Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Met en zonder herhaling'.

3 vwo 9.4 Telproblemen

Met en zonder herhaling (2)
ProductregelMetHerhaling
ProductregelZonderHerhaling

Opgave 1

In een bedrijf krijgt elk product een code. Bij het coderen gebruikt men de letters \(\text{c}\text{,}\) \(\text{d}\text{,}\) \(\text{g}\) en \(\text{y}\text{.}\)

1p

a

Hoeveel codes van \(6\) letters zijn er mogelijk als elke letter vaker gebruikt mag worden?

Opgave 2

We maken getallen die bestaan uit de cijfers \(1\text{,}\) \(3\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\text{,}\) \(7\text{,}\) \(8\) en \(9\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(6\) cijfers zijn er mogelijk als elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden?
vwo wiskunde A 4.1 Regels voor telproblemen

Met en zonder herhaling (6)
GetalMetEnkelvoudigeGrens
GetalTussenTweeGrenzen
GetalMetTweevoudigeGrens
ProductregelMetHerhalingAangrenzend
ProductregelMetHerhalingLaatste
ProductregelZonderHerhalingLaatste

Opgave 1

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(3\text{,}\) \(5\) en \(7\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan \(500\) moet zijn?

Opgave 2

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\) en \(9\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(200\) en \(290\) moet liggen?

Opgave 3

Een getal bestaat uit de cijfers \(2\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\text{,}\) \(7\) en \(9\text{.}\)

2p

a

Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan \(56\,000\) moet zijn?

Opgave 4

In een ijssalon kun je kiezen uit bolletjes met de smaken citroen, banaan, mango, pistache en framboos.

1p

a

Hoeveel hoorntjes met \(6\) bolletjes zijn er mogelijk als twee dezelfde smaken niet direct op elkaar mogen volgen?

Opgave 5

Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{C}\text{,}\) \(\text{D}\text{,}\) \(\text{E}\text{,}\) \(\text{F}\) en \(\text{B}\text{.}\)

1p

a

Hoeveel melodietjes van \(4\) noten zijn er mogelijk als de eerste en laatste noot dezelfde moeten zijn en noten vaker gebruikt mogen worden?

Opgave 6

Op de veerboot naar Dover staan \(2\) Britse auto's, \(6\) Franse auto's en \(3\) auto's uit overige landen.

1p

a

De grensbewaking controleert \(6\) auto's, waarvan in elk geval de eerste en de laatste een Britse auto is. Op hoeveel manieren kan dat?