Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3x-12=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(3x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 1p b \(10x=50\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p c \(4x+9=29\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(4x=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p d \(-4x+10=30\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-4x=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8x+3=-2x+53\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(2x\) optellen geeft \(10x+3=53\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(10x=50\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(8(x-9)=-7x+18\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8x-72=-7x+18\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15x=90\text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{1}{5}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(3x=1\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=\frac{3}{5}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-26=2x-5\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(7x-26=-5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(26\) optellen geeft \(7x=21\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{2}x=4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 1p b \(10x=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=\frac{3}{10}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+6)=4(2x-33)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-42=8x-132\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-15x=-90\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-15\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p d \(-8(x+7)=9-(3x+75)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-8x-56=9-3x-75\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-5x=-10\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-5\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(6(x-4)-8x=-8(x+5)+34\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(6x-24-8x=-8x-40+34\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6x=18\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(8(x-10)=8x+3\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8x-80=8x+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=83\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(7(x-6)+50=7x+8\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x-42+50=7x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{3}{5}(2x+5)=\frac{1}{5}(3x-1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5}x+3=\frac{3}{5}x-\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{3}{5}x=-\frac{16}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=-5\frac{1}{3}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}x-5=\frac{3}{5}x-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x-5=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(-\frac{2}{5}x=3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-7\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |