Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Werken met groeifactoren'.
| vwo wiskunde A | 10.vk Lineaire en exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt in een jaar toe van \(197\) naar \(224\text{.}\) 1p a Bereken de groeifactor. Rond af op drie decimalen. Neem aan dat de procentuele toename ieder jaar hetzelfde is. Op 1 januari 2024 was de hoeveelheid \(125\text{.}\) 1p b Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2025. 1p c Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2023. Definitie 003o - Werken met groeifactoren - basis - 1ms a \(g={224 \over 197}≈1{,}137\text{.}\) 1p b Op 1 januari 2025 is de hoeveelheid \(125⋅1{,}137≈142\text{.}\) 1p c Op 1 januari 2023 is de hoeveelheid \({125 \over 1{,}137}≈110\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 10.1 Exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt \(2{,}8\%\) af en daarna met \(2{,}8\%\) toe. 3p Bereken de totale procentuele verandering. ProcentOpProcent (1) 003p - Werken met groeifactoren - basis - 1ms ○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren 1p ○ De totale groeifactor is dan 1p ○ De totale toename is 1p opgave 2Een hoeveelheid neemt eerst \(4\) seconden af met steeds \(1{,}8\%\) per seconde en daarna \(2\) seconden toe met steeds \(3{,}9\%\text{.}\) 3p Bereken de totale procentuele verandering. ProcentOpProcent (3) 003q - Werken met groeifactoren - basis - 1ms ○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren 1p ○ De totale groeifactor is dan 1p ○ De totale toename is 1p opgave 3Een hoeveelheid verdubbelt. 1p a Geef de groeifactor. 1p b Bereken de procentuele verandering. Definitie (2) 00o6 - Werken met groeifactoren - basis - 1ms a \(g=2\text{.}\) 1p b De procentuele toename is 1p opgave 4Een hoeveelheid neemt \(5\) weken toe met steeds \(3{,}6\%\) per week. 3p Bereken de totale procentuele verandering. ProcentOpProcent (2) 00o7 - Werken met groeifactoren - basis - 7ms ○ Bij de verandering hoort de groeifactor 1p ○ De totale groeifactor is dan 1p ○ De totale toename is 1p |