Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Eenheidscirkel en radialen'.

vwo wiskunde B 8.1 Eenheidscirkel en radiaal

Eenheidscirkel en radialen (8)

opgave 1

Reken om. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\frac{5}{6}\text{ }\text{rad}=\text{......}\text{ }\text{graden}\)

RadNaarDegBenaderd
0071 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(\frac{5}{6}\text{ }\text{rad}={\frac{5}{6} \over \pi }⋅180≈47{,}75\degree\)

1p

1p

b

\(-\frac{5}{6}\pi \text{ }\text{rad}=\text{......}\text{ }\text{graden}\)

RadNaarDegExact
00g7 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

b

\(-\frac{5}{6}\pi \text{ }\text{rad}={-\frac{5}{6}\pi \over \pi }⋅180=-150\degree\)

1p

1p

c

\(258\degree=\text{......}\text{ }\text{rad}\)

DegNaarRadBenaderd
00g8 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

c

\(258\degree={258 \over 180}⋅\pi ≈4{,}50\text{ }\text{rad}\)

1p

1p

d

\(420\degree=\text{......}\text{ }\text{rad}\)

DegNaarRadExcact
00g9 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

d

\(420\degree={420 \over 180}⋅\pi =2\frac{1}{3}\pi \text{ }\text{rad}\)

1p

opgave 2

Bereken. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\cos(\frac{1}{2}\pi )\)

BerekenExact
00ga - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(\cos(\frac{1}{2}\pi )=0\)

1p

1p

b

\(\cos(-1\frac{3}{4})\)

BerekenBenaderd
00gb - Eenheidscirkel en radialen - basis - 5ms

b

\(\cos(-1\frac{3}{4})=-0{,}17824...≈-0{,}18\)

1p

opgave 3

Los algebraïsch op. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\sin(x)=0{,}15\)

InverseBenaderd
00gc - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(x=\sin^{-1}(0{,}15)=0{,}15056...≈0{,}15\)

1p

1p

b

\(\sin(x)=-\frac{1}{2}\sqrt{3}\)

InverseExact
00gd - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

b

\(x=1\frac{1}{3}\pi ∨x=1\frac{2}{3}\pi \)

1p

"