Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Met en zonder herhaling'.
| 3 vwo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1Een berichtje bestaat uit de emoji's 😂, 😍, 😎 en 😱. 1p Hoeveel verschillende berichten van \(3\) emoji’s zijn er mogelijk als elke emoji vaker gebruikt mag worden? ProductregelMetHerhaling 00g1 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 4ms ○ \(\text{aantal} = 4^{3} = 64\) 1p opgave 2Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{C} \text{,}\) \(\text{D} \text{,}\) \(\text{G} \text{,}\) \(\text{A}\) en \(\text{B} \text{.}\) 1p Hoeveel melodietjes van \(4\) noten zijn er mogelijk als elke noot slechts één keer mag voorkomen? ProductregelZonderHerhaling 00g2 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 0ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 120\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 4.1 Regels voor telproblemen |
opgave 1Alex heeft \(3\) Lego City sets, \(5\) Lego Ninjago sets en \(9\) Lego Creator sets. 1p Hij bouwt \(8\) Lego sets, waarvan in elk geval de eerste en de laatste een Lego City set zijn. Op hoeveel manieren kan dat? ProductregelZonderHerhalingLaatste 00fx - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 2 ⋅ 15 ⋅ 14 ⋅ 13 ⋅ 12 ⋅ 11 ⋅ 10 = 21\,621\,600\) 1p opgave 2We maken getallen die bestaan uit de cijfers \(1 \text{,}\) \(2 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(7\) en \(8 \text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer twee dezelfde cijfers niet naast elkaar mogen staan? ProductregelMetHerhalingAangrenzend 00g3 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 1ms ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ 5^{3} = 750\) 1p opgave 3Een getal bestaat uit de cijfers \(1 \text{,}\) \(2 \text{,}\) \(5\) en \(8 \text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(2\,000\) moet zijn? GetalMetEnkelvoudigeGrens 00g4 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 0ms ○ Het eerste cijfer moet een \(2 \text{,}\) \(5\) of \(8\) zijn, dus \(3\) mogelijkheden voor het eerste cijfer. 1p opgave 4Een getal bestaat uit de cijfers \(1 \text{,}\) \(2 \text{,}\) \(3\) en \(9 \text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(1\,000\) en \(1\,900\) moet liggen? GetalTussenTweeGrenzen 00g5 - Met en zonder herhaling - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet een \(1\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid voor het eerste cijfer. 1p opgave 5In een bedrijf krijgt elk product een code. Bij het coderen gebruikt men de letters \(\text{g} \text{,}\) \(\text{l} \text{,}\) \(\text{p} \text{,}\) \(\text{r} \text{,}\) \(\text{u}\) en \(\text{x} \text{.}\) 1p Hoeveel codes van \(4\) letters zijn er mogelijk als elke letter vaker gebruikt mag worden en de eerste en de laatste letter in ieder geval hetzelfde zijn? ProductregelMetHerhalingLaatste 00g6 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 6^{3} ⋅ 1 = 216\) 1p opgave 6Een getal bestaat uit de cijfers \(1 \text{,}\) \(2 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(6\) en \(8 \text{.}\) 2p Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(6\,400\) moet zijn? GetalMetTweevoudigeGrens 00ip - Met en zonder herhaling - pro - eind - 0ms ○ Het eerste cijfer moet een \(8\) zijn, OF het eerste cijfer moet een \(6\) zijn en het tweede cijfer een \(4\) of \(8 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 + 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 2 = 36\) 1p |