Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde A 3.2 Herleiden van formules

De vergelijking van een lijn (4)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,3x+6y=8\text{.}\)

2p

Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntenMetAssen
00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms

○

Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\)
\(3x+6⋅0=8\) geeft \(x=2\frac{2}{3}\text{,}\) dus \((2\frac{2}{3}, 0)\text{.}\)

1p

○

Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\)
\(3⋅0+6y=8\) geeft \(y=1\frac{1}{3}\text{,}\) dus \((0, 1\frac{1}{3})\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,2x+6y=5\text{.}\)

1p

Onderzoek of het punt \(A(1, \frac{1}{2})\) op \(l\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms

○

\(A(1, \frac{1}{2})\) invullen geeft \(2⋅1+6⋅\frac{1}{2}=5=5\)
Klopt, dus \(A\) ligt op \(l\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-3x-2y=6\text{.}\)

1p

Maak de variabele \(y\) vrij.

VariabeleVrijmaken
00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms

○

Herleiden geeft
\(-3x-2y=6\)
\(-2y=3x+6\)
\(y=-1\frac{1}{2}x-3\text{.}\)

1p

opgave 4

Gegeven is de formule \(l{:}\,y=-3x+\frac{1}{4}\text{.}\)

2p

Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

FormuleNaarVergelijking
00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms

○

Uit \(y=-3x+\frac{1}{4}\) volgt \(3x+y=\frac{1}{4}\text{.}\)

1p

○

Vermenigvuldigen met \(4\) geeft
\(12x+4y=1\text{.}\)

1p
"