Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per uur met \(5{,}1\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{uur}}={-5{,}1 \over 100}+1=0{,}949\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(75{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{seconde}}={-75{,}7 \over 100}+1=0{,}243\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}909\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}909-1)×100\%=-9{,}1\%\text{,}\) dus een afname van \(9{,}1\%\) per seconde.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}859\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}859-1)×100\%=-14{,}1\%\text{,}\) dus een afname van \(14{,}1\%\) per week.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}082\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}082-1)×100\%=8{,}2\%\) per uur.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}875\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}875-1)×100\%=87{,}5\%\) per seconde.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(6{,}254\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((6{,}254-1)×100\%=525{,}4\%\) per uur.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per week met \(7{,}3\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{week}}={7{,}3 \over 100}+1=1{,}073\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per dag met \(97{,}3\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{dag}}={97{,}3 \over 100}+1=1{,}973\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(287{,}9\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{minuut}}={287{,}9 \over 100}+1=3{,}879\)

1p

"