Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Formule van een lijn opstellen'.

2 vwo	3.2 De formule van een lijn opstellen
Formule van een lijn opstellen (5)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 2)\) en heeft \(\text{rc}_l=-9\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-9\) 1p ○ Door \((0, 2)\) dus \(b=2\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-9x+2\) 1p opgave 2 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 9)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=7x+5\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=7\) 1p ○ Door \((0, 9)\) dus \(b=9\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=7x+9\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(5, 7)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=2-4x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-4\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-4x+b \\ \text{door }A(5, 7)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅5+b=7 \\ -20+b=7 \\ b=27\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-4x+27\) 1p opgave 4 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(9, 6)\) en heeft \(\text{rc}_l=2\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=2x+b \\ \text{door }A(9, 6)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅9+b=6 \\ 18+b=6 \\ b=-12\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=2x-12\) 1p opgave 5 4p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms - data pool: #120 (4ms) - dynamic variables ○ \(R=aq+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, -150)\text{,}\) dus \(b=-150\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={200 \over 300}=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ \(R=\frac{2}{3}q-150\text{.}\) 1p
3 vwo	1.2 Lineaire formules
Formule van een lijn opstellen (1)	opgave 1 4p Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=ax+b\text{.}\) Grafiek (2) 008t - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 23ms - dynamic variables ○ Rasterpunten \((1, 25)\) en \((5, 0)\) aflezen. 1p ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={0-25 \over 5-1}=-6{,}25\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-6{,}25x+b \\ \text{door }A(1, 25)\end{rcases}\begin{matrix}-6{,}25⋅1+b=25 \\ -6{,}25+b=25 \\ b=31{,}25\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=-6{,}25x+31{,}25\) 1p
vwo wiskunde B	1.1 Lineaire functies
Formule van een lijn opstellen (3)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-7, 19)\) en \(B(-3, 11)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. TweePunten (1) 0012 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 1ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={11-19 \over -3--7}=-2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-2x+b \\ \text{door }A(-7, 19)\end{rcases}\begin{matrix}-2⋅-7+b=19 \\ 14+b=19 \\ b=5\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-2x+5\) 1p opgave 2 \(y\) is een lineaire functie van \(x\text{.}\) Voor \(x=-6\) is \(y=-31\) en voor \(x=1\) is \(y=-3\text{.}\) 3p Druk \(y\) uit in \(x\text{.}\) TweePunten (2) 0013 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms - dynamic variables ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-3--31 \over 1--6}=4\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=4x+b \\ \text{door }A(-6, -31)\end{rcases}\begin{matrix}4⋅-6+b=-31 \\ -24+b=-31 \\ b=-7\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=4x-7\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(4, 7)\) en \(B(5, 7)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. TweePuntenHorizontaal 0014 - Formule van een lijn opstellen - pro - 1ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={7-7 \over 5-4}={0 \over 1}=0\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=b \\ \text{door }A(4, 7)\end{rcases}\begin{matrix}b=7\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=7\) 1p

"