Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x + 2 \text{.}\)

1p

Is er een waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde?

Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

○

De lijn met formule \(y = a x + 2\) snijdt voor iedere waarde van \(a\) de \(y \text{-}\)as in het punt \((0 , 2) \text{.}\) Er is dus geen enkele waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat.

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Coëfficiënten in lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -7 x - 6 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (-5 , a)\) op \(l \text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

○

\(\begin{rcases}y = -7 x - 6 \\ \text{door } A (-5 , a)\end{rcases} \begin{matrix}-7 ⋅ -5 - 6 = a \\ a = 29\end{matrix}\)

1p

○

Dus voor \(a = 29 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 9 x + 6 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , -21)\) op \(l \text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

○

\(\begin{rcases}y = 9 x + 6 \\ \text{door } A (a , -21)\end{rcases} \begin{matrix}9 ⋅ a + 6 = -21 \\ 9 a = -27 \\ a = -3\end{matrix}\)

1p

○

Dus voor \(a = -3 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 1.1 Lineaire functies

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x + 4 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (-8 , 76) \text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

○

\(\begin{rcases}y = a x + 4 \\ \text{door } A (-8 , 76)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ -8 + 4 = 76 \\ -8 a = 72 \\ a = -9\end{matrix}\)

1p

○

Dus voor \(a = -9 \text{.}\)

1p

"