Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Soorten verdelingen

De normale verdeling (4)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

○

\(34\% + 34\% + 13{,}5\% + 2{,}5\% = 84\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(600\) tabletten is het gewicht van de werkzame stof normaal verdeeld met een gemiddelde van \(4\) mg en een standaardafwijking van \(0{,}12\) mg.

1p

Hoeveel procent van deze tabletten is zwaarder dan \(3{,}76\) mg?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3,763,8844,124,24

\(13{,}5\% + 34\% + 34\% + 13{,}5\% + 2{,}5\% = 97{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(200\) baby's is het geboortegewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(3\,500\) gram en een standaardafwijking van \(450\) gram.

2p

Hoeveel van deze baby's zijn lichter dan \(3\,050\) gram?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 5ms

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%26003050350039504400

\(2{,}5\% + 13{,}5\% = 16\% \text{.}\)

1p

○

\(0{,}16 ⋅ 200 = 32\) baby's.

1p

opgave 4

Van \(4\,400\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1 \text{.}\)

2p

Wat weet je van het aantal van de \(2\,200\) taarten met het laagste aantal?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

○

\({2\,200 \over 4\,400} ⋅ 100\% = 50\% \text{.}\)

1p

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

Deze hebben een aantal onder de \(7 \text{.}\)

1p

"