Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per uur met \(8{,}4\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{uur}}={-8{,}4 \over 100}+1=0{,}916\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per uur met \(10{,}3\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{uur}}={-10{,}3 \over 100}+1=0{,}897\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}909\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}909-1)×100\%=-9{,}1\%\text{,}\) dus een afname van \(9{,}1\%\) per jaar.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}574\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}574-1)×100\%=-42{,}6\%\text{,}\) dus een afname van \(42{,}6\%\) per kwartier.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}084\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}084-1)×100\%=8{,}4\%\) per dag.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}739\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}739-1)×100\%=73{,}9\%\) per kwartier.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(6{,}148\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((6{,}148-1)×100\%=514{,}8\%\) per seconde.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(4{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={4{,}4 \over 100}+1=1{,}044\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per dag met \(60{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{dag}}={60{,}1 \over 100}+1=1{,}601\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(358{,}9\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{seconde}}={358{,}9 \over 100}+1=4{,}589\)

1p

"