Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde A | 8.1 Toenamediagrammen en differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-3, 0]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-3, 0)\) en \((0, -1)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={-1-0 \over 0--3}=-\frac{1}{3}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2-4x+3\text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-3, 2]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-3)=6\) en \(f(2)=-9\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(2)-f(-3) \over 2--3}={-9-6 \over 2--3}=-3\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([1, p]\) gelijk aan \(1\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 5ms ○ 1p ○ De lijn door \((1, 15)\) met \(\text{rc}=1\) snijdt de grafiek in het punt \((6, 20)\text{.}\) Dus voor \(p=6\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 8.2 Hellinggrafieken |
opgave 1Zie de onderstaande grafiek. 3p Schat de snelheid op \(x=70\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijGrafiek 00jj - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 183ms - data pool: #525 (180ms) ○ Teken de raaklijn in het punt met \(x=70\text{.}\) 1p ○ Lees twee punten op deze raaklijn af, bijvoorbeeld \((10, 300)\) en \((100, 150)\text{.}\) 1p ○ De snelheid is 1p |