Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2025 gelijk aan \(1\,158\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van PSV \(20\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({20\text{ duizend} \over 1\,158\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 1{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(1{,}7\%\) van het totale aantal supporters. 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school was het totaal aantal leerlingen in 2024 gelijk aan \(240 \text{.}\) Daarvan was het aantal leerlingen met een EM-profiel \(16{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(16{,}7\%\) van \(240\) is \(0{,}167 ⋅ 240 ≈ 40 \text{.}\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een em-profiel in 2024 was dus \(40 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor justitie en veiligheid in 2023 gelijk aan \(8{,}5\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(16{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor justitie en veiligheid in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 16{,}5\% = 116{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}165\) 1p ○ Het budget voor justitie en veiligheid in 2025 was dus \(1{,}165 ⋅ 8{,}5\text{ miljard} ≈ 9{,}9\text{ miljard}\) 1p opgave 2In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie science fiction in 2023 gelijk aan \(1\,890 \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(7{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie science fiction in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\% - 7{,}8\% = 92{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}922\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie science fiction in 2025 was dus \(0{,}922 ⋅ 1\,890 ≈ 1\,743\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie biografie toegenomen van \(71\) in 2021 tot \(79\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {79 - 71 \over 71} ⋅ 100\% ≈ 11{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(11{,}3\% \text{.}\) 1p opgave 2In de stad Utrecht is het aantal leden van dansscholen afgenomen van \(1\,369\) in 2021 tot \(1\,165\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {1\,165 - 1\,369 \over 1\,369} ⋅ 100\% ≈ -14{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(14{,}9\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de Nederlandse bossen was het aantal kastanjebomen in 2023 gelijk aan \(33{,}01\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(3{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal kastanjebomen in 2020. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 3{,}7\% = 103{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}037\) 1p ○ Er geldt \(1{,}037 ⋅ \text{OUD} = 33{,}01\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2025 gelijk aan \(115\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(20{,}6\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans. 2p Bereken het totale aantal Harry Potter-fans in 2025. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(20{,}6\%\) van het totaal is \(115\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}206 ⋅ \text{totaal} = 115\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal harry potter-fans is dus gelijk aan \({115\text{ duizend} \over 0{,}206} ≈ 558\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3Op basisscholen was het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(37\,385 \text{,}\) terwijl het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier \(40\,410\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier in 2023 was ten opzichte van het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{poes} - \text{cavia} \over \text{cavia}} ⋅ 100\% = {40\,410 - 37\,385 \over 37\,385} ⋅ 100\% ≈ 8{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier was in 2023 dus \(8{,}1\%\) hoger dan het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier. 1p opgave 4In de zomervakantie was het aantal reizigers naar België in 2025 gelijk aan \(1\,069\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(16{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar België in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% - 16{,}3\% = 83{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}837\) 1p ○ Er geldt \(0{,}837 ⋅ \text{OUD} = 1\,069\text{ duizend}\) 1p opgave 5Onder middelbare scholieren was in 2025 het aantal liefhebbers van hardrock muziek \(6{,}5\%\) lager dan het aantal liefhebbers van blues muziek. Het aantal liefhebbers van hardrock muziek was dat jaar \(84\,471 \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van blues muziek in 2025. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 6{,}5\% = 93{,}5\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}935\) 1p ○ Er geldt \(0{,}935 ⋅ \text{blues} = 84\,471\) 1p |