Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2023 gelijk aan \(13\,026 \text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie non-fictie \(421 \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({421 \over 13\,026} ⋅ 100\% ≈ 3{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(3{,}2\%\) van het totale aantal boeken. 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2023 gelijk aan \(336{,}62\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal eiken \(8{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal eiken in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(8{,}4\%\) van \(336{,}62\text{ miljoen}\) is \(0{,}084 ⋅ 336{,}62\text{ miljoen} ≈ 28{,}28\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het aantal eiken in 2023 was dus \(28{,}28\text{ miljoen} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2023 gelijk aan \(151\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(16{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 16{,}8\% = 116{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}168\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2025 was dus \(1{,}168 ⋅ 151\text{ duizend} ≈ 176\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2022 gelijk aan \(442{,}2\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(5{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 54ms ○ \(100\% - 5{,}6\% = 94{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}944\) 1p ○ Het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2024 was dus \(0{,}944 ⋅ 442{,}2\text{ miljoen} ≈ 417{,}4\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor infrastructuur toegenomen van \(106{,}0\text{ miljard}\) in 2024 tot \(125{,}4\text{ miljard}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {125{,}4\text{ miljard} - 106{,}0\text{ miljard} \over 106{,}0\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 18{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(18{,}3\% \text{.}\) 1p opgave 2Op de Playstation is het aantal spelers van de game Battlefield afgenomen van \(3{,}80\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(3{,}31\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {3{,}31\text{ miljoen} - 3{,}80\text{ miljoen} \over 3{,}80\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -12{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(12{,}9\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de stad Utrecht was het aantal leden van tennisclubs in 2023 gelijk aan \(4\,862 \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(7{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van tennisclubs in 2020. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 7{,}4\% = 107{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}074\) 1p ○ Er geldt \(1{,}074 ⋅ \text{OUD} = 4\,862\) 1p opgave 2Op de Playstation was het aantal spelers van de game Battlefield in 2025 gelijk aan \(4{,}22\text{ miljoen} \text{.}\) Dit was \(9{,}8\%\) van het totale aantal gamers wereldwijd. 2p Bereken het totale aantal gamers wereldwijd in 2025. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(9{,}8\%\) van het totaal is \(4{,}22\text{ miljoen} \text{,}\) dus \(0{,}098 ⋅ \text{totaal} = 4{,}22\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal gamers wereldwijd is dus gelijk aan \({4{,}22\text{ miljoen} \over 0{,}098} ≈ 43{,}06\text{ miljoen} \text{.}\) 1p opgave 3Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van hardrock muziek in 2025 gelijk aan \(142\,700 \text{,}\) terwijl het aantal liefhebbers van jazz muziek \(155\,864\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2025 was ten opzichte van het aantal liefhebbers van hardrock muziek. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{jazz} - \text{hardrock} \over \text{hardrock}} ⋅ 100\% = {155\,864 - 142\,700 \over 142\,700} ⋅ 100\% ≈ 9{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van jazz muziek was in 2025 dus \(9{,}2\%\) hoger dan het aantal liefhebbers van hardrock muziek. 1p opgave 4In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Ierland in 2025 gelijk aan \(627\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(1{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Ierland in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 1{,}5\% = 98{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}985\) 1p ○ Er geldt \(0{,}985 ⋅ \text{OUD} = 627\text{ duizend}\) 1p opgave 5In de 5e klas van een middelbare school was in 2024 het aantal leerlingen met een NG-profiel \(9{,}1\%\) lager dan het aantal leerlingen met een CM-profiel. Het aantal leerlingen met een ng-profiel was dat jaar \(17 \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 9{,}1\% = 90{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}909\) 1p ○ Er geldt \(0{,}909 ⋅ \text{CM} = 17\) 1p |