Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,8x+27y=36\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) \(8x+27⋅0=36\) geeft \(x=4\frac{1}{2}\text{,}\) dus \((4\frac{1}{2}, 0)\text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) \(8⋅0+27y=36\) geeft \(y=1\frac{1}{3}\text{,}\) dus \((0, 1\frac{1}{3})\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,6x+9y=5\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(3, -1\frac{4}{9})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(3, -1\frac{4}{9})\) invullen geeft \(6⋅3+9⋅-1\frac{4}{9}=5=5\) Klopt, dus \(A\) ligt op \(l\text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-3x+2y=-8\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft \(-3x+2y=-8\) \(-3x=-2y-8\) \(x=\frac{2}{3}y+2\frac{2}{3}\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (2)	opgave 1 Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,5x+3y=4\) en \(l{:}\,-15x-9y=-12\text{.}\) 1p Onderzoek of de lijnen samenvallen, evenwijdig zijn of snijden. OnderlingeLigging 00bl - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(-\frac{5}{15}=-\frac{3}{9}=-\frac{4}{12}\text{,}\) dus de lijnen \(k\) en \(l\) vallen samen. 1p opgave 2 Gegeven is de formule \(l{:}\,y=-\frac{2}{3}x-3\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y=-\frac{2}{3}x-3\) volgt \(\frac{2}{3}x+y=-3\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(3\) geeft \(2x+3y=-9\text{.}\) 1p

"