Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Groeifactoren en procentuele verandering'.
| 3 vwo | 8.1 Exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt per minuut met \(6{,}1\%\) af. 1p Berekenen de groeifactor per minuut. AfnameNaarGroeifactor (1) 000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ \(g_{\text{minuut}} = {-6{,}1 \over 100} + 1 = 0{,}939\) 1p opgave 2Een hoeveelheid neemt per dag met \(87{,}2\%\) af. 1p Berekenen de groeifactor per dag. AfnameNaarGroeifactor (2) 000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ \(g_{\text{dag}} = {-87{,}2 \over 100} + 1 = 0{,}128\) 1p opgave 3Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}925\) per seconde. 1p Bereken de procentuele toe/afname per seconde. GroeifactorNaarAfname (1) 000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ De toename is \((0{,}925 - 1) × 100\% = -7{,}5\% \text{,}\) dus een afname van \(7{,}5\%\) per seconde. 1p opgave 4Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}417\) per jaar. 1p Bereken de procentuele toe/afname per jaar. GroeifactorNaarAfname (2) 000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ De toename is \((0{,}417 - 1) × 100\% = -58{,}3\% \text{,}\) dus een afname van \(58{,}3\%\) per jaar. 1p opgave 5Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}094\) per dag. 1p Bereken de procentuele toe/afname per dag. GroeifactorNaarToename (1) 000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ De toename is \((1{,}094 - 1) × 100\% = 9{,}4\%\) per dag. 1p opgave 6Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}373\) per kwartier. 1p Bereken de procentuele toe/afname per kwartier. GroeifactorNaarToename (2) 000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ De toename is \((1{,}373 - 1) × 100\% = 37{,}3\%\) per kwartier. 1p opgave 7Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(5{,}327\) per dag. 1p Bereken de procentuele toe/afname per dag. GroeifactorNaarToename (3) 000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms ○ De toename is \((5{,}327 - 1) × 100\% = 432{,}7\%\) per dag. 1p opgave 8Een hoeveelheid neemt per week met \(4{,}8\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per week. ToenameNaarGroeifactor (1) 000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ \(g_{\text{week}} = {4{,}8 \over 100} + 1 = 1{,}048\) 1p opgave 9Een hoeveelheid neemt per seconde met \(23{,}7\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per seconde. ToenameNaarGroeifactor (2) 000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ \(g_{\text{seconde}} = {23{,}7 \over 100} + 1 = 1{,}237\) 1p opgave 10Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(576{,}3\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per kwartier. ToenameNaarGroeifactor (3) 000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms ○ \(g_{\text{kwartier}} = {576{,}3 \over 100} + 1 = 6{,}763\) 1p |