Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per dag met \(6{,}1\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{dag}}={-6{,}1 \over 100}+1=0{,}939\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(71{,}5\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={-71{,}5 \over 100}+1=0{,}285\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}913\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}913-1)×100\%=-8{,}7\%\text{,}\) dus een afname van \(8{,}7\%\) per seconde.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}306\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}306-1)×100\%=-69{,}4\%\text{,}\) dus een afname van \(69{,}4\%\) per uur.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}092\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}092-1)×100\%=9{,}2\%\) per uur.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}926\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}926-1)×100\%=92{,}6\%\) per uur.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(4{,}082\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((4{,}082-1)×100\%=308{,}2\%\) per seconde.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per dag met \(4{,}5\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{dag}}={4{,}5 \over 100}+1=1{,}045\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per week met \(91{,}8\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{week}}={91{,}8 \over 100}+1=1{,}918\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(245{,}7\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{minuut}}={245{,}7 \over 100}+1=3{,}457\)

1p

"