Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Met en zonder herhaling'.

3 vwo 9.4 Telproblemen

Met en zonder herhaling (2)
ProductregelMetHerhaling
ProductregelZonderHerhaling

Opgave 1

We maken getallen die bestaan uit de cijfers \(3\text{,}\) \(4\text{,}\) \(8\) en \(9\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden?

Opgave 2

In een bedrijf krijgt elk product een code. Bij het coderen gebruikt men de letters \(\text{f}\text{,}\) \(\text{h}\text{,}\) \(\text{j}\text{,}\) \(\text{m}\text{,}\) \(\text{q}\) en \(\text{r}\text{.}\)

1p

a

Hoeveel codes van \(5\) letters zijn er mogelijk als elke letter maar één keer gebruikt mag worden?
vwo wiskunde A 4.1 Regels voor telproblemen

Met en zonder herhaling (6)
GetalMetEnkelvoudigeGrens
GetalTussenTweeGrenzen
GetalMetTweevoudigeGrens
ProductregelMetHerhalingAangrenzend
ProductregelMetHerhalingLaatste
ProductregelZonderHerhalingLaatste

Opgave 1

Een getal bestaat uit de cijfers \(3\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\) en \(7\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan \(600\) moet zijn?

Opgave 2

Een getal bestaat uit de cijfers \(3\text{,}\) \(4\text{,}\) \(7\) en \(8\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(700\) en \(780\) moet liggen?

Opgave 3

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(4\text{,}\) \(7\) en \(8\text{.}\)

2p

a

Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(4\,400\) moet zijn?

Opgave 4

In een ijssalon kun je kiezen uit bolletjes met de smaken vanille, chocolade, citroen, banaan, kokos en framboos.

1p

a

Hoeveel hoorntjes met \(4\) bolletjes zijn er mogelijk als twee dezelfde smaken niet direct op elkaar mogen volgen?

Opgave 5

In een bedrijf krijgt elk product een code. Bij het coderen gebruikt men de letters \(\text{f}\text{,}\) \(\text{g}\text{,}\) \(\text{m}\text{,}\) \(\text{s}\text{,}\) \(\text{u}\) en \(\text{z}\text{.}\)

1p

a

Hoeveel codes van \(5\) letters zijn er mogelijk als elke letter vaker gebruikt mag worden en de eerste en de laatste letter in ieder geval hetzelfde zijn?

Opgave 6

Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(5\) Pokémon kaarten, \(9\) trainer kaarten en \(8\) energy kaarten.

1p

a

Hij haalt \(8\) kaarten uit zijn verzamelmap, waarvan in elk geval de eerste en de laatste een Pokémon kaart zijn. Op hoeveel manieren kan dat?