Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Gebroken vormen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)={-4 \over x+3}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(y\text{-}\)as en dan \(2\) naar rechts en \(1\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)={-4 \over x+3}\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(y={-4 \over (-x)+3}={-4 \over -x+3}\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(2, 1)\)
\(g(x)={-4 \over -(x-2)+3}+1={-4 \over -x+5}+1\)

1p
havo wiskunde B 5.2 Grafieken van machtsfuncties veranderen

Transformaties toepassen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-6x+11\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(y\text{-}\)as en dan \(5\) naar rechts en \(4\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=x^2-6x+11\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(y=(-x)^2-6(-x)+11=x^2+6x+11\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(5, -4)\)
\(g(x)=(x-5)^2+6(x-5)+11-4=x^2-4x+2\)

1p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=(x-5)^4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) omlaag verschoven en dan met \(5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=(x-5)^4\)
\(\downarrow 1\text{ omlaag}\)
\(y=(x-5)^4-1=(x-5)^4-1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }5\)
\(g(x)=5⋅((x-5)^4-1)=5(x-5)^4-5\)

1p
havo wiskunde B 5.3 Wortelfuncties

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=\sqrt{x-3}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(5\) naar links verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=\sqrt{x-3}\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-3\)
\(y=-3⋅\sqrt{x-3}=-3\sqrt{x-3}\)

1p

○

\(\downarrow 5\text{ naar links}\)
\(g(x)=-3\sqrt{(x+5)-3}=-3\sqrt{x+2}\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=3^{x+4}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) naar links verschoven en dan met \(\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms

○

\(f(x)=3^{x+4}\)
\(\downarrow 5\text{ naar links}\)
\(y=3^{(x+5)+4}=3^{x+9}\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{2}\)
\(g(x)=3^{(2x)+9}=3^{2x+9}\)

1p
havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)={}^{5}\!\log(x)+3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(y\text{-}\)as en dan \(5\) naar links en \(3\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)={}^{5}\!\log(x)+3\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(y={}^{5}\!\log((-x))+3={}^{5}\!\log(-x)+3\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(-5, 3)\)
\(g(x)={}^{5}\!\log(-(x+5))+3+3={}^{5}\!\log(-x-5)+6\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=\sin(x-5)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar links verschoven en dan met \(\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=\sin(x-5)\)
\(\downarrow 1\text{ naar links}\)
\(y=\sin((x+1)-5)=\sin(x-4)\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{4}\)
\(g(x)=\sin((4x)-4)=\sin(4x-4)\)

1p
"