Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2022 gelijk aan \(519\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich \(25\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Harry Potter-fans. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({25\text{ duizend} \over 519\text{ duizend}}⋅100\%≈4{,}8\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(4{,}8\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans. 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid was het totale budget in 2022 gelijk aan \(475{,}0\text{ miljard}\text{.}\) Daarvan was het budget voor zorg \(14{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het budget voor zorg in 2022. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(14{,}3\%\) van \(475{,}0\text{ miljard}\) is \(0{,}143⋅475{,}0\text{ miljard}≈67{,}9\text{ miljard}\text{.}\) 1p ○ Het budget voor zorg in 2022 was dus \(67{,}9\text{ miljard}\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de PVV in 2010 gelijk aan \(30\,890\text{.}\) Tussen 2010 en 2014 is dit toegenomen met \(5{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de PVV in 2014. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+5{,}8\%=105{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}058\) 1p ○ Het aantal stemmen op de PVV in 2014 was dus \(1{,}058⋅30\,890≈32\,682\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2020 gelijk aan \(243{,}3\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(14{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\%-14{,}9\%=85{,}1\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}851\) 1p ○ Het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2023 was dus \(0{,}851⋅243{,}3\text{ miljoen}≈207{,}0\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als politieagent toegenomen van \(221\text{ duizend}\) in 2023 tot \(259\text{ duizend}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={259\text{ duizend}-221\text{ duizend} \over 221\text{ duizend}}⋅100\%≈17{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(17{,}2\%\text{.}\) 1p opgave 2In de zomervakantie is het aantal reizigers naar Frankrijk afgenomen van \(451\text{ duizend}\) in 2021 tot \(406\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={406\text{ duizend}-451\text{ duizend} \over 451\text{ duizend}}⋅100\%≈-10{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(10{,}0\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de SP in 2014 gelijk aan \(17\,766\text{.}\) Tussen 2010 en 2014 is dit toegenomen met \(18{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de SP in 2010. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+18{,}6\%=118{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}186\) 1p ○ Er geldt \(1{,}186⋅\text{OUD}=17\,766\) 1p opgave 2Op de Playstation was het aantal spelers van de game Hell Divers in 2022 gelijk aan \(6{,}19\text{ miljoen}\text{.}\) Dit was \(16{,}6\%\) van het totale aantal gamers wereldwijd. 2p Bereken het totale aantal gamers wereldwijd in 2022. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(16{,}6\%\) van het totaal is \(6{,}19\text{ miljoen}\text{,}\) dus \(0{,}166⋅\text{totaal}=6{,}19\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal gamers wereldwijd is dus gelijk aan \({6{,}19\text{ miljoen} \over 0{,}166}≈37{,}29\text{ miljoen}\text{.}\) 1p opgave 3Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van rock muziek in 2023 gelijk aan \(136\,575\text{,}\) terwijl het aantal liefhebbers van metal muziek \(150\,602\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal liefhebbers van metal muziek in 2023 was ten opzichte van het aantal liefhebbers van rock muziek. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{metal}-\text{rock} \over \text{rock}}⋅100\%={150\,602-136\,575 \over 136\,575}⋅100\%≈10{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van metal muziek was in 2023 dus \(10{,}3\%\) hoger dan het aantal liefhebbers van rock muziek. 1p opgave 4In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2023 gelijk aan \(104\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(16{,}1\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-16{,}1\%=83{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}839\) 1p ○ Er geldt \(0{,}839⋅\text{OUD}=104\) 1p opgave 5In de stad Utrecht was in 2024 het aantal leden van dansscholen \(5{,}4\%\) lager dan het aantal leden van tafeltennisverenigingen. Het aantal leden van dansscholen was dat jaar \(5\,900\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van tafeltennisverenigingen in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-5{,}4\%=94{,}6\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}946\) 1p ○ Er geldt \(0{,}946⋅\text{tafeltennisverenigingen}=5\,900\) 1p |