Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde A | 8.1 Toenamediagrammen en differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([0, 3]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis ○ Aflezen van de punten \((0, 3)\) en \((3, -2)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={-2-3 \over 3-0}=-1\frac{2}{3}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=x^3+4x^2-2x-4\text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([1, 5]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis ○ \(f(1)=-1\) en \(f(5)=211\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(5)-f(1) \over 5-1}={211--1 \over 5-1}=53\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([4, p]\) gelijk aan \(\frac{1}{6}\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis ○ 1p ○ De lijn door \((4, 3)\) met \(\text{rc}=\frac{1}{6}\) snijdt de grafiek in het punt \((10, 4)\text{.}\) Dus voor \(p=10\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 8.2 Hellinggrafieken |
opgave 1Zie de onderstaande grafiek. 3p Schat de snelheid op \(x=14\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijGrafiek 00jj - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - data pool: #525 (92ms) ○ Teken de raaklijn in het punt met \(x=14\text{.}\) 1p ○ Lees twee punten op deze raaklijn af, bijvoorbeeld \((2, 80)\) en \((20, 20)\text{.}\) 1p ○ De snelheid is 1p |