Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2023 gelijk aan \(5\,669\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal reizigers naar België \(1\,219\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({1\,219\text{ duizend} \over 5\,669\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 21{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(21{,}5\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2024 gelijk aan \(591\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor \(22{,}2\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(22{,}2\%\) van \(591\text{ duizend}\) is \(0{,}222 ⋅ 591\text{ duizend} ≈ 131\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met griffoendor in 2024 was dus \(131\text{ duizend} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op Denk in 2018 gelijk aan \(6\,353 \text{.}\) Tussen 2018 en 2022 is dit toegenomen met \(7{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op Denk in 2022. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 7{,}6\% = 107{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}076\) 1p ○ Het aantal stemmen op denk in 2022 was dus \(1{,}076 ⋅ 6\,353 ≈ 6\,836\) 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor zorg in 2024 gelijk aan \(52{,}7\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(17{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor zorg in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 8ms ○ \(100\% - 17{,}7\% = 82{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}823\) 1p ○ Het budget voor zorg in 2025 was dus \(0{,}823 ⋅ 52{,}7\text{ miljard} ≈ 43{,}4\text{ miljard}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor toegenomen van \(138\text{ duizend}\) in 2022 tot \(149\text{ duizend}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {149\text{ duizend} - 138\text{ duizend} \over 138\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 8{,}0\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(8{,}0\% \text{.}\) 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als politieagent afgenomen van \(183\text{ duizend}\) in 2022 tot \(177\text{ duizend}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {177\text{ duizend} - 183\text{ duizend} \over 183\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -3{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(3{,}3\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de eredivisie was het aantal supporters van Ajax in 2025 gelijk aan \(76\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit toegenomen met \(7{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van Ajax in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 7{,}1\% = 107{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}071\) 1p ○ Er geldt \(1{,}071 ⋅ \text{OUD} = 76\text{ duizend}\) 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als boef in 2023 gelijk aan \(69\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(6{,}8\%\) van het totale aantal feestvierders. 2p Bereken het totale aantal feestvierders in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(6{,}8\%\) van het totaal is \(69\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}068 ⋅ \text{totaal} = 69\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal feestvierders is dus gelijk aan \({69\text{ duizend} \over 0{,}068} ≈ 1\,015\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2025 gelijk aan \(2\,091 \text{,}\) terwijl het aantal boeken in de categorie young adult \(2\,305\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal boeken in de categorie young adult in 2025 was ten opzichte van het aantal boeken in de categorie kinderboeken. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{young adult} - \text{kinderboeken} \over \text{kinderboeken}} ⋅ 100\% = {2\,305 - 2\,091 \over 2\,091} ⋅ 100\% ≈ 10{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie young adult was in 2025 dus \(10{,}2\%\) hoger dan het aantal boeken in de categorie kinderboeken. 1p opgave 4Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2023 gelijk aan \(224\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(13{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2020. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 13{,}8\% = 86{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}862\) 1p ○ Er geldt \(0{,}862 ⋅ \text{OUD} = 224\text{ duizend}\) 1p opgave 5In de stad Utrecht was in 2024 het aantal leden van dansscholen \(13{,}7\%\) lager dan het aantal leden van voetbalclubs. Het aantal leden van dansscholen was dat jaar \(2\,115 \text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van voetbalclubs in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 13{,}7\% = 86{,}3\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}863\) 1p ○ Er geldt \(0{,}863 ⋅ \text{voetbalclubs} = 2\,115\) 1p |