\(f'(a)=2⋅2⋅a^1+8\text{.}\)

\(f'(a)=4a+8\text{.}\)

\(f'(a)=6⋅8⋅a^7-8⋅4⋅a^3-4⋅3⋅a^2\text{.}\)

\(f'(a)=48a^7-32a^3-12a^2\text{.}\)

\(f'(p)=\frac{1}{4}⋅8⋅p^7+\frac{1}{3}⋅6⋅p^5+\frac{3}{7}⋅5⋅p^4+1\frac{4}{5}⋅4⋅p^3\text{.}\)

\(f'(p)=2p^7+2p^5+2\frac{1}{7}p^4+7\frac{1}{5}p^3\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(2x^4-6)(x+7)=2x^5+14x^4-6x-42\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=10x^4+56x^3-6\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(2x^3+4)^2=4x^6+16x^3+16\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=24x^5+48x^2\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)={3 \over 4a^6}=\frac{3}{4}a^{-6}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{3}{4}⋅-6⋅a^{-7}=-\frac{9}{2}⋅a^{-7}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-\frac{9}{2}⋅{1 \over a^7}=-{9 \over 2a^7}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=7⋅8⋅(\frac{2}{5}a-4)^7⋅\frac{2}{5}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=22\frac{2}{5}(\frac{2}{5}a-4)^7\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{1 \over (-4x^2-2x)^5}=-1⋅(-4x^2-2x)^{-5}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-1⋅-5⋅(-4x^2-2x)^{-6}⋅(-8x-2)\)

Herleiden geeft \(f'(x)=(-40x-10)⋅(-4x^2-2x)^{-6}=-{40x-10 \over (-4x^2-2x)^6}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-\frac{2}{7}\sqrt{4x-2}=-\frac{2}{7}⋅(4x-2)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-\frac{2}{7}⋅\frac{1}{2}⋅(4x-2)^{-\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{4}{7}⋅(4x-2)^{-\frac{1}{2}}=-{4 \over 7\sqrt{4x-2}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={9 \over 4\sqrt{2p+1}}=\frac{9}{4}⋅(2p+1)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=\frac{9}{4}⋅-\frac{1}{2}⋅(2p+1)^{-1\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-\frac{9}{4}⋅(2p+1)^{-1\frac{1}{2}}=-{9 \over 4(2p+1)\sqrt{2p+1}}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-6x^3⋅\sqrt[7]{x^2}=-6⋅x^3⋅x^{\frac{2}{7}}=-6⋅x^{3\frac{2}{7}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-6⋅3\frac{2}{7}⋅x^{2\frac{2}{7}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-19\frac{5}{7}⋅x^2⋅x^{\frac{2}{7}}=-19\frac{5}{7}x^2⋅\sqrt[7]{x^2}\)

Herleiden geeft \(f(x)={6 \over 5\sqrt{x}}+6\sqrt{x}=\frac{6}{5}x^{-\frac{1}{2}}+6x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{6}{5}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}+6⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{3 \over 5x\sqrt{x}}+{3 \over \sqrt{x}}\)

De kettingregel geeft
\(f'(p)=4⋅5⋅(3p^4+2p+6)^4⋅(12p^3+2)\)

Herleiden geeft
\(f'(p)=(240p^3+40)⋅(3p^4+2p+6)^4\)

\(f(a)=-6⋅3^{2a^2+5}⋅\ln(3)⋅4a=-24a⋅3^{2a^2+5}⋅\ln(3)\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(6x+5)⋅7-(7x+9)⋅6 \over (6x+5)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(42x+35)-(42x+54) \over (6x+5)^2}={-19 \over (6x+5)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(x+6)⋅4x-2x^2⋅1 \over (x+6)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(4x^2+24x)-2x^2 \over (x+6)^2}={2x^2+24x \over (x+6)^2}\text{.}\)