Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,7x+3y=14\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) \(7x+3⋅0=14\) geeft \(x=2\text{,}\) dus \((2, 0)\text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) \(7⋅0+3y=14\) geeft \(y=4\frac{2}{3}\text{,}\) dus \((0, 4\frac{2}{3})\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,x+2y=7\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(4, 2\frac{1}{2})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(4, 2\frac{1}{2})\) invullen geeft \(1⋅4+2⋅2\frac{1}{2}=9≠7\) Klopt niet, dus \(A\) ligt niet op \(l\text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-5x+8y=-3\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft \(-5x+8y=-3\) \(-5x=-8y-3\) \(x=1\frac{3}{5}y+\frac{3}{5}\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (1)	opgave 1 Gegeven is de formule \(l{:}\,y=-\frac{3}{4}x-4\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Uit \(y=-\frac{3}{4}x-4\) volgt \(\frac{3}{4}x+y=-4\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(4\) geeft \(3x+4y=-16\text{.}\) 1p

"