Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,3 x + 5 y = 10 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) \(3 x + 5 ⋅ 0 = 10\) geeft \(x = 3\frac{1}{3} \text{,}\) dus \((3\frac{1}{3} , 0) \text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) \(3 ⋅ 0 + 5 y = 10\) geeft \(y = 2 \text{,}\) dus \((0 , 2) \text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,x + 4 y = 3 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (9 , -1\frac{1}{2})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (9 , -1\frac{1}{2})\) invullen geeft \(1 ⋅ 9 + 4 ⋅ -1\frac{1}{2} = 3 = 3\) Klopt, dus \(A\) ligt op \(l \text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-7 x - 4 y = -5 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft \(-7 x - 4 y = -5\) \(-4 y = 7 x - 5\) \(y = -1\frac{3}{4} x + 1\frac{1}{4} \text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (1)	opgave 1 Gegeven is de formule \(l{:}\,y = -\frac{1}{2} x - 3 \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y = -\frac{1}{2} x - 3\) volgt \(\frac{1}{2} x + y = -3 \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(2\) geeft \(x + 2 y = -6 \text{.}\) 1p

"