Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3x-27=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(27\) optellen geeft \(3x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 1p b \(-9x=54\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p 2p c \(7x+6=20\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(7x=14\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p d \(-2x+7=17\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-2x=10\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2x+22=-3x+72\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3x\) optellen geeft \(5x+22=72\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(5x=50\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-8)=-6x+59\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-40=-6x+59\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11x=99\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{2}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-21=7x-6\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7x\) aftrekken geeft \(3x-21=-6\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(3x=15\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{7}x=5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{7}\) geeft \(x=35\text{.}\) 1p 1p b \(5x=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=\frac{3}{5}\text{.}\) 1p 3p c \(7(x+29)=6(-4x+8)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x+203=-24x+48\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(31x=-155\text{.}\) 1p ○ Delen door \(31\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p 3p d \(-7(x+4)=9-(2x+77)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-7x-28=9-2x-77\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-5x=-40\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-5\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(9(x-2)-6x=-6(x+5)+39\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9x-18-6x=-6x-30+39\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9x=27\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(7(x-6)=7x+4\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x-42=7x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=46\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(6(x-3)+25=6x+7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6x-18+25=6x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5}(2x-3)=\frac{1}{4}(4x+1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x-\frac{6}{5}=x+\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=\frac{29}{20}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=-7\frac{1}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5}x-5=\frac{1}{5}x-1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5}x-5=-1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(\frac{3}{5}x=4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=6\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |