Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Werken met groeifactoren'.
| vwo wiskunde A | 10.vk Lineaire en exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt in een jaar af van \(140\) naar \(114\text{.}\) 1p a Bereken de groeifactor. Rond af op drie decimalen. Neem aan dat de procentuele afname ieder jaar hetzelfde is. Op 1 januari 2024 was de hoeveelheid \(195\text{.}\) 1p b Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2025. 1p c Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2023. Definitie 003o - Werken met groeifactoren - basis a \(g={114 \over 140}≈0{,}814\text{.}\) 1p b Op 1 januari 2025 is de hoeveelheid \(195⋅0{,}814≈159\text{.}\) 1p c Op 1 januari 2023 is de hoeveelheid \({195 \over 0{,}814}≈240\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 10.1 Exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt \(1{,}4\%\) toe en daarna met \(3{,}3\%\) af. 3p Bereken de totale procentuele verandering. ProcentOpProcent (1) 003p - Werken met groeifactoren - basis ○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren 1p ○ De totale groeifactor is dan 1p ○ De totale toename is 1p opgave 2Een hoeveelheid neemt eerst \(5\) jaren toe met steeds \(2{,}3\%\) per jaar en daarna \(4\) jaren af met steeds \(2{,}5\%\text{.}\) 3p Bereken de totale procentuele verandering. ProcentOpProcent (3) 003q - Werken met groeifactoren - basis ○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren 1p ○ De totale groeifactor is dan 1p ○ De totale toename is 1p opgave 3Een hoeveelheid blijft gelijk. 1p a Geef de groeifactor. 1p b Bereken de procentuele verandering. Definitie (2) 00o6 - Werken met groeifactoren - basis a \(g=1\text{.}\) 1p b De procentuele toename is 1p opgave 4Een hoeveelheid neemt \(6\) seconden toe met steeds \(2{,}6\%\) per seconde. 3p Bereken de totale procentuele verandering. ProcentOpProcent (2) 00o7 - Werken met groeifactoren - basis ○ Bij de verandering hoort de groeifactor 1p ○ De totale groeifactor is dan 1p ○ De totale toename is 1p |