Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 4 x + b \text{.}\)

1p

Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde?

Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

Een lijn snijdt de \(y \text{-}\)as altijd in het punt \((0 , b) \text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b = 0 \text{.}\)

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Coëfficiënten in lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -7 x - 3 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (6 , a)\) op \(l \text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y = -7 x - 3 \\ \text{door } A (6 , a)\end{rcases} \begin{matrix}-7 ⋅ 6 - 3 = a \\ a = -45\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = -45 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -3 x + 8 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , -7)\) op \(l \text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y = -3 x + 8 \\ \text{door } A (a , -7)\end{rcases} \begin{matrix}-3 ⋅ a + 8 = -7 \\ -3 a = -15 \\ a = 5\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = 5 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 1.1 Lineaire functies

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x - 9 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (5 , -19) \text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y = a x - 9 \\ \text{door } A (5 , -19)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 5 - 9 = -19 \\ 5 a = -10 \\ a = -2\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = -2 \text{.}\)

1p

"