Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,15 x + 8 y = 20 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) \(15 x + 8 ⋅ 0 = 20\) geeft \(x = 1\frac{1}{3} \text{,}\) dus \((1\frac{1}{3} , 0) \text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) \(15 ⋅ 0 + 8 y = 20\) geeft \(y = 2\frac{1}{2} \text{,}\) dus \((0 , 2\frac{1}{2}) \text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,4 x + 9 y = 5 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (8 , -2\frac{2}{3})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (8 , -2\frac{2}{3})\) invullen geeft \(4 ⋅ 8 + 9 ⋅ -2\frac{2}{3} = 8 ≠ 5\) Klopt niet, dus \(A\) ligt niet op \(l \text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-2 x - 6 y = 5 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft \(-2 x - 6 y = 5\) \(-6 y = 2 x + 5\) \(y = -\frac{1}{3} x - \frac{5}{6} \text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (1)	opgave 1 Gegeven is de formule \(l{:}\,y = 2 x - \frac{3}{4} \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 2ms ○ Uit \(y = 2 x - \frac{3}{4}\) volgt \(-2 x + y = -\frac{3}{4} \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-4\) geeft \(8 x - 4 y = 3 \text{.}\) 1p

"