Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2025 gelijk aan \(10\,495\text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie prentenboek \(1\,531\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({1\,531 \over 10\,495}⋅100\%≈14{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(14{,}6\%\) van het totale aantal boeken. 1p opgave 2In de stad Utrecht was het totale aantal leden van sportclubs in 2023 gelijk aan \(30\,699\text{.}\) Daarvan was het aantal leden van fitnessclubs \(7{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van fitnessclubs in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(7{,}4\%\) van \(30\,699\) is \(0{,}074⋅30\,699≈2\,272\text{.}\) 1p ○ Het aantal leden van fitnessclubs in 2023 was dus \(2\,272\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2024 gelijk aan \(5{,}01\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(6{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal elektrische auto's in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+6{,}8\%=106{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}068\) 1p ○ Het aantal elektrische auto's in 2025 was dus \(1{,}068⋅5{,}01\text{ miljoen}≈5{,}35\text{ miljoen}\) 1p opgave 2In de eredivisie was het aantal supporters van Willem II in 2023 gelijk aan \(299\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(9{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van Willem II in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 11ms ○ \(100\%-9{,}6\%=90{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}904\) 1p ○ Het aantal supporters van willem ii in 2024 was dus \(0{,}904⋅299\text{ duizend}≈270\text{ duizend}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de Nederlandse wegen is het aantal dieselauto's toegenomen van \(6{,}89\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(7{,}77\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={7{,}77\text{ miljoen}-6{,}89\text{ miljoen} \over 6{,}89\text{ miljoen}}⋅100\%≈12{,}8\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(12{,}8\%\text{.}\) 1p opgave 2In de stad Utrecht is het aantal leden van schaakverenigingen afgenomen van \(458\) in 2020 tot \(404\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={404-458 \over 458}⋅100\%≈-11{,}8\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(11{,}8\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor gemeenten en provincies in 2025 gelijk aan \(65{,}9\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit toegenomen met \(2{,}1\%\text{.}\) 2p Bereken het budget voor gemeenten en provincies in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+2{,}1\%=102{,}1\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}021\) 1p ○ Er geldt \(1{,}021⋅\text{OUD}=65{,}9\text{ miljard}\) 1p opgave 2In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Ierland in 2024 gelijk aan \(550\text{ duizend}\text{.}\) Dit was \(10{,}0\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. 2p Bereken het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(10{,}0\%\) van het totaal is \(550\text{ duizend}\text{,}\) dus \(0{,}1⋅\text{totaal}=550\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal nederlandse vakantiegangers is dus gelijk aan \({550\text{ duizend} \over 0{,}1}≈5\,500\text{ duizend}\text{.}\) 1p opgave 3In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2023 gelijk aan \(75\text{,}\) terwijl het aantal leerlingen met een NT-profiel \(85\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023 was ten opzichte van het aantal leerlingen met een EM-profiel. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NT}-\text{EM} \over \text{EM}}⋅100\%={85-75 \over 75}⋅100\%≈13{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een nt-profiel was in 2023 dus \(13{,}3\%\) hoger dan het aantal leerlingen met een EM-profiel. 1p opgave 4Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als boef in 2024 gelijk aan \(160\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(19{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als boef in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-19{,}4\%=80{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}806\) 1p ○ Er geldt \(0{,}806⋅\text{OUD}=160\text{ duizend}\) 1p opgave 5Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was in 2023 het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor \(16{,}5\%\) lager dan het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf. Het aantal fans dat zich identificeert met griffoendor was dat jaar \(71\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-16{,}5\%=83{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}835\) 1p ○ Er geldt \(0{,}835⋅\text{Huffelpuf}=71\text{ duizend}\) 1p |