Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,3 x + 6 y = 14 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) \(3 x + 6 ⋅ 0 = 14\) geeft \(x = 4\frac{2}{3} \text{,}\) dus \((4\frac{2}{3} , 0) \text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) \(3 ⋅ 0 + 6 y = 14\) geeft \(y = 2\frac{1}{3} \text{,}\) dus \((0 , 2\frac{1}{3}) \text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,6 x + 2 y = 4 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (7 , -18)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A (7 , -18)\) invullen geeft \(6 ⋅ 7 + 2 ⋅ -18 = 6 ≠ 4\) Klopt niet, dus \(A\) ligt niet op \(l \text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-5 x + 4 y = 9 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft \(-5 x + 4 y = 9\) \(-5 x = -4 y + 9\) \(x = \frac{4}{5} y - 1\frac{4}{5} \text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (1)	opgave 1 Gegeven is de formule \(l{:}\,y = \frac{2}{3} x + 2 \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Uit \(y = \frac{2}{3} x + 2\) volgt \(-\frac{2}{3} x + y = 2 \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft \(2 x - 3 y = -6 \text{.}\) 1p

"