Kwadrateren geeft \(x^2=-x+20\) ofwel \(x^2+x-20=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((x-4)(x+5)=0\) dus \(x=4∨x=-5\text{.}\)

\(x=4\) voldoet, \(x=-5\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(-5\sqrt{x}=-6\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((-5\sqrt{x})^2=(-6)^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(25x=36\text{,}\) dus \(x=1\frac{11}{25}\text{.}\)

\(x=1\frac{11}{25}\) voldoet.

Isoleren geeft \(-2x+3=5\sqrt{x}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((-2x+3)^2=(5\sqrt{x})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(4x^2-12x+9=25x\)
dus \(4x^2-37x+9=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-37)^2-4⋅4⋅9=1\,225\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=\frac{1}{4}∨x=9\text{.}\)

\(x=\frac{1}{4}\) voldoet, \(x=9\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(t-3=\sqrt{7t-27}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((t-3)^2=\sqrt{7t-27}^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(t^2-6t+9=7t-27\)
dus \(t^2-13t+36=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((t-9)(t-4)=0\)
dus \(t=9∨t=4\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Isoleren geeft \(4x-5=3\sqrt{5x-9}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((4x-5)^2=(3\sqrt{5x-9})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(16x^2-40x+25=45x-81\)
dus \(16x^2-85x+106=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-85)^2-4⋅16⋅106=441\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=2∨x=3\frac{5}{16}\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.