Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde A	13.1 Sinusoïden
Sinusoïdes tekenen (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = 10 - 8 \cos(\frac{4}{5} x - 1\frac{1}{2} \pi )\) met domein \([0 , 5 \pi ] \text{.}\) 7p Teken de grafiek van \(f \text{.}\) Sinusoide (2) 00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms ○ \(f(x) = 10 - 8 \cos(\frac{4}{5} x - 1\frac{1}{2} \pi )\) \(\text{ } = 10 - 8 \cos(\frac{4}{5} (x - 1\frac{7}{8} \pi ))\) 1p ○ evenwichtsstand \(10\) amplitude \(8\) 1p ○ periode \({2 \pi \over \frac{4}{5}} = 2\frac{1}{2} \pi \) 1p ○ Cosinus met \(b < 0 \text{,}\) dus het punt \((1\frac{7}{8} \pi , 2)\) is een laagste punt. 1p ○ Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 2\frac{1}{2} \pi = \frac{5}{8} \pi \text{.}\) 3p

13.1 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 10 - 8 \cos(\frac{4}{5} x - 1\frac{1}{2} \pi )\) met domein \([0 , 5 \pi ] \text{.}\)

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)

00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

○

\(f(x) = 10 - 8 \cos(\frac{4}{5} x - 1\frac{1}{2} \pi )\)
\(\text{ } = 10 - 8 \cos(\frac{4}{5} (x - 1\frac{7}{8} \pi ))\)

○

evenwichtsstand \(10\)
amplitude \(8\)

○

periode \({2 \pi \over \frac{4}{5}} = 2\frac{1}{2} \pi \)

○

Cosinus met \(b < 0 \text{,}\) dus het punt \((1\frac{7}{8} \pi , 2)\) is een laagste punt.

○

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 2\frac{1}{2} \pi = \frac{5}{8} \pi \text{.}\)