Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Hypothesetoetsen'.

vwo wiskunde A 11.3 Beslissen op grond van een steekproef

Hypothesetoetsen (2)
OverschrijdingskansTweezijdigBijNormaleVerdeling
BeslissingsvoorschriftTweezijdigBijNormaleVerdeling

Opgave 1

De toevalsvariabele \(X\) is normaal verdeeld met \(\mu _X=900\) en \(\sigma _X=80\text{.}\) Bij een steekproef van \(70\) blijkt het steekproefresultaat gelijk te zijn aan \(923{,}0\text{.}\)

4p

a

Kan bij een significantieniveau van \(1\%\) worden geconcludeerd dat het steekproefresultaat significant afwijkt?

Opgave 2

De toevalsvariabele \(X\) is normaal verdeeld met \(\mu _X=910\) en \(\sigma _X=70\text{.}\)

5p

a

Stel het beslissingsvoorschrift op van een tweezijdige toets voor een steekproef van \(15\) met een significantieniveau van \(10\%\text{.}\)
vwo wiskunde A 11.4 Eenzijdig en tweezijdig toetsen

Hypothesetoetsen (2)
BeslissingsvoorschriftEenzijdigBijNormaleVerdeling
OverschrijdingskansEenzijdigBijNormaleVerdeling

Opgave 1

De toevalsvariabele \(X\) is normaal verdeeld met \(\mu _X=710\) en \(\sigma _X=50\text{.}\)

4p

a

Stel het beslissingsvoorschrift op van een rechtszijdige toets voor een steekproef van \(55\) met een significantieniveau van \(10\%\text{.}\)

Opgave 2

De toevalsvariabele \(X\) is normaal verdeeld met \(\mu _X=370\) en \(\sigma _X=30\text{.}\) Bij een steekproef van \(100\) blijkt het steekproefresultaat gelijk te zijn aan \(366{,}0\text{.}\)

4p

a

Kan bij een significantieniveau van \(10\%\) worden geconcludeerd dat het steekproefresultaat significant lager is?
vwo wiskunde A 11.5 Binomiale toetsen

Hypothesetoetsen (4)
BeslissingsvoorschriftEenzijdigBijBinomialeVerdeling
OverschrijdingskansEenzijdigBijBinomialeVerdeling
OverschrijdingskansTweezijdigBijBinomialeVerdeling
BeslissingsvoorschriftTweezijdigBijBinomialeVerdeling

Opgave 1

De toevalsvariabele \(X\) is binomiaal verdeeld met succeskans \(p=0{,}65\text{.}\)

4p

a

Stel het beslissingsvoorschrift op van een rechtszijdige toets voor een steekproef van \(120\) met een significantieniveau van \(1\%\text{.}\)

Opgave 2

De toevalsvariabele \(X\) is binomiaal verdeeld met succeskans \(p=0{,}61\text{.}\) Bij een steekproef van \(138\) blijkt het aantal successen gelijk te zijn aan \(74\text{.}\)

4p

a

Kan bij een significantieniveau van \(5\%\) worden geconcludeerd dat de succeskans in deze steekproef lager is?

Opgave 3

De toevalsvariabele \(X\) is binomiaal verdeeld met succeskans \(p=0{,}27\text{.}\) Bij een steekproef van \(74\) blijkt het aantal successen gelijk te zijn aan \(28\text{.}\)

4p

a

Kan bij een significantieniveau van \(5\%\) worden geconcludeerd dat de succeskans in deze steekproef afwijkt?

Opgave 4

De toevalsvariabele \(X\) is binomiaal verdeeld met succeskans \(p=0{,}52\text{.}\)

5p

a

Stel het beslissingsvoorschrift op van een tweezijdige toets voor een steekproef van \(83\) met een significantieniveau van \(5\%\text{.}\)