Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Gebroken vormen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)={1 \over -3x+12}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(1\) naar links en \(3\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)={1 \over -3x+12}\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-4\)
\(y=-4⋅({1 \over -3x+12})={-4 \over -3x+12}\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(-1, -3)\)
\(g(x)={-4 \over -3(x+1)+12}-3={-4 \over -3x+9}-3\)

1p
havo wiskunde B 5.2 Grafieken van machtsfuncties veranderen

Transformaties toepassen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=4x^2-3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(1\) omhoog verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=4x^2-3\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-2\)
\(y=-2⋅(4x^2-3)=-8x^2+6\)

1p

○

\(\downarrow 1\text{ omhoog}\)
\(g(x)=-8x^2+6+1=-8x^2+7\)

1p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=-4(x+5)^5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) naar links verschoven en dan met \(-4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=-4(x+5)^5\)
\(\downarrow 5\text{ naar links}\)
\(y=-4((x+5)+5)^5=-4(x+10)^5\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-4\)
\(g(x)=-4⋅(-4(x+10)^5)=16(x+10)^5\)

1p
havo wiskunde B 5.3 Wortelfuncties

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=\sqrt{3x+3}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) naar rechts en \(4\) omhoog verplaatst en dan met \(3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=\sqrt{3x+3}\)
\(\downarrow \text{translatie}(2, 4)\)
\(y=\sqrt{3(x-2)+3}+4=\sqrt{3x-3}+4\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }3\)
\(g(x)=3⋅(\sqrt{3x-3}+4)=3\sqrt{3x-3}+12\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=5^{x+5}-2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(4\) omlaag verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms

○

\(f(x)=5^{x+5}-2\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }3\)
\(y=3⋅(5^{x+5}-2)=3⋅5^{x+5}-6\)

1p

○

\(\downarrow 4\text{ omlaag}\)
\(g(x)=3⋅5^{x+5}-6-4=3⋅5^{x+5}-10\)

1p
havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)={}^{\frac{1}{3}}\!\log(-4x)-3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(3\) naar rechts verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)={}^{\frac{1}{3}}\!\log(-4x)-3\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-5\)
\(y=-5⋅({}^{\frac{1}{3}}\!\log(-4x)-3)=-5⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-4x)+15\)

1p

○

\(\downarrow 3\text{ naar rechts}\)
\(g(x)=-5⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-4(x-3))+15=-5⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(-4x+12)+15\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=\cos(x+2)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar rechts verschoven en dan met \(2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=\cos(x+2)\)
\(\downarrow 3\text{ naar rechts}\)
\(y=\cos((x-3)+2)=\cos(x-1)\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }2\)
\(g(x)=2⋅\cos(x-1)=2\cos(x-1)\)

1p
"