Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,21 x + 16 y = 56 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) \(21 x + 16 ⋅ 0 = 56\) geeft \(x = 2\frac{2}{3} \text{,}\) dus \((2\frac{2}{3} , 0) \text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) \(21 ⋅ 0 + 16 y = 56\) geeft \(y = 3\frac{1}{2} \text{,}\) dus \((0 , 3\frac{1}{2}) \text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,8 x + 6 y = 9 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (3 , -2\frac{1}{2})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (3 , -2\frac{1}{2})\) invullen geeft \(8 ⋅ 3 + 6 ⋅ -2\frac{1}{2} = 9 = 9\) Klopt, dus \(A\) ligt op \(l \text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-3 x - 8 y = 2 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft \(-3 x - 8 y = 2\) \(-3 x = 8 y + 2\) \(x = -2\frac{2}{3} y - \frac{2}{3} \text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (1)	opgave 1 Gegeven is de formule \(l{:}\,y = \frac{3}{4} x + 4 \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Uit \(y = \frac{3}{4} x + 4\) volgt \(-\frac{3}{4} x + y = 4 \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-4\) geeft \(3 x - 4 y = -16 \text{.}\) 1p

"