Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=4x+b\text{.}\)

1p

Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde?

Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

Een lijn snijdt de \(y\text{-}\)as altijd in het punt \((0, b)\text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b=0\text{.}\)

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Coëfficiënten in lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-6x+9\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(-5, a)\) op \(l\text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=-6x+9 \\ \text{door }A(-5, a)\end{rcases}\begin{matrix}-6⋅-5+9=a \\ a=39\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=39\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=4x-3\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, -11)\) op \(l\text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=4x-3 \\ \text{door }A(a, -11)\end{rcases}\begin{matrix}4⋅a-3=-11 \\ 4a=-8 \\ a=-2\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-2\text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 1.1 Lineaire functies

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax-8\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-7, 6)\text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y=ax-8 \\ \text{door }A(-7, 6)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-7-8=6 \\ -7a=14 \\ a=-2\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-2\text{.}\)

1p

"