Kwadrateren geeft \(x^2=-3x+28\) ofwel \(x^2+3x-28=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((x-4)(x+7)=0\) dus \(x=4∨x=-7\text{.}\)

\(x=4\) voldoet, \(x=-7\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(-9\sqrt{x}=-3\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((-9\sqrt{x})^2=(-3)^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(81x=9\text{,}\) dus \(x=\frac{1}{9}\text{.}\)

\(x=\frac{1}{9}\) voldoet.

Isoleren geeft \(-8x+3=-2\sqrt{x}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((-8x+3)^2=(-2\sqrt{x})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(64x^2-48x+9=4x\)
dus \(64x^2-52x+9=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-52)^2-4⋅64⋅9=400\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=\frac{1}{4}∨x=\frac{9}{16}\text{.}\)

\(x=\frac{1}{4}\) voldoet niet, \(x=\frac{9}{16}\) voldoet.

Isoleren geeft \(x-5=\sqrt{5x-29}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((x-5)^2=\sqrt{5x-29}^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(x^2-10x+25=5x-29\)
dus \(x^2-15x+54=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((x-6)(x-9)=0\)
dus \(x=6∨x=9\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Isoleren geeft \(3x-8=2\sqrt{2x-4}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((3x-8)^2=(2\sqrt{2x-4})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(9x^2-48x+64=8x-16\)
dus \(9x^2-56x+80=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-56)^2-4⋅9⋅80=256\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=2\frac{2}{9}∨x=4\text{.}\)

\(x=2\frac{2}{9}\) voldoet niet, \(x=4\) voldoet.