Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A
'Werken met groeifactoren'.
| vwo wiskunde A | 10.vk Lineaire en exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt in een jaar toe van \(213\) naar \(260 \text{.}\) 1p a Bereken de groeifactor. Rond af op drie decimalen. Neem aan dat de procentuele toename ieder jaar hetzelfde is. Op 1 januari 2024 was de hoeveelheid \(109 \text{.}\) 1p b Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2025. 1p c Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2023. Definitie 003o - Werken met groeifactoren - basis - 0ms a \(g = {260 \over 213} ≈ 1{,}221 \text{.}\) 1p b Op 1 januari 2025 is de hoeveelheid \(109 ⋅ 1{,}221 ≈ 133 \text{.}\) 1p c Op 1 januari 2023 is de hoeveelheid \({109 \over 1{,}221} ≈ 89 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 10.1 Exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt \(3{,}8\%\) toe en daarna met \(2{,}3\%\) af. 3p Bereken de totale procentuele verandering. ProcentOpProcent (1) 003p - Werken met groeifactoren - basis - 0ms ○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren 1p ○ De totale groeifactor is dan 1p ○ De totale toename is 1p opgave 2Een hoeveelheid neemt eerst \(3\) minuten toe met steeds \(2{,}2\%\) per minuut en daarna \(2\) minuten af met steeds \(3{,}1\% \text{.}\) 3p Bereken de totale procentuele verandering. ProcentOpProcent (3) 003q - Werken met groeifactoren - basis - 0ms ○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren 1p ○ De totale groeifactor is dan 1p ○ De totale toename is 1p opgave 3Een hoeveelheid verzevenvoudigt. 1p a Geef de groeifactor. 1p b Bereken de procentuele verandering. Definitie (2) 00o6 - Werken met groeifactoren - basis - 0ms a \(g = 7 \text{.}\) 1p b De procentuele toename is 1p opgave 4Een hoeveelheid neemt \(4\) seconden af met steeds \(1{,}3\%\) per seconde. 3p Bereken de totale procentuele verandering. ProcentOpProcent (2) 00o7 - Werken met groeifactoren - basis - 0ms ○ Bij de verandering hoort de groeifactor 1p ○ De totale groeifactor is dan 1p ○ De totale toename is 1p |