Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Rekenen met logaritmen'.

vwo wiskunde A 10.3 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{5}\!\log(125)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

a

\({}^{5}\!\log(125)={}^{5}\!\log(5^3)=3\)

1p

1p

b

\({}^{4}\!\log(1)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

b

\({}^{4}\!\log(1)={}^{4}\!\log(4^0)=0\)

1p

1p

c

\(\log(10)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(10)=\log(10^1)=1\)

1p

1p

d

\({}^{5}\!\log(\frac{1}{125})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

d

\({}^{5}\!\log(\frac{1}{125})={}^{5}\!\log(5^{-3})=-3\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{3}}\!\log(\frac{1}{81})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

a

\({}^{\frac{1}{3}}\!\log(\frac{1}{81})={}^{\frac{1}{3}}\!\log(\frac{1}{3}^4)=4\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{3}}\!\log(81)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

b

\({}^{\frac{1}{3}}\!\log({}^{\frac{1}{3}}\!\log(81))={}^{\frac{1}{3}}\!\log(\frac{1}{3}^{-4})=-4\)

1p

1p

c

\({}^{6}\!\log(6\sqrt{6})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

c

\({}^{6}\!\log(6\sqrt{6})={}^{6}\!\log(6^1⋅6^{\frac{1}{2}})={}^{6}\!\log(6^{1\frac{1}{2}})=1\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{2}\!\log(2^{1{,}1})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{2}\!\log(2^{1{,}1})=1{,}1\)

1p

"