Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Vermenigvuldigings- en somregel'.

3 vwo	9.4 Telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (10)	opgave 1 Alex heeft \(5\) Lego City sets, \(3\) Lego Ninjago sets en \(2\) Lego Creator sets. Hij bouwt van deze Lego sets eerst een Lego City set, dan een Lego Creator set en ten slotte een Lego Ninjago set. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis ○ \(\text{aantal}=5⋅2⋅3=30\) 1p opgave 2 Yvonne heeft \(9\) Engelse, \(2\) Franse en \(7\) Duitse boeken. Ze leest eerst een Engels boek en daarna een Frans of een Duits boek. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind ○ \(\text{aantal}=9⋅(2+7)=81\) 1p opgave 3 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden ○ Van A naar D via B of via C, dus \(\text{aantal}=2⋅3+2⋅4=14\) 1p opgave 4 Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus \(\text{aantal}_{\text{AC}}=3⋅2+3=9\) 1p ○ Van C naar D kan op \(2\) manieren, dus \(\text{aantal}_{\text{AD}}=(3⋅2+3)⋅2=9⋅2=18\) 1p opgave 5 Voor gym kiest Isa uit \(4\) sportbroeken, \(6\) sportshirts en \(5\) paar sneakers. 1p Hoeveel verschillende sportoutfits kan ze samenstellen? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis ○ \(\text{aantal}=4⋅6⋅5=120\) 1p opgave 6 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(9\,254\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis ○ \(\text{aantal}=5⋅4⋅5⋅4=400\) 1p opgave 7 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(7\,999\) aangegeven. 2p Hoeveel oneven getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden ○ Het laatste cijfer moet oneven zijn, dus \(1\) of \(9\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=3⋅3⋅3⋅2=54\) 1p opgave 8 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(337\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(500\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden ○ Het eerste cijfer moet \(5\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid. 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅5⋅6=30\) 1p opgave 9 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(197\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(780\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden ○ Het eerste cijfer moet \(7\) zijn en het tweede cijfer moet \(8\) of \(9\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅2⋅6=12\) 1p opgave 10 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis ○ \(\text{aantal}=3⋅3⋅4=36\) 1p
vwo wiskunde A	4.1 Regels voor telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (1)	opgave 1 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(846\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind ○ De eerste twee schijven hebben het cijfer \(6\) gemeenschappelijk, dat is dus \(1\) cijfer. 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅1⋅3=3\) 1p

"