Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Rekenen met logaritmen'.

vwo wiskunde A 10.3 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{3}\!\log(27)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{3}\!\log(27)={}^{3}\!\log(3^3)=3\)

1p

1p

b

\({}^{7}\!\log(1)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{7}\!\log(1)={}^{7}\!\log(7^0)=0\)

1p

1p

c

\(\log(10)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(10)=\log(10^1)=1\)

1p

1p

d

\({}^{6}\!\log(\frac{1}{36})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{6}\!\log(\frac{1}{36})={}^{6}\!\log(6^{-2})=-2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{5}}\!\log(\frac{1}{25})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{\frac{1}{5}}\!\log(\frac{1}{25})={}^{\frac{1}{5}}\!\log(\frac{1}{5}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{2}}\!\log(16)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{\frac{1}{2}}\!\log({}^{\frac{1}{2}}\!\log(16))={}^{\frac{1}{2}}\!\log(\frac{1}{2}^{-4})=-4\)

1p

1p

c

\({}^{6}\!\log(36\sqrt{6})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{6}\!\log(36\sqrt{6})={}^{6}\!\log(6^2⋅6^{\frac{1}{2}})={}^{6}\!\log(6^{2\frac{1}{2}})=2\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{7}\!\log(7^{2{,}9})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{7}\!\log(7^{2{,}9})=2{,}9\)

1p

"