Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Vermenigvuldigings- en somregel'.
| 3 vwo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1De vakgroep maatschappijleer heeft vragen verzonnen over de actualiteit, hiervan gaan \(2\) vragen over politiek, \(8\) vragen over economie en \(4\) vragen over sport. Meneer Heijs doet een korte quiz in de klas. Hij stelt eerst een politieke vraag, dan een sportvraag en ten slotte een economische vraag. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal}=2⋅4⋅8=64\) 1p opgave 2De familie Grutjes is op vakantie in Frankrijk. In de buurt van de camping is keuze uit \(9\) kastelen, \(5\) dorpjes en \(6\) grotten. Ze bezoeken eerst een kasteel en daarna een dorpje of een grot. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal}=9⋅(5+6)=99\) 1p opgave 3Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus 1p opgave 4Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus 1p ○ Van C naar D kan op \(4\) manieren, dus 1p opgave 5Voor zijn gaming setup kiest Finn uit \(4\) soorten monitoren, \(6\) soorten toetsenborden en \(7\) soorten muizen. 1p Hoeveel verschillende setups kan hij samenstellen? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal}=4⋅6⋅7=168\) 1p opgave 6Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(347\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal}=5⋅6⋅5=150\) 1p opgave 7Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(94\) aangegeven. 2p Hoeveel oneven getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 2ms ○ Het laatste cijfer moet oneven zijn, dus \(5\) of \(7\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=5⋅2=10\) 1p opgave 8Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(6\,334\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(7\,000\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(7\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid. 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅6⋅6⋅5=180\) 1p opgave 9Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(7\,637\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(9\,600\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(9\) zijn en het tweede cijfer moet \(6\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅1⋅4⋅5=20\) 1p opgave 10Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal}=3⋅4⋅2=24\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 4.1 Regels voor telproblemen |
opgave 1Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(5\,524\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met op het eind twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De laatste twee schijven hebben de cijfers \(2\text{,}\) \(3\) en \(4\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(3\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal}=5⋅5⋅3⋅1=75\) 1p |