Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4x-36=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(36\) optellen geeft \(4x=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 1p b \(-5x=30\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p 2p c \(3q+9=27\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(3q=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 2p d \(-7x+3=45\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-7x=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10q+4=-6q+132\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6q\) optellen geeft \(16q+4=132\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(16q=128\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(16\) geeft \(q=8\text{.}\) 1p 3p b \(5(t-6)=-4t+33\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5t-30=-4t+33\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9t=63\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{1}{2}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4x=2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{5}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(7t-3=4t+3\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4t\) aftrekken geeft \(3t-3=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(3t=6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(t=2\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{5}x=12\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=20\text{.}\) 1p 1p b \(7x=4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=\frac{4}{7}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+10)=4(2x-25)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-70=8x-100\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-15x=-30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-15\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p d \(-4(q+2)=7-(9q-15)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-4q-8=7-9q+15\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5q=30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(7(x-3)-8x=-6(x+9)+58\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(7x-21-8x=-6x-54+58\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=25\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-6)=5x+7\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-30=5x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=37\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(10(q-4)+48=10q+8\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(10q-40+48=10q+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(q\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{3}(2t+5)=\frac{1}{4}(4t+1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{2}{3}t+\frac{5}{3}=t+\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3}t=-\frac{17}{12}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(t=4\frac{1}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{5}x-5=\frac{2}{5}x-4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}x-5=-4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(\frac{1}{5}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p |