\(f'(x)=8⋅3⋅x^2+5\text{.}\)

\(f'(x)=24x^2+5\text{.}\)

\(f'(a)=-3⋅8⋅a^7-6⋅7⋅a^6+5⋅4⋅a^3\text{.}\)

\(f'(a)=-24a^7-42a^6+20a^3\text{.}\)

\(f'(a)=6⋅8⋅a^7+2\frac{1}{4}⋅7⋅a^6+1\frac{1}{2}⋅3⋅a^2+\frac{7}{8}\text{.}\)

\(f'(a)=48a^7+15\frac{3}{4}a^6+4\frac{1}{2}a^2+\frac{7}{8}\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(3x^4+9)(x+6)=3x^5+18x^4+9x+54\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=15x^4+72x^3+9\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(4p^3+1)^2=16p^6+8p^3+1\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=96p^5+24p^2\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(x)=-3(3x^2-9x)+(-3x+2)(6x-9)\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(x)=(2x-2)(3x^2+4x-1)+(x^2-2x)(6x+4)\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(a)={(-6a+6)⋅-3-(-3a+1)⋅-6 \over (-6a+6)^2}\text{.}\)

\(f'(a)={(18a-18)-(18a-6) \over (-6a+6)^2}={-12 \over (-6a+6)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(a)={(-4a+2)⋅-16a--8a^2⋅-4 \over (-4a+2)^2}\text{.}\)

\(f'(a)={(64a^2-32a)-32a^2 \over (-4a+2)^2}={32a^2-32a \over (-4a+2)^2}\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(p)={2 \over 9p^7}=\frac{2}{9}p^{-7}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=\frac{2}{9}⋅-7⋅p^{-8}=-\frac{14}{9}⋅p^{-8}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-\frac{14}{9}⋅{1 \over p^8}=-{14 \over 9p^8}\)

Herleiden geeft \(f(x)=5x⋅\sqrt[4]{x^3}=5⋅x^1⋅x^{\frac{3}{4}}=5⋅x^{1\frac{3}{4}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=5⋅1\frac{3}{4}⋅x^{\frac{3}{4}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=8\frac{3}{4}⋅x^0⋅x^{\frac{3}{4}}=8\frac{3}{4}⋅\sqrt[4]{x^3}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^7 \over 4a^4}-{5a \over 4a^4}=\frac{1}{4}a^3-\frac{5}{4}a^{-3}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{1}{4}⋅3⋅a^2-\frac{5}{4}⋅-3⋅a^{-4}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{3}{4}a^2+{15 \over 4a^4}\)

Herleiden geeft \(f(a)={a^3-4 \over a^{\frac{1}{5}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^3 \over a^{\frac{1}{5}}}-{4 \over a^{\frac{1}{5}}}=a^{2\frac{4}{5}}-4a^{-\frac{1}{5}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=2\frac{4}{5}⋅a^{1\frac{4}{5}}-4⋅-\frac{1}{5}⋅a^{-1\frac{1}{5}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=2\frac{4}{5}a⋅\sqrt[5]{a^4}+{4 \over 5a⋅\sqrt[5]{a}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={2 \over 3\sqrt{x}}+4\sqrt{x}=\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{2}}+4x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{2}{3}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}+4⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{1 \over 3x\sqrt{x}}+{2 \over \sqrt{x}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={-2p+4 \over p^{3\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={-2p \over p^{3\frac{1}{2}}}+{4 \over p^{3\frac{1}{2}}}=-2p^{-2\frac{1}{2}}+4p^{-3\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=-2⋅-2\frac{1}{2}⋅p^{-3\frac{1}{2}}+4⋅-3\frac{1}{2}⋅p^{-4\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)={5 \over p^3⋅\sqrt{p}}-{14 \over p^4⋅\sqrt{p}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=4⋅8⋅(\frac{5}{9}x+1)^7⋅\frac{5}{9}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=17\frac{7}{9}(\frac{5}{9}x+1)^7\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{4 \over (-2a^2-a)^3}=-4⋅(-2a^2-a)^{-3}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-4⋅-3⋅(-2a^2-a)^{-4}⋅(-4a-1)\)

Herleiden geeft \(f'(a)=(-48a-12)⋅(-2a^2-a)^{-4}=-{48a-12 \over (-2a^2-a)^4}\)

Herleiden geeft \(f(p)=-2\sqrt{4p+1}=-2⋅(4p+1)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=-2⋅\frac{1}{2}⋅(4p+1)^{-\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-4⋅(4p+1)^{-\frac{1}{2}}=-{4 \over \sqrt{4p+1}}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{7 \over 8\sqrt{3a+1}}=-\frac{7}{8}⋅(3a+1)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-\frac{7}{8}⋅-\frac{1}{2}⋅(3a+1)^{-1\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{21}{16}⋅(3a+1)^{-1\frac{1}{2}}={21 \over 16(3a+1)\sqrt{3a+1}}\)

De kettingregel geeft
\(f'(x)=2⋅4⋅(3x^4+6x^3+x^2)^3⋅(12x^3+18x^2+2x)\)

Herleiden geeft
\(f'(x)=(96x^3+144x^2+16x)⋅(3x^4+6x^3+x^2)^3\)

\(f(x)=8x⋅e^{2x-1}+(4x^2+3)⋅e^{2x-1}⋅2\)
\(\text{ }=8x⋅e^{2x-1}+(8x^2+6)⋅e^{2x-1}\)
\(\text{ }=(8x^2+8x+6)⋅e^{2x-1}\)

\(f(p)=-2⋅3^{p^2+4p}⋅\ln(3)⋅(2p+4)=(-4p-8)⋅3^{p^2+4p}⋅\ln(3)\)