Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A

'Vermenigvuldigings- en somregel'.

3 vwo	9.4 Telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (10)	opgave 1 Een kunstgallerij gaat een foto-expositie samenstellen. Hiervoor kunnen ze uit \(4\) natuurfoto's, \(8\) architectuurfoto's en \(9\) portretfoto's kiezen. De eigenaresse van de gallerij selecteert voor een kunstbeurs eerst een natuurfoto, dan een portretfoto en ten slotte een architectuurfoto. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 4ms ○ \(\text{aantal}=4⋅9⋅8=288\) 1p opgave 2 In een sushirestaurant kunnen gasten kiezen uit \(5\) sashimi gerechten, \(2\) sushi gerechten en \(9\) teppanyaki gerechten. Reza bestelt eerst een sashimi gerecht, dan een sushi gerecht of een teppanyaki gerecht. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 1ms ○ \(\text{aantal}=5⋅(2+9)=55\) 1p opgave 3 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus \(\text{aantal}=4⋅3+4⋅2=20\) 1p opgave 4 Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus \(\text{aantal}_{\text{AC}}=4⋅3+2=14\) 1p ○ Van C naar D kan op \(3\) manieren, dus \(\text{aantal}_{\text{AD}}=(4⋅3+2)⋅3=14⋅3=42\) 1p opgave 5 Bij het samenstellen van een nieuwe keuken kan worden gekozen uit \(2\) modellen deurtjes, \(6\) kleuren voor de deurtjes en \(7\) kleuren voor het aanrechtblad. 1p Hoeveel verschillende keukens kunnen worden samengesteld? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal}=2⋅6⋅7=84\) 1p opgave 6 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(914\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal}=5⋅3⋅6=90\) 1p opgave 7 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(8\,371\) aangegeven. 2p Hoeveel oneven getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 2ms ○ Het laatste cijfer moet oneven zijn, dus \(1\) of \(9\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=5⋅6⋅6⋅2=360\) 1p opgave 8 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(3\,191\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(3\,000\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 4ms ○ Het eerste cijfer moet \(3\text{,}\) \(4\) of \(5\) zijn, dus \(3\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal}=3⋅5⋅6⋅5=450\) 1p opgave 9 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(8\,697\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(9\,300\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(9\) zijn en het tweede cijfer moet \(3\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\) of \(8\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅4⋅6⋅3=72\) 1p opgave 10 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal}=3⋅2⋅2=12\) 1p
vwo wiskunde A	4.1 Regels voor telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (1)	opgave 1 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(328\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met op het eind twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De laatste twee schijven hebben de cijfers \(4\) en \(6\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(2\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal}=6⋅2⋅1=12\) 1p

"