Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Rekenen met logaritmen'.

vwo wiskunde A 10.3 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{7}\!\log(49)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{7}\!\log(49)={}^{7}\!\log(7^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{9}\!\log(9)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{9}\!\log(9)={}^{9}\!\log(9^1)=1\)

1p

1p

c

\(\log(100\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(100\,000)=\log(10^5)=5\)

1p

1p

d

\({}^{6}\!\log(\frac{1}{6})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{6}\!\log(\frac{1}{6})={}^{6}\!\log(6^{-1})=-1\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{8}}\!\log(\frac{1}{64})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

a

\({}^{\frac{1}{8}}\!\log(\frac{1}{64})={}^{\frac{1}{8}}\!\log(\frac{1}{8}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{7}}\!\log(49)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{\frac{1}{7}}\!\log({}^{\frac{1}{7}}\!\log(49))={}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{7}^{-2})=-2\)

1p

1p

c

\({}^{2}\!\log(64\sqrt{2})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{2}\!\log(64\sqrt{2})={}^{2}\!\log(2^6⋅2^{\frac{1}{2}})={}^{2}\!\log(2^{6\frac{1}{2}})=6\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{6}\!\log(6^{7{,}5})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{6}\!\log(6^{7{,}5})=7{,}5\)

1p

"