\(f'(a)=3⋅a^2+3\text{.}\)

\(f'(a)=3a^2+3\text{.}\)

\(f'(x)=-4⋅9⋅x^8+5⋅8⋅x^7-2⋅5⋅x^4\text{.}\)

\(f'(x)=-36x^8+40x^7-10x^4\text{.}\)

\(f'(x)=1\frac{3}{5}⋅9⋅x^8+\frac{2}{9}⋅6⋅x^5+3⋅4⋅x^3\text{.}\)

\(f'(x)=14\frac{2}{5}x^8+1\frac{1}{3}x^5+12x^3\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(6a^4-1)(a-9)=6a^5-54a^4-a+9\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=30a^4-216a^3-1\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(3p^5-4)^2=9p^{10}-24p^5+16\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=90p^9-120p^4\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(x)=-5(-x^2-9x)+(-5x-6)(-2x-9)\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(a)=(-14a-6)(-9a^2-4a-2)+(-7a^2-6a)(-18a-4)\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(-5x-3)⋅-4-(-4x-2)⋅-5 \over (-5x-3)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(20x+12)-(20x+10) \over (-5x-3)^2}={2 \over (-5x-3)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(a)={(-2a-3)⋅10a-5a^2⋅-2 \over (-2a-3)^2}\text{.}\)

\(f'(a)={(-20a^2-30a)--10a^2 \over (-2a-3)^2}={-10a^2-30a \over (-2a-3)^2}\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{3 \over 5x^5}=-\frac{3}{5}x^{-5}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-\frac{3}{5}⋅-5⋅x^{-6}=3⋅x^{-6}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=3⋅{1 \over x^6}={3 \over x^6}\)

Herleiden geeft \(f(p)=-9p^3⋅\sqrt[7]{p^4}=-9⋅p^3⋅p^{\frac{4}{7}}=-9⋅p^{3\frac{4}{7}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=-9⋅3\frac{4}{7}⋅p^{2\frac{4}{7}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-32\frac{1}{7}⋅p^2⋅p^{\frac{4}{7}}=-32\frac{1}{7}p^2⋅\sqrt[7]{p^4}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^7 \over 2a^4}+{3a \over 2a^4}=\frac{1}{2}a^3+\frac{3}{2}a^{-3}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{1}{2}⋅3⋅a^2+\frac{3}{2}⋅-3⋅a^{-4}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=1\frac{1}{2}a^2-{9 \over 2a^4}\)

Herleiden geeft \(f(a)={a^5-2 \over a^{\frac{1}{3}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^5 \over a^{\frac{1}{3}}}-{2 \over a^{\frac{1}{3}}}=a^{4\frac{2}{3}}-2a^{-\frac{1}{3}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=4\frac{2}{3}⋅a^{3\frac{2}{3}}-2⋅-\frac{1}{3}⋅a^{-1\frac{1}{3}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=4\frac{2}{3}a^3⋅\sqrt[3]{a^2}+{2 \over 3a⋅\sqrt[3]{a}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={5 \over 6\sqrt{x}}+7\sqrt{x}=\frac{5}{6}x^{-\frac{1}{2}}+7x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{5}{6}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}+7⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{5 \over 12x\sqrt{x}}+{7 \over 2\sqrt{x}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={-2x+4 \over x^{3\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={-2x \over x^{3\frac{1}{2}}}+{4 \over x^{3\frac{1}{2}}}=-2x^{-2\frac{1}{2}}+4x^{-3\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-2⋅-2\frac{1}{2}⋅x^{-3\frac{1}{2}}+4⋅-3\frac{1}{2}⋅x^{-4\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)={5 \over x^3⋅\sqrt{x}}-{14 \over x^4⋅\sqrt{x}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=2⋅4⋅(\frac{2}{7}x-3)^3⋅\frac{2}{7}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=2\frac{2}{7}(\frac{2}{7}x-3)^3\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)={1 \over (5a+2)^4}=1⋅(5a+2)^{-4}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=1⋅-4⋅(5a+2)^{-5}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-20⋅(5a+2)^{-5}=-{20 \over (5a+2)^5}\)

Herleiden geeft \(f(p)=-2\sqrt{4p+5}=-2⋅(4p+5)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=-2⋅\frac{1}{2}⋅(4p+5)^{-\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-4⋅(4p+5)^{-\frac{1}{2}}=-{4 \over \sqrt{4p+5}}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{3 \over 2\sqrt{2a+1}}=-\frac{3}{2}⋅(2a+1)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-\frac{3}{2}⋅-\frac{1}{2}⋅(2a+1)^{-1\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{3}{2}⋅(2a+1)^{-1\frac{1}{2}}={3 \over 2(2a+1)\sqrt{2a+1}}\)

De kettingregel geeft
\(f'(x)=2⋅3⋅(6x^4+4x^3+x)^2⋅(24x^3+12x^2+1)\)

Herleiden geeft
\(f'(x)=(144x^3+72x^2+6)⋅(6x^4+4x^3+x)^2\)

\(f(x)=15x^2⋅e^{-6x+3}+(5x^3-4)⋅e^{-6x+3}⋅-6\)
\(\text{ }=15x^2⋅e^{-6x+3}+(-30x^3+24)⋅e^{-6x+3}\)
\(\text{ }=(-30x^3+15x^2+24)⋅e^{-6x+3}\)

\(f(a)=-3⋅4^{-2a^3-a}⋅\ln(4)⋅(-6a^2-1)=(18a^2+3)⋅4^{-2a^3-a}⋅\ln(4)\)