Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(5{,}6\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

\(g_{\text{minuut}} = {-5{,}6 \over 100} + 1 = 0{,}944\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per dag met \(20{,}5\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

\(g_{\text{dag}} = {-20{,}5 \over 100} + 1 = 0{,}795\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}948\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

De toename is \((0{,}948 - 1) × 100\% = -5{,}2\% \text{,}\) dus een afname van \(5{,}2\%\) per week.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}181\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

De toename is \((0{,}181 - 1) × 100\% = -81{,}9\% \text{,}\) dus een afname van \(81{,}9\%\) per kwartier.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}033\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

De toename is \((1{,}033 - 1) × 100\% = 3{,}3\%\) per week.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}861\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

De toename is \((1{,}861 - 1) × 100\% = 86{,}1\%\) per uur.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(5{,}911\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

○

De toename is \((5{,}911 - 1) × 100\% = 491{,}1\%\) per jaar.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(4{,}5\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

\(g_{\text{minuut}} = {4{,}5 \over 100} + 1 = 1{,}045\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(94{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

\(g_{\text{seconde}} = {94{,}6 \over 100} + 1 = 1{,}946\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(568{,}9\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

○

\(g_{\text{kwartier}} = {568{,}9 \over 100} + 1 = 6{,}689\)

1p

"