Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2023 gelijk aan \(944\,430 \text{.}\) In dat jaar was het aantal liefhebbers van hardrock muziek \(70\,267 \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal muziekliefhebbers. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({70\,267 \over 944\,430} ⋅ 100\% ≈ 7{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(7{,}4\%\) van het totale aantal muziekliefhebbers. 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2023 gelijk aan \(8{,}02\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal benzineauto's \(44{,}0\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal benzineauto's in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(44{,}0\%\) van \(8{,}02\text{ miljoen}\) is \(0{,}44 ⋅ 8{,}02\text{ miljoen} ≈ 3{,}53\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het aantal benzineauto's in 2023 was dus \(3{,}53\text{ miljoen} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op basisscholen was het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(14\,582 \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(10{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 10{,}5\% = 110{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}105\) 1p ○ Het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2025 was dus \(1{,}105 ⋅ 14\,582 ≈ 16\,113\) 1p opgave 2In de stad Utrecht was het aantal leden van judoclubs in 2024 gelijk aan \(833 \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(17{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van judoclubs in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 10ms ○ \(100\% - 17{,}6\% = 82{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}824\) 1p ○ Het aantal leden van judoclubs in 2025 was dus \(0{,}824 ⋅ 833 ≈ 686\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een CM-profiel toegenomen van \(70\) in 2024 tot \(80\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {80 - 70 \over 70} ⋅ 100\% ≈ 14{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(14{,}3\% \text{.}\) 1p opgave 2Op de Playstation is het aantal spelers van de game Battlefield afgenomen van \(5{,}85\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(4{,}92\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {4{,}92\text{ miljoen} - 5{,}85\text{ miljoen} \over 5{,}85\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -15{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(15{,}9\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2025 gelijk aan \(50 \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit toegenomen met \(3{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 3{,}4\% = 103{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}034\) 1p ○ Er geldt \(1{,}034 ⋅ \text{OUD} = 50\) 1p opgave 2Op de Playstation was het aantal spelers van de game Fortnite in 2023 gelijk aan \(4{,}74\text{ miljoen} \text{.}\) Dit was \(13{,}3\%\) van het totale aantal gamers wereldwijd. 2p Bereken het totale aantal gamers wereldwijd in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(13{,}3\%\) van het totaal is \(4{,}74\text{ miljoen} \text{,}\) dus \(0{,}133 ⋅ \text{totaal} = 4{,}74\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal gamers wereldwijd is dus gelijk aan \({4{,}74\text{ miljoen} \over 0{,}133} ≈ 35{,}64\text{ miljoen} \text{.}\) 1p opgave 3Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor onderwijs in 2025 gelijk aan \(10{,}5\text{ miljard} \text{,}\) terwijl het budget voor sociale zekerheid \(12{,}1\text{ miljard}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het budget voor sociale zekerheid in 2025 was ten opzichte van het budget voor onderwijs. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{sociale zekerheid} - \text{onderwijs} \over \text{onderwijs}} ⋅ 100\% = {12{,}1\text{ miljard} - 10{,}5\text{ miljard} \over 10{,}5\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 15{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Het budget voor sociale zekerheid was in 2025 dus \(15{,}2\%\) hoger dan het budget voor onderwijs. 1p opgave 4In de stad Utrecht was het aantal leden van schaakverenigingen in 2025 gelijk aan \(6\,699 \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(16{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van schaakverenigingen in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 16{,}1\% = 83{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}839\) 1p ○ Er geldt \(0{,}839 ⋅ \text{OUD} = 6\,699\) 1p opgave 5Op basisscholen was in 2025 het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier \(8{,}7\%\) lager dan het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier. Het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier was dat jaar \(45\,137 \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier in 2025. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 8{,}7\% = 91{,}3\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}913\) 1p ○ Er geldt \(0{,}913 ⋅ \text{konijn} = 45\,137\) 1p |