Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Hypothesetoetsen'.

vwo wiskunde A 11.3 Beslissen op grond van een steekproef

Hypothesetoetsen (2)
OverschrijdingskansTweezijdigBijNormaleVerdeling
BeslissingsvoorschriftTweezijdigBijNormaleVerdeling

Opgave 1

De toevalsvariabele \(X\) is normaal verdeeld met \(\mu _X=960\) en \(\sigma _X=90\text{.}\) Bij een steekproef van \(40\) blijkt het steekproefresultaat gelijk te zijn aan \(916{,}0\text{.}\)

4p

a

Kan bij een significantieniveau van \(1\%\) worden geconcludeerd dat het steekproefresultaat significant afwijkt?

Opgave 2

De toevalsvariabele \(X\) is normaal verdeeld met \(\mu _X=690\) en \(\sigma _X=50\text{.}\)

5p

a

Stel het beslissingsvoorschrift op van een tweezijdige toets voor een steekproef van \(30\) met een significantieniveau van \(5\%\text{.}\)
vwo wiskunde A 11.4 Eenzijdig en tweezijdig toetsen

Hypothesetoetsen (2)
BeslissingsvoorschriftEenzijdigBijNormaleVerdeling
OverschrijdingskansEenzijdigBijNormaleVerdeling

Opgave 1

De toevalsvariabele \(X\) is normaal verdeeld met \(\mu _X=420\) en \(\sigma _X=30\text{.}\)

4p

a

Stel het beslissingsvoorschrift op van een rechtszijdige toets voor een steekproef van \(80\) met een significantieniveau van \(10\%\text{.}\)

Opgave 2

De toevalsvariabele \(X\) is normaal verdeeld met \(\mu _X=170\) en \(\sigma _X=20\text{.}\) Bij een steekproef van \(75\) blijkt het steekproefresultaat gelijk te zijn aan \(172{,}8\text{.}\)

4p

a

Kan bij een significantieniveau van \(10\%\) worden geconcludeerd dat het steekproefresultaat significant hoger is?
vwo wiskunde A 11.5 Binomiale toetsen

Hypothesetoetsen (4)
BeslissingsvoorschriftEenzijdigBijBinomialeVerdeling
OverschrijdingskansEenzijdigBijBinomialeVerdeling
OverschrijdingskansTweezijdigBijBinomialeVerdeling
BeslissingsvoorschriftTweezijdigBijBinomialeVerdeling

Opgave 1

De toevalsvariabele \(X\) is binomiaal verdeeld met succeskans \(p=0{,}35\text{.}\)

4p

a

Stel het beslissingsvoorschrift op van een rechtszijdige toets voor een steekproef van \(114\) met een significantieniveau van \(1\%\text{.}\)

Opgave 2

De toevalsvariabele \(X\) is binomiaal verdeeld met succeskans \(p=0{,}33\text{.}\) Bij een steekproef van \(85\) blijkt het aantal successen gelijk te zijn aan \(36\text{.}\)

4p

a

Kan bij een significantieniveau van \(5\%\) worden geconcludeerd dat de succeskans in deze steekproef hoger is?

Opgave 3

De toevalsvariabele \(X\) is binomiaal verdeeld met succeskans \(p=0{,}25\text{.}\) Bij een steekproef van \(77\) blijkt het aantal successen gelijk te zijn aan \(9\text{.}\)

4p

a

Kan bij een significantieniveau van \(1\%\) worden geconcludeerd dat de succeskans in deze steekproef afwijkt?

Opgave 4

De toevalsvariabele \(X\) is binomiaal verdeeld met succeskans \(p=0{,}73\text{.}\)

5p

a

Stel het beslissingsvoorschrift op van een tweezijdige toets voor een steekproef van \(132\) met een significantieniveau van \(5\%\text{.}\)