\(f'(x)=4⋅3⋅x^2+7\text{.}\)

\(f'(x)=12x^2+7\text{.}\)

\(f'(x)=2⋅9⋅x^8-6⋅8⋅x^7-5⋅6⋅x^5-7⋅3⋅x^2\text{.}\)

\(f'(x)=18x^8-48x^7-30x^5-21x^2\text{.}\)

\(f'(a)=2\frac{1}{2}⋅5⋅a^4+2\frac{1}{3}⋅2⋅a^1+\frac{3}{4}\text{.}\)

\(f'(a)=12\frac{1}{2}a^4+4\frac{2}{3}a+\frac{3}{4}\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(2a^5+9)(a+6)=2a^6+12a^5+9a+54\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=12a^5+60a^4+9\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(5p^4+3)^2=25p^8+30p^4+9\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=200p^7+120p^3\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)={9 \over 8x^5}=\frac{9}{8}x^{-5}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{9}{8}⋅-5⋅x^{-6}=-\frac{45}{8}⋅x^{-6}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{45}{8}⋅{1 \over x^6}=-{45 \over 8x^6}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=8⋅7⋅(\frac{4}{9}p+6)^6⋅\frac{4}{9}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=24\frac{8}{9}(\frac{4}{9}p+6)^6\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{5 \over (3x-4)^2}=-5⋅(3x-4)^{-2}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-5⋅-2⋅(3x-4)^{-3}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(x)=30⋅(3x-4)^{-3}={30 \over (3x-4)^3}\)

Herleiden geeft \(f(a)=\frac{7}{9}\sqrt{4a+2}=\frac{7}{9}⋅(4a+2)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=\frac{7}{9}⋅\frac{1}{2}⋅(4a+2)^{-\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{14}{9}⋅(4a+2)^{-\frac{1}{2}}={14 \over 9\sqrt{4a+2}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={9 \over 7\sqrt{5a+3}}=\frac{9}{7}⋅(5a+3)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=\frac{9}{7}⋅-\frac{1}{2}⋅(5a+3)^{-1\frac{1}{2}}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-\frac{45}{14}⋅(5a+3)^{-1\frac{1}{2}}=-{45 \over 14(5a+3)\sqrt{5a+3}}\)

Herleiden geeft \(f(a)=8a^3⋅\sqrt[3]{a^2}=8⋅a^3⋅a^{\frac{2}{3}}=8⋅a^{3\frac{2}{3}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=8⋅3\frac{2}{3}⋅a^{2\frac{2}{3}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=29\frac{1}{3}⋅a^2⋅a^{\frac{2}{3}}=29\frac{1}{3}a^2⋅\sqrt[3]{a^2}\)

Herleiden geeft \(f(x)={7 \over 2\sqrt{x}}-6\sqrt{x}=\frac{7}{2}x^{-\frac{1}{2}}-6x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{7}{2}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}-6⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{7 \over 4x\sqrt{x}}-{3 \over \sqrt{x}}\)

De kettingregel geeft
\(f'(x)=4⋅3⋅(6x^4+2x^3+x^2)^2⋅(24x^3+6x^2+2x)\)

Herleiden geeft
\(f'(x)=(288x^3+72x^2+24x)⋅(6x^4+2x^3+x^2)^2\)

\(f(x)=-6⋅4^{-5x^3-3}⋅\ln(4)⋅-15x^2=90x^2⋅4^{-5x^3-3}⋅\ln(4)\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(a)={(8a+4)⋅-1-(-a-9)⋅8 \over (8a+4)^2}\text{.}\)

\(f'(a)={(-8a-4)-(-8a-72) \over (8a+4)^2}={68 \over (8a+4)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(a)={(-2a+4)⋅18a-9a^2⋅-2 \over (-2a+4)^2}\text{.}\)

\(f'(a)={(-36a^2+72a)--18a^2 \over (-2a+4)^2}={-18a^2+72a \over (-2a+4)^2}\text{.}\)