Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=5x+b\text{.}\)

1p

Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde?

Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

Een lijn snijdt de \(y\text{-}\)as altijd in het punt \((0, b)\text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b=0\text{.}\)

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Coëfficiënten in lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=8x+7\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(-2, a)\) op \(l\text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=8x+7 \\ \text{door }A(-2, a)\end{rcases}\begin{matrix}8⋅-2+7=a \\ a=-9\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-9\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=9x-6\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, -33)\) op \(l\text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=9x-6 \\ \text{door }A(a, -33)\end{rcases}\begin{matrix}9⋅a-6=-33 \\ 9a=-27 \\ a=-3\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-3\text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 1.1 Lineaire functies

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+5\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-6, 53)\text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y=ax+5 \\ \text{door }A(-6, 53)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-6+5=53 \\ -6a=48 \\ a=-8\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-8\text{.}\)

1p

"