Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'De vergelijking van een lijn'.

vwo wiskunde B	4.vk Stelsels lineaire vergelijkingen
De vergelijking van een lijn (3)	opgave 1 Gegeven is de lijn \(l{:}\,21x+16y=56\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) \(21x+16⋅0=56\) geeft \(x=2\frac{2}{3}\text{,}\) dus \((2\frac{2}{3}, 0)\text{.}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) \(21⋅0+16y=56\) geeft \(y=3\frac{1}{2}\text{,}\) dus \((0, 3\frac{1}{2})\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de lijn \(l{:}\,7x+5y=4\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(2, -2)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(2, -2)\) invullen geeft \(7⋅2+5⋅-2=4=4\) Klopt, dus \(A\) ligt op \(l\text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,7x-6y=2\text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft \(7x-6y=2\) \(-6y=-7x+2\) \(y=1\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	7.1 Lijnen en hoeken
De vergelijking van een lijn (2)	opgave 1 Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,x-3y=4\) en \(l{:}\,-2x+6y=5\text{.}\) 1p Onderzoek of de lijnen samenvallen, evenwijdig zijn of snijden. OnderlingeLigging 00bl - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(-\frac{1}{2}=-\frac{3}{6}≠\frac{4}{5}\text{,}\) dus de lijnen \(k\) en \(l\) zijn evenwijdig. 1p opgave 2 Gegeven is de formule \(l{:}\,y=-\frac{1}{4}x+4\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y=-\frac{1}{4}x+4\) volgt \(\frac{1}{4}x+y=4\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(4\) geeft \(x+4y=16\text{.}\) 1p

"