Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2025 gelijk aan \(35{,}91\text{ miljoen}\text{.}\) In dat jaar was het aantal spelers van de game Assassins Creed \(1{,}96\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal gamers wereldwijd. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({1{,}96\text{ miljoen} \over 35{,}91\text{ miljoen}}⋅100\%≈5{,}5\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(5{,}5\%\) van het totale aantal gamers wereldwijd. 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2022 gelijk aan \(145\,260\text{.}\) Daarvan was het aantal stemmen op de PVV \(24{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de PVV in 2022. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(24{,}8\%\) van \(145\,260\) is \(0{,}248⋅145\,260≈36\,024\text{.}\) 1p ○ Het aantal stemmen op de pvv in 2022 was dus \(36\,024\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2024 gelijk aan \(89\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(9{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+9{,}2\%=109{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}092\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met ravenklauw in 2025 was dus \(1{,}092⋅89\text{ duizend}≈97\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2022 gelijk aan \(2\,543\text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit afgenomen met \(9{,}1\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 12ms ○ \(100\%-9{,}1\%=90{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}909\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2025 was dus \(0{,}909⋅2\,543≈2\,312\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de Playstation is het aantal spelers van de game Fortnite toegenomen van \(0{,}65\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(0{,}73\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={0{,}73\text{ miljoen}-0{,}65\text{ miljoen} \over 0{,}65\text{ miljoen}}⋅100\%≈12{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(12{,}3\%\text{.}\) 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor infrastructuur afgenomen van \(64{,}8\text{ miljard}\) in 2024 tot \(60{,}5\text{ miljard}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={60{,}5\text{ miljard}-64{,}8\text{ miljard} \over 64{,}8\text{ miljard}}⋅100\%≈-6{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(6{,}6\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de PvdA in 2018 gelijk aan \(10\,337\text{.}\) Tussen 2014 en 2018 is dit toegenomen met \(5{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de PvdA in 2014. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+5{,}9\%=105{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}059\) 1p ○ Er geldt \(1{,}059⋅\text{OUD}=10\,337\) 1p opgave 2In de stad Utrecht was het aantal leden van fitnessclubs in 2023 gelijk aan \(3\,339\text{.}\) Dit was \(8{,}4\%\) van het totale aantal leden van sportclubs. 2p Bereken het totale aantal leden van sportclubs in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(8{,}4\%\) van het totaal is \(3\,339\text{,}\) dus \(0{,}084⋅\text{totaal}=3\,339\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal leden van sportclubs is dus gelijk aan \({3\,339 \over 0{,}084}≈39\,750\text{.}\) 1p opgave 3In de Nederlandse bossen was het aantal dennenbomen in 2023 gelijk aan \(68{,}23\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal lindebomen \(80{,}45\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal lindebomen in 2023 was ten opzichte van het aantal dennenbomen. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{lindebomen}-\text{dennenbomen} \over \text{dennenbomen}}⋅100\%={80{,}45\text{ miljoen}-68{,}23\text{ miljoen} \over 68{,}23\text{ miljoen}}⋅100\%≈17{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal lindebomen was in 2023 dus \(17{,}9\%\) hoger dan het aantal dennenbomen. 1p opgave 4Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als kabouter in 2024 gelijk aan \(92\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(19{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als kabouter in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-19{,}8\%=80{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}802\) 1p ○ Er geldt \(0{,}802⋅\text{OUD}=92\text{ duizend}\) 1p opgave 5In de 5e klas van een middelbare school was in 2023 het aantal leerlingen met een EM-profiel \(15{,}9\%\) lager dan het aantal leerlingen met een CM-profiel. Het aantal leerlingen met een em-profiel was dat jaar \(87\text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-15{,}9\%=84{,}1\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}841\) 1p ○ Er geldt \(0{,}841⋅\text{CM}=87\) 1p |