Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Groeifactoren en procentuele verandering'.
| 3 vwo | 8.1 Exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt per week met \(2{,}6\%\) af. 1p Berekenen de groeifactor per week. AfnameNaarGroeifactor (1) 000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ \(g_{\text{week}} = {-2{,}6 \over 100} + 1 = 0{,}974\) 1p opgave 2Een hoeveelheid neemt per minuut met \(92{,}5\%\) af. 1p Berekenen de groeifactor per minuut. AfnameNaarGroeifactor (2) 000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ \(g_{\text{minuut}} = {-92{,}5 \over 100} + 1 = 0{,}075\) 1p opgave 3Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}915\) per dag. 1p Bereken de procentuele toe/afname per dag. GroeifactorNaarAfname (1) 000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ De toename is \((0{,}915 - 1) × 100\% = -8{,}5\% \text{,}\) dus een afname van \(8{,}5\%\) per dag. 1p opgave 4Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}222\) per jaar. 1p Bereken de procentuele toe/afname per jaar. GroeifactorNaarAfname (2) 000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ De toename is \((0{,}222 - 1) × 100\% = -77{,}8\% \text{,}\) dus een afname van \(77{,}8\%\) per jaar. 1p opgave 5Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}076\) per kwartier. 1p Bereken de procentuele toe/afname per kwartier. GroeifactorNaarToename (1) 000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ De toename is \((1{,}076 - 1) × 100\% = 7{,}6\%\) per kwartier. 1p opgave 6Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}634\) per seconde. 1p Bereken de procentuele toe/afname per seconde. GroeifactorNaarToename (2) 000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ De toename is \((1{,}634 - 1) × 100\% = 63{,}4\%\) per seconde. 1p opgave 7Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(3{,}632\) per jaar. 1p Bereken de procentuele toe/afname per jaar. GroeifactorNaarToename (3) 000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms ○ De toename is \((3{,}632 - 1) × 100\% = 263{,}2\%\) per jaar. 1p opgave 8Een hoeveelheid neemt per seconde met \(3{,}5\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per seconde. ToenameNaarGroeifactor (1) 000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ \(g_{\text{seconde}} = {3{,}5 \over 100} + 1 = 1{,}035\) 1p opgave 9Een hoeveelheid neemt per dag met \(52{,}6\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per dag. ToenameNaarGroeifactor (2) 000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ \(g_{\text{dag}} = {52{,}6 \over 100} + 1 = 1{,}526\) 1p opgave 10Een hoeveelheid neemt per uur met \(599{,}6\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per uur. ToenameNaarGroeifactor (3) 000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms ○ \(g_{\text{uur}} = {599{,}6 \over 100} + 1 = 6{,}996\) 1p |