Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \text{)}\) geeft \(3 (x + 6) = 7 (x + 2) \text{.}\)

\(3 x + 18 = 7 x + 14\) geeft \(x = 1 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5 x = -3 (x - 8) \text{.}\)

\(5 x = -3 x + 24\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{x - 3}{x - 3} = -2 = \frac{-2}{-2} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x - 3 = -2 (x + 6) \text{.}\)

\(x - 3 = -2 x - 12\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x - 14) = -9 (x - 4) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 5 x - 36 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 9) (x + 4) = 0\)
dus \(x = 9 ∨ x = -4 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} - 11 x + 24 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 8) (x - 3) = 0\) dus \(x = 8 ∨ x = 3 \text{.}\)

\(x = 3\) voldoet, \(x = 8\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} - 15 x + 56 = -6 (x - 7)\) ofwel \(x^{2} - 9 x + 14 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 7) (x - 2) = 0\) dus \(x = 7 ∨ x = 2 \text{.}\)

\(x = 2\) voldoet, \(x = 7\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x - 1) (x + 2) = (x - 2) (x - 4) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + x - 2 = x^{2} - 6 x + 8\) en dus \(7 x - 10 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = 1\frac{3}{7} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3 x + 2) (x + 5) = (x - 3) (x + 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(3 x^{2} + 17 x + 10 = x^{2} - x - 6\) en dus \(2 x^{2} + 18 x + 16 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 8) (x + 1) = 0\)
dus \(x = -8 ∨ x = -1 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((5 x + 2) (4 x + 4) = (x - 4) (x + 1) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(20 x^{2} + 28 x + 8 = x^{2} - 3 x - 4\) en dus \(19 x^{2} + 31 x + 12 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = 31^{2} - 4 ⋅ 19 ⋅ 12 = 49 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = -1 ∨ x = -\frac{12}{19} \text{.}\)

\(x = -1\) voldoet niet, \(x = -\frac{12}{19}\) voldoet.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} - 16 x = -8 x + 9 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 8 x - 9 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 9) (x + 1) = 0\) dus \(x = 9 ∨ x = -1 \text{.}\)

\(x = 9\) voldoet niet, \(x = -1\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} + 12 x = -5 x - 72 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 17 x + 72 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x + 9) (x + 8) = 0\) dus \(x = -9 ∨ x = -8 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x - 4 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = 4 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.