Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Groeifactoren en procentuele verandering'.
| 3 vwo | 8.1 Exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt per dag met \(7{,}1\%\) af. 1p Berekenen de groeifactor per dag. AfnameNaarGroeifactor (1) 000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis ○ \(g_{\text{dag}}={-7{,}1 \over 100}+1=0{,}929\) 1p opgave 2Een hoeveelheid neemt per uur met \(37{,}4\%\) af. 1p Berekenen de groeifactor per uur. AfnameNaarGroeifactor (2) 000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd ○ \(g_{\text{uur}}={-37{,}4 \over 100}+1=0{,}626\) 1p opgave 3Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}951\) per jaar. 1p Bereken de procentuele toe/afname per jaar. GroeifactorNaarAfname (1) 000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis ○ De toename is \((0{,}951-1)×100\%=-4{,}9\%\text{,}\) dus een afname van \(4{,}9\%\) per jaar. 1p opgave 4Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}648\) per week. 1p Bereken de procentuele toe/afname per week. GroeifactorNaarAfname (2) 000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd ○ De toename is \((0{,}648-1)×100\%=-35{,}2\%\text{,}\) dus een afname van \(35{,}2\%\) per week. 1p opgave 5Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}064\) per kwartier. 1p Bereken de procentuele toe/afname per kwartier. GroeifactorNaarToename (1) 000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis ○ De toename is \((1{,}064-1)×100\%=6{,}4\%\) per kwartier. 1p opgave 6Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}177\) per dag. 1p Bereken de procentuele toe/afname per dag. GroeifactorNaarToename (2) 000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd ○ De toename is \((1{,}177-1)×100\%=17{,}7\%\) per dag. 1p opgave 7Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(5{,}378\) per kwartier. 1p Bereken de procentuele toe/afname per kwartier. GroeifactorNaarToename (3) 000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro ○ De toename is \((5{,}378-1)×100\%=437{,}8\%\) per kwartier. 1p opgave 8Een hoeveelheid neemt per jaar met \(8{,}9\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per jaar. ToenameNaarGroeifactor (1) 000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis ○ \(g_{\text{jaar}}={8{,}9 \over 100}+1=1{,}089\) 1p opgave 9Een hoeveelheid neemt per dag met \(51{,}3\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per dag. ToenameNaarGroeifactor (2) 000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd ○ \(g_{\text{dag}}={51{,}3 \over 100}+1=1{,}513\) 1p opgave 10Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(335{,}3\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per kwartier. ToenameNaarGroeifactor (3) 000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro ○ \(g_{\text{kwartier}}={335{,}3 \over 100}+1=4{,}353\) 1p |