Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde A | 8.1 Toenamediagrammen en differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-3 , -2] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-3 , 4)\) en \((-2 , -5) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {-5 - 4 \over -2 - -3} = -9\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{2} + 3 x - 2 \text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-5 , 1] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-5) = -42\) en \(f(1) = 0 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(1) - f(-5) \over 1 - -5} = {0 - -42 \over 1 - -5} = 7\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([2 , p]\) gelijk aan \(-1 \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 5ms ○ 1p ○ De lijn door \((2 , 12)\) met \(\text{rc} = -1\) snijdt de grafiek in het punt \((5 , 9) \text{.}\) Dus voor \(p = 5 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 8.2 Hellinggrafieken |
opgave 1Zie de onderstaande grafiek. 3p Schat de snelheid op \(x = 30 \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijGrafiek 00jj - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 117ms - data pool: #525 (115ms) ○ Teken de raaklijn in het punt met \(x = 30 \text{.}\) 1p ○ Lees twee punten op deze raaklijn af, bijvoorbeeld \((20 , 100)\) en \((50 , 10) \text{.}\) 1p ○ De snelheid is 1p |