Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2024 gelijk aan \(14\,897\text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie fictie \(2\,591\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis ○ \({2\,591 \over 14\,897}⋅100\%≈17{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(17{,}4\%\) van het totale aantal boeken. 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school was het totaal aantal leerlingen in 2024 gelijk aan \(246\text{.}\) Daarvan was het aantal leerlingen met een NG-profiel \(18{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis ○ \(18{,}7\%\) van \(246\) is \(0{,}187⋅246≈46\text{.}\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024 was dus \(46\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2022 gelijk aan \(91\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(15{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+15{,}9\%=115{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}159\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024 was dus \(1{,}159⋅91≈105\) 1p opgave 2In de stad Utrecht was het aantal leden van fitnessclubs in 2021 gelijk aan \(5\,251\text{.}\) Tussen 2021 en 2022 is dit afgenomen met \(18{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal leden van fitnessclubs in 2022. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-18{,}3\%=81{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}817\) 1p ○ Het aantal leden van fitnessclubs in 2022 was dus \(0{,}817⋅5\,251≈4\,290\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de Playstation is het aantal spelers van de game Sims 4 toegenomen van \(1{,}80\text{ miljoen}\) in 2021 tot \(1{,}99\text{ miljoen}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={1{,}99\text{ miljoen}-1{,}80\text{ miljoen} \over 1{,}80\text{ miljoen}}⋅100\%≈10{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(10{,}6\%\text{.}\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok is het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar afgenomen van \(199{,}8\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(189{,}8\text{ miljoen}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={189{,}8\text{ miljoen}-199{,}8\text{ miljoen} \over 199{,}8\text{ miljoen}}⋅100\%≈-5{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(5{,}0\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op basisscholen was het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2022 gelijk aan \(20\,535\text{.}\) Tussen 2021 en 2022 is dit toegenomen met \(11{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+11{,}4\%=111{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}114\) 1p ○ Er geldt \(1{,}114⋅\text{OUD}=20\,535\) 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2022 gelijk aan \(129\text{ duizend}\text{.}\) Dit was \(12{,}7\%\) van het totale aantal feestvierders. 2p Bereken het totale aantal feestvierders in 2022. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis ○ \(12{,}7\%\) van het totaal is \(129\text{ duizend}\text{,}\) dus \(0{,}127⋅\text{totaal}=129\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal feestvierders is dus gelijk aan \({129\text{ duizend} \over 0{,}127}≈1\,016\text{ duizend}\text{.}\) 1p opgave 3Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de SP in 2022 gelijk aan \(11\,795\text{,}\) terwijl het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren \(13\,512\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren in 2022 was ten opzichte van het aantal stemmen op de SP. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis ○ \({\text{de Partij voor de Dieren}-\text{de SP} \over \text{de SP}}⋅100\%={13\,512-11\,795 \over 11\,795}⋅100\%≈14{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren was in 2022 dus \(14{,}6\%\) hoger dan het aantal stemmen op de SP. 1p opgave 4Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2023 gelijk aan \(159{,}0\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(15{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-15{,}8\%=84{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}842\) 1p ○ Er geldt \(0{,}842⋅\text{OUD}=159{,}0\text{ miljoen}\) 1p opgave 5In de stad Utrecht was in 2023 het aantal leden van squashverenigingen \(11{,}6\%\) lager dan het aantal leden van judoclubs. Het aantal leden van squashverenigingen was dat jaar \(239\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van judoclubs in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-11{,}6\%=88{,}4\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}884\) 1p ○ Er geldt \(0{,}884⋅\text{judoclubs}=239\) 1p |