Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Groeifactoren en procentuele verandering'.
| 3 vwo | 8.1 Exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt per week met \(9{,}2\%\) af. 1p Berekenen de groeifactor per week. AfnameNaarGroeifactor (1) 000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ \(g_{\text{week}} = 1 - {9{,}2 \over 100} = 0{,}908\) 1p opgave 2Een hoeveelheid neemt per jaar met \(47{,}7\%\) af. 1p Berekenen de groeifactor per jaar. AfnameNaarGroeifactor (2) 000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ \(g_{\text{jaar}} = 1 - {47{,}7 \over 100} = 0{,}523\) 1p opgave 3Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}949\) per jaar. 1p Bereken de procentuele toe/afname per jaar. GroeifactorNaarAfname (1) 000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ De toename is \((0{,}949 - 1) × 100\% = -5{,}1\% \text{,}\) dus een afname van \(5{,}1\%\) per jaar. 1p opgave 4Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}859\) per week. 1p Bereken de procentuele toe/afname per week. GroeifactorNaarAfname (2) 000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ De toename is \((0{,}859 - 1) × 100\% = -14{,}1\% \text{,}\) dus een afname van \(14{,}1\%\) per week. 1p opgave 5Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}087\) per uur. 1p Bereken de procentuele toe/afname per uur. GroeifactorNaarToename (1) 000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ De toename is \((1{,}087 - 1) × 100\% = 8{,}7\%\) per uur. 1p opgave 6Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}411\) per week. 1p Bereken de procentuele toe/afname per week. GroeifactorNaarToename (2) 000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ De toename is \((1{,}411 - 1) × 100\% = 41{,}1\%\) per week. 1p opgave 7Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(5{,}044\) per seconde. 1p Bereken de procentuele toe/afname per seconde. GroeifactorNaarToename (3) 000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms ○ De toename is \((5{,}044 - 1) × 100\% = 404{,}4\%\) per seconde. 1p opgave 8Een hoeveelheid neemt per jaar met \(8{,}6\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per jaar. ToenameNaarGroeifactor (1) 000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ \(g_{\text{jaar}} = 1 + {8{,}6 \over 100} = 1{,}086\) 1p opgave 9Een hoeveelheid neemt per seconde met \(75{,}8\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per seconde. ToenameNaarGroeifactor (2) 000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ \(g_{\text{seconde}} = 1 + {75{,}8 \over 100} = 1{,}758\) 1p opgave 10Een hoeveelheid neemt per minuut met \(224{,}8\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per minuut. ToenameNaarGroeifactor (3) 000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms ○ \(g_{\text{minuut}} = 1 + {224{,}8 \over 100} = 3{,}248\) 1p |