Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Soorten verdelingen

De normale verdeling (4)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 1ms

\(34\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(4\,400\) melkbeurten is het vetpercentage normaal verdeeld met een gemiddelde van \(4\) % en een standaardafwijking van \(0{,}7\) %.

1p

Hoeveel procent van deze melkbeurten heeft een vetpercentage tussen \(3{,}3\) en \(4{,}7\) %?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%2,63,344,75,4

\(34\%+34\%=68\%\text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(4\,800\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1\text{.}\)

2p

Hoeveel van deze taarten hebben een aantal tussen \(6\) en \(9\text{?}\)

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 33ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

\(34\%+34\%+13{,}5\%=81{,}5\%\text{.}\)

1p

\(0{,}815⋅4\,800=3\,912\) taarten.

1p

opgave 4

Van \(3\,600\) speeches is de lengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(5\) minuten en een standaardafwijking van \(2\) minuten.

2p

Wat weet je van de lengte van de \(576\) kortste speeches?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({576 \over 3\,600}⋅100\%=16\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%13579

Deze zijn korter dan \(3\) minuten.

1p

"