediagrammen. Bij elk van de grafieken hoort één van de toenamediagrammen.

Zoek bij iedere grafiek het juiste toenamediagram.

ToenamediagrammenMatchen

00iw - Toenamediagrammen - basis

○

\(A\) - \(4\)
\(B\) - \(3\)
\(C\) - \(1\)
\(D\) - \(2\)

opgave 5

Gegeven is het volgende toenamediagram:

Bereken het differentiequotiënt op het interval \([0, 4]\text{.}\)

DifferentiequotientBijToenamediagram

00ix - Toenamediagrammen - basis

○

\(\Delta y=4-1+3+1=7\text{.}\)

○

\({\Delta y \over \Delta x}={7 \over 4-0}=1\frac{3}{4}\)

opgave 6

Zie de tabel hieronder.

x	\(-0{,}5\)	\(0\)	\(0{,}5\)	\(1\)	\(1{,}5\)	\(2\)	\(2{,}5\)
y	\(30\)	\(20\)	\(0\)	\(10\)	\(-10\)	\(40\)	\(50\)

Teken het toenamediagram op het interval \([-0{,}5; 2{,}5]\) met \(\Delta x=0{,}5\text{.}\)

TabelNaarToenamediagram

00iy - Toenamediagrammen - basis

○

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)	\(y\)	\(\Delta y\)
\(-0{,}5\)	\(30\)	-
\(0\)	\(20\)	\(-10\)
\(0{,}5\)	\(0\)	\(-20\)
\(1\)	\(10\)	\(10\)
\(1{,}5\)	\(-10\)	\(-20\)
\(2\)	\(40\)	\(50\)
\(2{,}5\)	\(50\)	\(10\)

○

Hieruit volgt het volgende toenamediagram:

opgave 7

Gegeven is de formule \(A=1{,}08t^3-10{,}8t^2+27t\text{.}\)

Teken het toenamediagram op het interval \([0, 5]\) met \(\Delta t=1\text{.}\)

FormuleNaarToenamediagram

00jk - Toenamediagrammen - basis - dynamic variables

○

Met \(y_1=1{,}08x^3-10{,}8x^2+27x\) geeft de GR:

\(t\)	\(A\)	\(\Delta A\)
\(0\)	\(0\)	-
\(1\)	\(17{,}28\)	\(17{,}28\)
\(2\)	\(19{,}44\)	\(2{,}16\)
\(3\)	\(12{,}96\)	\(-6{,}48\)
\(4\)	\(4{,}32\)	\(-8{,}64\)
\(5\)	\(0\)	\(-4{,}32\)

○

Hieruit volgt het volgende toenamediagram: