Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,20x+9y=30\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) \(20x+9⋅0=30\) geeft \(x=1\frac{1}{2}\text{,}\) dus \((1\frac{1}{2}, 0)\text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) \(20⋅0+9y=30\) geeft \(y=3\frac{1}{3}\text{,}\) dus \((0, 3\frac{1}{3})\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,3x+7y=2\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(4, -1\frac{3}{7})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(4, -1\frac{3}{7})\) invullen geeft \(3⋅4+7⋅-1\frac{3}{7}=2=2\) Klopt, dus \(A\) ligt op \(l\text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-8x-9y=-7\text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden geeft \(-8x-9y=-7\) \(-9y=8x-7\) \(y=-\frac{8}{9}x+\frac{7}{9}\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (1)	opgave 1 Gegeven is de formule \(l{:}\,y=4x-\frac{1}{2}\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y=4x-\frac{1}{2}\) volgt \(-4x+y=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-2\) geeft \(8x-2y=1\text{.}\) 1p

"