Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-24=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(8x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 1p b \(5q=10\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(q=2\text{.}\) 1p 2p c \(7x+2=58\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(7x=56\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 2p d \(-7x+8=43\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-7x=35\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9x+27=-5x+69\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables a Aan beide kanten \(5x\) optellen geeft \(14x+27=69\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(27\) aftrekken geeft \(14x=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(10(t-9)=-2t-42\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10t-90=-2t-42\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12t=48\text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p 2p c \(4t+\frac{1}{3}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4t=1\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(t=\frac{5}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-23=7x+4\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables d Aan beide kanten \(7x\) aftrekken geeft \(3x-23=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(3x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{3}x=4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 1p b \(9t=4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(t=\frac{4}{9}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+9)=6(3x-23)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-63=18x-138\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-25x=-75\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-25\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p d \(-3(x+10)=6-(5x+28)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-3x-30=6-5x-28\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=8\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(2(x-3)-4x=-9(x+9)+110\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2x-6-4x=-9x-81+110\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=35\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(9(q-10)=9q+2\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9q-90=9q+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=92\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8(q-3)+28=8q+4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8q-24+28=8q+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(q\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{2}(4q-5)=\frac{2}{3}(2q+4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #3408 (135ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2q-\frac{5}{2}=\frac{4}{3}q+\frac{8}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{3}q=\frac{31}{6}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(q=7\frac{3}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{2}{3}t-3=\frac{1}{3}t-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #656 (5ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{3}t\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3}t-3=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{1}{3}t=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p |