\(f'(x)=9⋅2⋅x^1+1\text{.}\)

\(f'(x)=18x+1\text{.}\)

\(f'(x)=5⋅4⋅x^3-1⋅2⋅x^1\text{.}\)

\(f'(x)=20x^3-2x\text{.}\)

\(f'(a)=\frac{4}{7}⋅6⋅a^5+2\frac{2}{3}⋅5⋅a^4+5⋅4⋅a^3+\frac{2}{3}\text{.}\)

\(f'(a)=3\frac{3}{7}a^5+13\frac{1}{3}a^4+20a^3+\frac{2}{3}\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(7a^5-8)(a+6)=7a^6+42a^5-8a-48\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=42a^5+210a^4-8\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(4p^3-5)^2=16p^6-40p^3+25\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=96p^5-120p^2\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(a)=-6(5a^2+8a)+(-6a+1)(10a+8)\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(a)=(-4a-3)(a^2-8a-1)+(-2a^2-3a)(2a-8)\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(x+5)⋅-9-(-9x-4)⋅1 \over (x+5)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(-9x-45)-(-9x-4) \over (x+5)^2}={-41 \over (x+5)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(p)={(-8p-7)⋅-8p--4p^2⋅-8 \over (-8p-7)^2}\text{.}\)

\(f'(p)={(64p^2+56p)-32p^2 \over (-8p-7)^2}={32p^2+56p \over (-8p-7)^2}\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{5 \over 7a^8}=-\frac{5}{7}a^{-8}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-\frac{5}{7}⋅-8⋅a^{-9}=\frac{40}{7}⋅a^{-9}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{40}{7}⋅{1 \over a^9}={40 \over 7a^9}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-3a^2⋅\sqrt[8]{a^7}=-3⋅a^2⋅a^{\frac{7}{8}}=-3⋅a^{2\frac{7}{8}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-3⋅2\frac{7}{8}⋅a^{1\frac{7}{8}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-8\frac{5}{8}⋅a^1⋅a^{\frac{7}{8}}=-8\frac{5}{8}a⋅\sqrt[8]{a^7}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={p^5 \over 5p^2}+{2p \over 5p^2}=\frac{1}{5}p^3+\frac{2}{5}p^{-1}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=\frac{1}{5}⋅3⋅p^2+\frac{2}{5}⋅-1⋅p^{-2}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=\frac{3}{5}p^2-{2 \over 5p^2}\)

Herleiden geeft \(f(x)={4x^3+1 \over x^{\frac{1}{5}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={4x^3 \over x^{\frac{1}{5}}}+{1 \over x^{\frac{1}{5}}}=4x^{2\frac{4}{5}}+x^{-\frac{1}{5}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=4⋅2\frac{4}{5}⋅x^{1\frac{4}{5}}-\frac{1}{5}⋅x^{-1\frac{1}{5}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=11\frac{1}{5}x⋅\sqrt[5]{x^4}-{1 \over 5x⋅\sqrt[5]{x}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={9 \over 8\sqrt{x}}+4\sqrt{x}=\frac{9}{8}x^{-\frac{1}{2}}+4x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{9}{8}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}+4⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{9 \over 16x\sqrt{x}}+{2 \over \sqrt{x}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={4a+1 \over a^{2\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={4a \over a^{2\frac{1}{2}}}+{1 \over a^{2\frac{1}{2}}}=4a^{-1\frac{1}{2}}+a^{-2\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=4⋅-1\frac{1}{2}⋅a^{-2\frac{1}{2}}-2\frac{1}{2}⋅a^{-3\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-{6 \over a^2⋅\sqrt{a}}-{5 \over 2a^3⋅\sqrt{a}}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=8⋅4⋅(6p-1)^3⋅6\)

Herleiden geeft \(f'(p)=192(6p-1)^3\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{2 \over (-5x-1)^4}=-2⋅(-5x-1)^{-4}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-2⋅-4⋅(-5x-1)^{-5}⋅-5\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-40⋅(-5x-1)^{-5}=-{40 \over (-5x-1)^5}\)

Herleiden geeft \(f(x)=5\sqrt{3x-1}=5⋅(3x-1)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=5⋅\frac{1}{2}⋅(3x-1)^{-\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{15}{2}⋅(3x-1)^{-\frac{1}{2}}={15 \over 2\sqrt{3x-1}}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{5 \over 8\sqrt{2a-4}}=-\frac{5}{8}⋅(2a-4)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-\frac{5}{8}⋅-\frac{1}{2}⋅(2a-4)^{-1\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{5}{8}⋅(2a-4)^{-1\frac{1}{2}}={5 \over 8(2a-4)\sqrt{2a-4}}\)

De kettingregel geeft
\(f'(a)=4⋅5⋅(3a^4+2a^3+a^2)^4⋅(12a^3+6a^2+2a)\)

Herleiden geeft
\(f'(a)=(240a^3+120a^2+40a)⋅(3a^4+2a^3+a^2)^4\)

\(f(a)=9a^2⋅e^{5a-1}+(3a^3-4)⋅e^{5a-1}⋅5\)
\(\text{ }=9a^2⋅e^{5a-1}+(15a^3-20)⋅e^{5a-1}\)
\(\text{ }=(15a^3+9a^2-20)⋅e^{5a-1}\)

\(f(a)=-2⋅3^{a^3-6}⋅\ln(3)⋅3a^2=-6a^2⋅3^{a^3-6}⋅\ln(3)\)