Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per dag met \(3{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{dag}}={-3{,}7 \over 100}+1=0{,}963\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per dag met \(59{,}8\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{dag}}={-59{,}8 \over 100}+1=0{,}402\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}936\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}936-1)×100\%=-6{,}4\%\text{,}\) dus een afname van \(6{,}4\%\) per seconde.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}392\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}392-1)×100\%=-60{,}8\%\text{,}\) dus een afname van \(60{,}8\%\) per uur.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}031\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}031-1)×100\%=3{,}1\%\) per minuut.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}229\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}229-1)×100\%=22{,}9\%\) per jaar.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(6{,}724\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((6{,}724-1)×100\%=572{,}4\%\) per minuut.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(7{,}2\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{jaar}}={7{,}2 \over 100}+1=1{,}072\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per uur met \(94{,}3\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{uur}}={94{,}3 \over 100}+1=1{,}943\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per uur met \(225{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{uur}}={225{,}6 \over 100}+1=3{,}256\)

1p

"