Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 63 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(9 x = 63 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 1p b \(-8 x = 56\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p 2p c \(5 x - 3 = 17\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(5 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 2p d \(-10 x + 6 = 46\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-10 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9 x + 6 = -5 x + 48\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(5 x\) optellen geeft \(14 x + 6 = 48 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(6\) aftrekken geeft \(14 x = 42 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(3 (x - 4) = -10 x + 66\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 12 = -10 x + 66 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13 x = 78 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{1}{3} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{6} \text{.}\) 1p 3p d \(6 x - 26 = 4 x - 20\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(2 x - 26 = -20 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(26\) optellen geeft \(2 x = 6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{5} x = 6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 1p b \(9 x = 7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{7}{9} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 19) = 4 (-2 x + 22)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 133 = -8 x + 88 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15 x = -45 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p 3p d \(-9 (x + 3) = 6 - (2 x + 61)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 27 = 6 - 2 x - 61 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-7 x = -28 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-7\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(9 (x - 7) - 8 x = -4 (x + 5) - 23\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 63 - 8 x = -4 x - 20 - 23 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x - 9) = 7 x + 6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 63 = 7 x + 6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 69 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9 (x - 6) + 64 = 9 x + 10\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 54 + 64 = 9 x + 10 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{4} (3 x - 4) = \frac{3}{4} (2 x + 3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{4} x - 1 = \frac{3}{2} x + \frac{9}{4} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{3}{4} x = \frac{13}{4} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{3}{4}\) geeft \(x = -4\frac{1}{3} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{5} x + 3 = \frac{4}{5} x - 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{4}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5} x + 3 = -1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5} x = -4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x = 6\frac{2}{3} \text{.}\) 1p |