Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde A	13.1 Sinusoïden
Sinusoïdes tekenen (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=10-4\sin(\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}\pi )\) met domein \([-4\pi , 4\pi ]\text{.}\) 7p Teken de grafiek van \(f\text{.}\) Sinusoide (2) 00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms ○ \(f(x)=10-4\sin(\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}\pi )\) \(\text{ }=10-4\sin(\frac{3}{4}(x+\frac{2}{3}\pi ))\) 1p ○ evenwichtsstand \(10\) amplitude \(4\) 1p ○ periode \({2\pi \over \frac{3}{4}}=2\frac{2}{3}\pi \) 1p ○ Sinus met \(b<0\text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((-\frac{2}{3}\pi , 10)\text{.}\) 1p ○ Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅2\frac{2}{3}\pi =\frac{2}{3}\pi \text{.}\) 3p

13.1 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=10-4\sin(\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}\pi )\) met domein \([-4\pi , 4\pi ]\text{.}\)

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)

00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

○

\(f(x)=10-4\sin(\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}\pi )\)
\(\text{ }=10-4\sin(\frac{3}{4}(x+\frac{2}{3}\pi ))\)

○

evenwichtsstand \(10\)
amplitude \(4\)

○

periode \({2\pi \over \frac{3}{4}}=2\frac{2}{3}\pi \)

○

Sinus met \(b<0\text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((-\frac{2}{3}\pi , 10)\text{.}\)

○

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅2\frac{2}{3}\pi =\frac{2}{3}\pi \text{.}\)