Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\text{)}\) geeft \(2(x+7)=5(x+1)\text{.}\)

\(2x+14=5x+5\) geeft \(x=3\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x=3(x-4)\text{.}\)

\(5x=3x-12\) geeft \(x=-6\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{x+1}{x-4}=-4=\frac{-4}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+1=-4(x-4)\text{.}\)

\(x+1=-4x+16\) geeft \(x=3\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x-8)=-9(x-10)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+x-90=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-9)(x+10)=0\)
dus \(x=9∨x=-10\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2+9x+14=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+2)(x+7)=0\) dus \(x=-2∨x=-7\text{.}\)

\(x=-7\) voldoet, \(x=-2\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2-5x-36=-6(x-9)\) ofwel \(x^2+x-90=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-9)(x+10)=0\) dus \(x=9∨x=-10\text{.}\)

\(x=-10\) voldoet, \(x=9\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+3)(x+3)=(x-1)(x-2)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+6x+9=x^2-3x+2\) en dus \(9x+7=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=-\frac{7}{9}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3x+4)(2x-2)=(x-2)(x-1)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(6x^2+2x-8=x^2-3x+2\) en dus \(5x^2+5x-10=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+2)(x-1)=0\)
dus \(x=-2∨x=1\text{.}\)

\(x=-2\) voldoet, \(x=1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3x+3)(2x+5)=(x+2)(x+1)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(6x^2+21x+15=x^2+3x+2\) en dus \(5x^2+18x+13=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=18^2-4⋅5⋅13=64\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=-2\frac{3}{5}∨x=-1\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^2+8x=9x+30\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-x-30=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-6)(x+5)=0\) dus \(x=6∨x=-5\text{.}\)

\(x=6\) voldoet niet, \(x=-5\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2-6x=-2x-3\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-4x+3=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x-3)(x-1)=0\) dus \(x=3∨x=1\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x+5=0\text{.}\) Dit geeft \(x=-5\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.