Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Transformaties toepassen'.

vwo wiskunde A 5.2 Grafieken veranderen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = x^{5} - 4 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as en dan \(5\) naar rechts en \(4\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = x^{5} - 4\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{3}\)
\(y = (3 x)^{5} - 4 = (3 x)^{5} - 4\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (5 , 4)\)
\(g(x) = (3 (x - 5))^{5} - 4 + 4 = (3 x - 15)^{5}\)

1p
"