Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Hypothesetoetsen'.

vwo wiskunde A 11.3 Beslissen op grond van een steekproef

Hypothesetoetsen (2)
OverschrijdingskansTweezijdigBijNormaleVerdeling
BeslissingsvoorschriftTweezijdigBijNormaleVerdeling

Opgave 1

De toevalsvariabele \(X\) is normaal verdeeld met \(\mu _X=220\) en \(\sigma _X=10\text{.}\) Bij een steekproef van \(20\) blijkt het steekproefresultaat gelijk te zijn aan \(223{,}9\text{.}\)

4p

a

Kan bij een significantieniveau van \(5\%\) worden geconcludeerd dat het steekproefresultaat significant afwijkt?

Opgave 2

De toevalsvariabele \(X\) is normaal verdeeld met \(\mu _X=190\) en \(\sigma _X=10\text{.}\)

5p

a

Stel het beslissingsvoorschrift op van een tweezijdige toets voor een steekproef van \(30\) met een significantieniveau van \(5\%\text{.}\)
vwo wiskunde A 11.4 Eenzijdig en tweezijdig toetsen

Hypothesetoetsen (2)
OverschrijdingskansEenzijdigBijNormaleVerdeling
BeslissingsvoorschriftEenzijdigBijNormaleVerdeling

Opgave 1

De toevalsvariabele \(X\) is normaal verdeeld met \(\mu _X=600\) en \(\sigma _X=40\text{.}\) Bij een steekproef van \(15\) blijkt het steekproefresultaat gelijk te zijn aan \(584{,}2\text{.}\)

4p

a

Kan bij een significantieniveau van \(5\%\) worden geconcludeerd dat het steekproefresultaat significant lager is?

Opgave 2

De toevalsvariabele \(X\) is normaal verdeeld met \(\mu _X=600\) en \(\sigma _X=40\text{.}\)

4p

a

Stel het beslissingsvoorschrift op van een linkszijdige toets voor een steekproef van \(90\) met een significantieniveau van \(1\%\text{.}\)
vwo wiskunde A 11.5 Binomiale toetsen

Hypothesetoetsen (4)
OverschrijdingskansEenzijdigBijBinomialeVerdeling
OverschrijdingskansTweezijdigBijBinomialeVerdeling
BeslissingsvoorschriftEenzijdigBijBinomialeVerdeling
BeslissingsvoorschriftTweezijdigBijBinomialeVerdeling

Opgave 1

De toevalsvariabele \(X\) is binomiaal verdeeld met succeskans \(p=0{,}76\text{.}\) Bij een steekproef van \(95\) blijkt het aantal successen gelijk te zijn aan \(64\text{.}\)

4p

a

Kan bij een significantieniveau van \(5\%\) worden geconcludeerd dat de succeskans in deze steekproef lager is?

Opgave 2

De toevalsvariabele \(X\) is binomiaal verdeeld met succeskans \(p=0{,}26\text{.}\) Bij een steekproef van \(72\) blijkt het aantal successen gelijk te zijn aan \(26\text{.}\)

4p

a

Kan bij een significantieniveau van \(10\%\) worden geconcludeerd dat de succeskans in deze steekproef afwijkt?

Opgave 3

De toevalsvariabele \(X\) is binomiaal verdeeld met succeskans \(p=0{,}67\text{.}\)

4p

a

Stel het beslissingsvoorschrift op van een rechtszijdige toets voor een steekproef van \(74\) met een significantieniveau van \(10\%\text{.}\)

Opgave 4

De toevalsvariabele \(X\) is binomiaal verdeeld met succeskans \(p=0{,}36\text{.}\)

5p

a

Stel het beslissingsvoorschrift op van een tweezijdige toets voor een steekproef van \(139\) met een significantieniveau van \(10\%\text{.}\)