\(f'(a)=6⋅2⋅a^1+2\text{.}\)

\(f'(a)=12a+2\text{.}\)

\(f'(a)=-7⋅8⋅a^7-8⋅4⋅a^3\text{.}\)

\(f'(a)=-56a^7-32a^3\text{.}\)

\(f'(p)=2⋅9⋅p^8+1\frac{1}{6}\text{.}\)

\(f'(p)=18p^8+1\frac{1}{6}\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(6x^2+1)(x+4)=6x^3+24x^2+x+4\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=18x^2+48x+1\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(2x^5-4)^2=4x^{10}-16x^5+16\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=40x^9-80x^4\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{2 \over 9a^6}=-\frac{2}{9}a^{-6}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-\frac{2}{9}⋅-6⋅a^{-7}=\frac{4}{3}⋅a^{-7}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{4}{3}⋅{1 \over a^7}={4 \over 3a^7}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=7⋅4⋅(\frac{2}{9}p-5)^3⋅\frac{2}{9}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=6\frac{2}{9}(\frac{2}{9}p-5)^3\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)={4 \over (-3a+1)^2}=4⋅(-3a+1)^{-2}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=4⋅-2⋅(-3a+1)^{-3}⋅-3\)

Herleiden geeft \(f'(a)=24⋅(-3a+1)^{-3}={24 \over (-3a+1)^3}\)

Herleiden geeft \(f(x)=\frac{5}{7}\sqrt{5x-3}=\frac{5}{7}⋅(5x-3)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{5}{7}⋅\frac{1}{2}⋅(5x-3)^{-\frac{1}{2}}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{25}{14}⋅(5x-3)^{-\frac{1}{2}}={25 \over 14\sqrt{5x-3}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={7 \over 6\sqrt{2x+1}}=\frac{7}{6}⋅(2x+1)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{7}{6}⋅-\frac{1}{2}⋅(2x+1)^{-1\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{7}{6}⋅(2x+1)^{-1\frac{1}{2}}=-{7 \over 6(2x+1)\sqrt{2x+1}}\)

Herleiden geeft \(f(x)=5x⋅\sqrt[8]{x^7}=5⋅x^1⋅x^{\frac{7}{8}}=5⋅x^{1\frac{7}{8}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=5⋅1\frac{7}{8}⋅x^{\frac{7}{8}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=9\frac{3}{8}⋅x^0⋅x^{\frac{7}{8}}=9\frac{3}{8}⋅\sqrt[8]{x^7}\)

Herleiden geeft \(f(a)={6 \over 7\sqrt{a}}-9\sqrt{a}=\frac{6}{7}a^{-\frac{1}{2}}-9a^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{6}{7}⋅-\frac{1}{2}⋅a^{-1\frac{1}{2}}-9⋅\frac{1}{2}⋅a^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-{3 \over 7a\sqrt{a}}-{9 \over 2\sqrt{a}}\)

De kettingregel geeft
\(f'(a)=2⋅6⋅(3a^4+5a^2+4)^5⋅(12a^3+10a)\)

Herleiden geeft
\(f'(a)=(144a^3+120a)⋅(3a^4+5a^2+4)^5\)

\(f(x)=-5⋅e^{-x^3+4x}⋅(-3x^2+4)=(15x^2-20)⋅e^{-x^3+4x}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(a)={(2a-1)⋅1-(a-7)⋅2 \over (2a-1)^2}\text{.}\)

\(f'(a)={(2a-1)-(2a-14) \over (2a-1)^2}={13 \over (2a-1)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(a)={(7a+4)⋅-12a--6a^2⋅7 \over (7a+4)^2}\text{.}\)

\(f'(a)={(-84a^2-48a)--42a^2 \over (7a+4)^2}={-42a^2-48a \over (7a+4)^2}\text{.}\)