Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Rekenen met logaritmen'.

vwo wiskunde A 10.3 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{8}\!\log(64)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis

a

\({}^{8}\!\log(64)={}^{8}\!\log(8^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{6}\!\log(6)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis

b

\({}^{6}\!\log(6)={}^{6}\!\log(6^1)=1\)

1p

1p

c

\(\log(1\,000\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis

c

\(\log(1\,000\,000)=\log(10^6)=6\)

1p

1p

d

\({}^{9}\!\log(\frac{1}{81})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis

d

\({}^{9}\!\log(\frac{1}{81})={}^{9}\!\log(9^{-2})=-2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{16})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis

a

\({}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{16})={}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{4}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{5}}\!\log(25)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis

b

\({}^{\frac{1}{5}}\!\log({}^{\frac{1}{5}}\!\log(25))={}^{\frac{1}{5}}\!\log(\frac{1}{5}^{-2})=-2\)

1p

1p

c

\({}^{5}\!\log(125\sqrt{5})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis

c

\({}^{5}\!\log(125\sqrt{5})={}^{5}\!\log(5^3⋅5^{\frac{1}{2}})={}^{5}\!\log(5^{3\frac{1}{2}})=3\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{3}\!\log(3^{6{,}4})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis

d

\({}^{3}\!\log(3^{6{,}4})=6{,}4\)

1p

"