Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4 x - 36 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(36\) optellen geeft \(4 x = 36 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 1p b \(7 x = 56\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p c \(5 x - 9 = 1\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(5 x = 10 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 2p d \(-3 x + 5 = 29\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-3 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5 x + 23 = -3 x + 39\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3 x\) optellen geeft \(8 x + 23 = 39 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(23\) aftrekken geeft \(8 x = 16 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 5) = -8 x + 64\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 20 = -8 x + 64 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12 x = 84 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{4}{5} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 2\frac{1}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{1}{10} \text{.}\) 1p 3p d \(8 x - 22 = 5 x - 1\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(3 x - 22 = -1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(3 x = 21 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{6} x = 5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{6}\) geeft \(x = 30 \text{.}\) 1p 1p b \(7 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{3}{7} \text{.}\) 1p 3p c \(5 (x + 14) = 4 (-5 x + 5)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 70 = -20 x + 20 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(25 x = -50 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(25\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p 3p d \(-5 (x + 2) = 10 - (9 x - 12)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 10 = 10 - 9 x + 12 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(5 (x - 6) - 4 x = -9 (x + 2) + 78\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 30 - 4 x = -9 x - 18 + 78 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10 x = 90 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 10) = 4 x + 8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 40 = 4 x + 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 48 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(6 (x - 3) + 25 = 6 x + 7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 18 + 25 = 6 x + 7 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5} (4 x + 3) = \frac{2}{3} (3 x + 1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5} x + \frac{6}{5} = 2 x + \frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = -\frac{8}{15} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = 1\frac{1}{3} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5} x + 4 = \frac{1}{5} x + 5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x + 4 = 5 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 1\frac{2}{3} \text{.}\) 1p |