\(f'(x)=2⋅x^1\text{.}\)

\(f'(x)=2x\text{.}\)

\(f'(a)=9⋅9⋅a^8-8⋅7⋅a^6-4⋅6⋅a^5+8⋅4⋅a^3\text{.}\)

\(f'(a)=81a^8-56a^6-24a^5+32a^3\text{.}\)

\(f'(x)=2\frac{1}{3}⋅2⋅x^1+\frac{2}{5}\text{.}\)

\(f'(x)=4\frac{2}{3}x+\frac{2}{5}\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(4a^5-2)(a+1)=4a^6+4a^5-2a-2\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=24a^5+20a^4-2\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(2p^3-5)^2=4p^6-20p^3+25\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=24p^5-60p^2\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{4 \over 3x^6}=-\frac{4}{3}x^{-6}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-\frac{4}{3}⋅-6⋅x^{-7}=8⋅x^{-7}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=8⋅{1 \over x^7}={8 \over x^7}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=2⋅3⋅(\frac{2}{3}a-1)^2⋅\frac{2}{3}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=4(\frac{2}{3}a-1)^2\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)={1 \over (2a-5)^3}=1⋅(2a-5)^{-3}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=1⋅-3⋅(2a-5)^{-4}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-6⋅(2a-5)^{-4}=-{6 \over (2a-5)^4}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-\frac{4}{5}\sqrt{3x-4}=-\frac{4}{5}⋅(3x-4)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-\frac{4}{5}⋅\frac{1}{2}⋅(3x-4)^{-\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{6}{5}⋅(3x-4)^{-\frac{1}{2}}=-{6 \over 5\sqrt{3x-4}}\)

Herleiden geeft \(f(p)=-{5 \over 4\sqrt{2p-4}}=-\frac{5}{4}⋅(2p-4)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=-\frac{5}{4}⋅-\frac{1}{2}⋅(2p-4)^{-1\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(p)=\frac{5}{4}⋅(2p-4)^{-1\frac{1}{2}}={5 \over 4(2p-4)\sqrt{2p-4}}\)

Herleiden geeft \(f(a)=8a^3⋅\sqrt[5]{a^2}=8⋅a^3⋅a^{\frac{2}{5}}=8⋅a^{3\frac{2}{5}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=8⋅3\frac{2}{5}⋅a^{2\frac{2}{5}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=27\frac{1}{5}⋅a^2⋅a^{\frac{2}{5}}=27\frac{1}{5}a^2⋅\sqrt[5]{a^2}\)

Herleiden geeft \(f(x)={2 \over 7\sqrt{x}}+5\sqrt{x}=\frac{2}{7}x^{-\frac{1}{2}}+5x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{2}{7}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}+5⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{1 \over 7x\sqrt{x}}+{5 \over 2\sqrt{x}}\)

De kettingregel geeft
\(f'(a)=5⋅3⋅(6a^4+a^3+4)^2⋅(24a^3+3a^2)\)

Herleiden geeft
\(f'(a)=(360a^3+45a^2)⋅(6a^4+a^3+4)^2\)

\(f(x)=-2⋅e^{3x^3-4x}⋅(9x^2-4)=(-18x^2+8)⋅e^{3x^3-4x}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(a)={(-9a-7)⋅4-(4a-3)⋅-9 \over (-9a-7)^2}\text{.}\)

\(f'(a)={(-36a-28)-(-36a+27) \over (-9a-7)^2}={-55 \over (-9a-7)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(p)={(4p+8)⋅2p-p^2⋅4 \over (4p+8)^2}\text{.}\)

\(f'(p)={(8p^2+16p)-4p^2 \over (4p+8)^2}={4p^2+16p \over (4p+8)^2}\text{.}\)