Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Soorten verdelingen

De normale verdeling (4)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 1ms

\(34\%+13{,}5\%+2{,}5\%=50\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(2\,600\) baby's is het geboortegewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(3\,500\) gram en een standaardafwijking van \(450\) gram.

1p

Hoeveel procent van deze baby's is lichter dan \(4\,400\) gram?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%26003050350039504400

\(2{,}5\%+13{,}5\%+34\%+34\%+13{,}5\%=97{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(2\,400\) appels is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(180\) gram en een standaardafwijking van \(11\) gram.

2p

Hoeveel van deze appels hebben een gewicht tussen \(158\) en \(169\) gram?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 8ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%158169180191202

\(13{,}5\%\text{.}\)

1p

\(0{,}135⋅2\,400=324\) appels.

1p

opgave 4

Van \(3\,800\) baby's is het geboortegewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(3\,500\) gram en een standaardafwijking van \(450\) gram.

2p

Wat weet je van het geboortegewicht van de \(95\) zwaarste baby's?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({95 \over 3\,800}⋅100\%=2{,}5\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%26003050350039504400

Deze zijn zwaarder dan \(4\,400\) gram.

1p

"