Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 2 x + b \text{.}\)

1p

Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde?

Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

○

Een lijn snijdt de \(y \text{-}\)as altijd in het punt \((0 , b) \text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b = 0 \text{.}\)

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Coëfficiënten in lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -5 x - 9 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (6 , a)\) op \(l \text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

○

\(\begin{rcases}y = -5 x - 9 \\ \text{door } A (6 , a)\end{rcases} \begin{matrix}-5 ⋅ 6 - 9 = a \\ a = -39\end{matrix}\)

1p

○

Dus voor \(a = -39 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 7 x + 4 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , 46)\) op \(l \text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

○

\(\begin{rcases}y = 7 x + 4 \\ \text{door } A (a , 46)\end{rcases} \begin{matrix}7 ⋅ a + 4 = 46 \\ 7 a = 42 \\ a = 6\end{matrix}\)

1p

○

Dus voor \(a = 6 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 1.1 Lineaire functies

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x + 7 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (9 , 79) \text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

○

\(\begin{rcases}y = a x + 7 \\ \text{door } A (9 , 79)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 9 + 7 = 79 \\ 9 a = 72 \\ a = 8\end{matrix}\)

1p

○

Dus voor \(a = 8 \text{.}\)

1p

"