\(f'(p)=5⋅3⋅p^2+1\text{.}\)

\(f'(p)=15p^2+1\text{.}\)

\(f'(x)=-4⋅7⋅x^6-1⋅6⋅x^5-7⋅5⋅x^4\text{.}\)

\(f'(x)=-28x^6-6x^5-35x^4\text{.}\)

\(f'(a)=\frac{1}{3}⋅4⋅a^3+\frac{4}{7}⋅2⋅a^1\text{.}\)

\(f'(a)=1\frac{1}{3}a^3+1\frac{1}{7}a\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(3x^5-4)(x+1)=3x^6+3x^5-4x-4\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=18x^5+15x^4-4\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(3a^4+1)^2=9a^8+6a^4+1\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=72a^7+24a^3\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(p)=3(-7p^2-4p)+(3p-6)(-14p-4)\text{.}\)

De productregel geeft \(f'(a)=(8a-7)(-2a^2+6a-3)+(4a^2-7a)(-4a+6)\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(a)={(5a-1)⋅4-(4a-2)⋅5 \over (5a-1)^2}\text{.}\)

\(f'(a)={(20a-4)-(20a-10) \over (5a-1)^2}={6 \over (5a-1)^2}\text{.}\)

De quotiëntregel geeft
\(f'(x)={(x-2)⋅12x-6x^2⋅1 \over (x-2)^2}\text{.}\)

\(f'(x)={(12x^2-24x)-6x^2 \over (x-2)^2}={6x^2-24x \over (x-2)^2}\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{8 \over 9a^8}=-\frac{8}{9}a^{-8}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-\frac{8}{9}⋅-8⋅a^{-9}=\frac{64}{9}⋅a^{-9}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{64}{9}⋅{1 \over a^9}={64 \over 9a^9}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-8a⋅\sqrt[4]{a^3}=-8⋅a^1⋅a^{\frac{3}{4}}=-8⋅a^{1\frac{3}{4}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-8⋅1\frac{3}{4}⋅a^{\frac{3}{4}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-14⋅a^0⋅a^{\frac{3}{4}}=-14⋅\sqrt[4]{a^3}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={p^5 \over 4p^3}-{2p^2 \over 4p^3}=\frac{1}{4}p^2-\frac{2}{4}p^{-1}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=\frac{1}{4}⋅2⋅p-\frac{2}{4}⋅-1⋅p^{-2}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=\frac{1}{2}p+{1 \over 2p^2}\)

Herleiden geeft \(f(x)={4x^2-1 \over x^{\frac{1}{5}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={4x^2 \over x^{\frac{1}{5}}}-{1 \over x^{\frac{1}{5}}}=4x^{1\frac{4}{5}}-x^{-\frac{1}{5}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=4⋅1\frac{4}{5}⋅x^{\frac{4}{5}}-1⋅-\frac{1}{5}⋅x^{-1\frac{1}{5}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=7\frac{1}{5}⋅\sqrt[5]{x^4}+{1 \over 5x⋅\sqrt[5]{x}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={4 \over 7\sqrt{x}}-9\sqrt{x}=\frac{4}{7}x^{-\frac{1}{2}}-9x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{4}{7}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}-9⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{2 \over 7x\sqrt{x}}-{9 \over 2\sqrt{x}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={4x-3 \over x^{2\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={4x \over x^{2\frac{1}{2}}}-{3 \over x^{2\frac{1}{2}}}=4x^{-1\frac{1}{2}}-3x^{-2\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=4⋅-1\frac{1}{2}⋅x^{-2\frac{1}{2}}-3⋅-2\frac{1}{2}⋅x^{-3\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{6 \over x^2⋅\sqrt{x}}+{15 \over 2x^3⋅\sqrt{x}}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=3⋅6⋅(4p-1)^5⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(p)=72(4p-1)^5\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)={1 \over (4a^2+2a-3)^5}=1⋅(4a^2+2a-3)^{-5}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=1⋅-5⋅(4a^2+2a-3)^{-6}⋅(8a+2)\)

Herleiden geeft \(f'(a)=(-40a-10)⋅(4a^2+2a-3)^{-6}=-{40a-10 \over (4a^2+2a-3)^6}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-\frac{5}{7}\sqrt{2x+5}=-\frac{5}{7}⋅(2x+5)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-\frac{5}{7}⋅\frac{1}{2}⋅(2x+5)^{-\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{5}{7}⋅(2x+5)^{-\frac{1}{2}}=-{5 \over 7\sqrt{2x+5}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={4 \over 9\sqrt{2a-4}}=\frac{4}{9}⋅(2a-4)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=\frac{4}{9}⋅-\frac{1}{2}⋅(2a-4)^{-1\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-\frac{4}{9}⋅(2a-4)^{-1\frac{1}{2}}=-{4 \over 9(2a-4)\sqrt{2a-4}}\)

De kettingregel geeft
\(f'(x)=4⋅6⋅(2x^4+3x^2+5)^5⋅(8x^3+6x)\)

Herleiden geeft
\(f'(x)=(192x^3+144x)⋅(2x^4+3x^2+5)^5\)

\(f(x)=(15x^2-8x)⋅e^{2x-6}+(5x^3-4x^2)⋅e^{2x-6}⋅2\)
\(\text{ }=(15x^2-8x)⋅e^{2x-6}+(10x^3-8x^2)⋅e^{2x-6}\)
\(\text{ }=(10x^3+7x^2-8x)⋅e^{2x-6}\)

\(f(p)=-6⋅3^{4p^2-5}⋅\ln(3)⋅8p=-48p⋅3^{4p^2-5}⋅\ln(3)\)