Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Exponentiële en logaritmische formules herleiden'.

vwo wiskunde B 9.2 Exponentiële en logaritmische functies

Exponentiële en logaritmische formules herleiden (2)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\)

3p

a

\(y=12+4⋅9^{5x-7}\)

ExponentieelVrijmaken
00km - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(y=12+4⋅9^{5x-7}\)
\(4⋅9^{5x-7}=y-12\)
\(9^{5x-7}=\frac{1}{4}y-3\)

1p

○

\(5x-7={}^{9}\!\log(\frac{1}{4}y-3)\)

1p

○

\(5x={}^{9}\!\log(\frac{1}{4}y-3)+7\)
\(x=\frac{1}{5}⋅{}^{9}\!\log(\frac{1}{4}y-3)+1\frac{2}{5}\)

1p

3p

b

\(y=4+4⋅{}^{6}\!\log(2x+7)\)

LogaritmischVrijmaken
00kn - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\(y=4+4⋅{}^{6}\!\log(2x+7)\)
\(4⋅{}^{6}\!\log(2x+7)=y-4\)
\({}^{6}\!\log(2x+7)=\frac{1}{4}y-1\)

1p

○

\(2x+7=6^{\frac{1}{4}y-1}\)

1p

○

\(2x=6^{\frac{1}{4}y-1}-7\)
\(x=\frac{1}{2}⋅6^{\frac{1}{4}y-1}-3\frac{1}{2}\)

1p
"