Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Lijnen en hun onderlinge ligging'.
| vwo wiskunde A | k.vk Lineaire vergelijkingen met twee variabelen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(-9, 1)\) en is evenwijdig aan de lijn \(k{:}\,-4x+7y=-6\text{.}\) 2p Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\) VergelijkingLijnOpstellenEvenwijdig 00bk - Lijnen en hun onderlinge ligging - basis - eind - 3ms ○ \(k\parallel l\text{,}\) dus \(l{:}\,-4x+7y=c\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}-4x+7y=c \\ \text{door }A(-9, 1)\end{rcases}c=-4⋅-9+7⋅1=43\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | k.1 Stelsels van lineaire vergelijkingen |
opgave 1De lijnen \(k{:}\,4x+3y=3\) en \(l{:}\,2x+4y=-1\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\) 4p Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\) SnijpuntVanTweeLijnen (1) 00bs - Lijnen en hun onderlinge ligging - basis - midden - 351ms - data pool: #928 (351ms) ○ \(\begin{cases}4x+3y=3 \\ 2x+4y=-1\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}4 \\ 3\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}16x+12y=12 \\ 6x+12y=-3\end{cases}\) 1p ○ Aftrekken geeft \(10x=15\) dus \(x=1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}4x+3y=3 \\ x=1\frac{1}{2}\end{rcases}\begin{matrix}4⋅1\frac{1}{2}+3y=3 \\ 3y=-3 \\ y=-1\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(S(1\frac{1}{2}, -1)\text{.}\) 1p |