Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Met en zonder herhaling'.
| 3 vwo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1Ayoub schildert de horizontale planken van zijn schutting. Voor iedere plank kiest hij uit rode, gele, blauwe, witte, zwarte en roze verf. 1p Op hoeveel verschillende manieren kan hij een schutting van \(4\) planken schilderen wanneer elke kleur meer dan één keer gebruikt mag worden? ProductregelMetHerhaling 00g1 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 7ms ○ \(\text{aantal}=6^4=1\,296\) 1p opgave 2Een berichtje bestaat uit de emoji's 😂, 😍, 😎, 😡, 😱, 🤔 en 👍. 1p Hoeveel verschillende berichten van \(6\) emoji’s zijn er mogelijk als elke emoji slechts één keer mag worden gebruikt? ProductregelZonderHerhaling 00g2 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal}=7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2=5\,040\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 4.1 Regels voor telproblemen |
opgave 1Alex heeft \(2\) Lego City sets, \(3\) Lego Ninjago sets en \(4\) Lego Creator sets. 1p Hij bouwt \(4\) Lego sets, waarvan in elk geval de eerste en de laatste een Lego City set zijn. Op hoeveel manieren kan dat? ProductregelZonderHerhalingLaatste 00fx - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 1ms ○ \(\text{aantal}=2⋅1⋅7⋅6=84\) 1p opgave 2Ayoub schildert de horizontale planken van zijn schutting. Voor iedere plank kiest hij uit zwarte, paarse en roze verf. 1p Op hoeveel verschillende manieren kan hij een schutting van \(6\) planken schilderen wanneer aangrenzende planken niet dezelfde kleur mogen hebben? ProductregelMetHerhalingAangrenzend 00g3 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 6ms ○ \(\text{aantal}=3⋅2^5=96\) 1p opgave 3Een getal bestaat uit de cijfers \(3\text{,}\) \(5\) en \(9\text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan \(900\) moet zijn? GetalMetEnkelvoudigeGrens 00g4 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 1ms ○ Het eerste cijfer moet een \(3\) of \(5\) zijn, dus \(2\) mogelijkheden voor het eerste cijfer. 1p opgave 4Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(4\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\) en \(8\text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(8\,000\) en \(8\,400\) moet liggen? GetalTussenTweeGrenzen 00g5 - Met en zonder herhaling - gevorderd - midden - 3ms ○ Het eerste cijfer moet een \(8\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid voor het eerste cijfer. 1p opgave 5We maken getallen die bestaan uit de cijfers \(1\text{,}\) \(3\text{,}\) \(4\text{,}\) \(5\text{,}\) \(7\) en \(8\text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk als elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het eerste en het laatste cijfer in elk geval hetzelfde zijn? ProductregelMetHerhalingLaatste 00g6 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 1ms ○ \(\text{aantal}=6^4⋅1=1\,296\) 1p opgave 6Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(3\text{,}\) \(4\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\text{,}\) \(7\) en \(9\text{.}\) 2p Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(73\,000\) moet zijn? GetalMetTweevoudigeGrens 00ip - Met en zonder herhaling - pro - eind - 1ms ○ Het eerste cijfer moet een \(9\) zijn, OF het eerste cijfer moet een \(7\) zijn en het tweede cijfer een \(3\text{,}\) \(4\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\) of \(9\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅6⋅5⋅4⋅3+1⋅5⋅5⋅4⋅3=660\) 1p |