Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\text{)}\) geeft \(3(t-4)=8(t+1)\text{.}\)

\(3t-12=8t+8\) geeft \(t=-4\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x=-4(x-9)\text{.}\)

\(5x=-4x+36\) geeft \(x=4\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{q-9}{q+1}=11=\frac{11}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(q-9=11(q+1)\text{.}\)

\(q-9=11q+11\) geeft \(q=-2\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x-2)=4(x+10)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-6x-40=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-10)(x+4)=0\)
dus \(x=10∨x=-4\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(q^2+10q+21=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((q+3)(q+7)=0\) dus \(q=-3∨q=-7\text{.}\)

\(q=-7\) voldoet, \(q=-3\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(t^2-10t+16=-7(t-8)\) ofwel \(t^2-3t-40=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((t-8)(t+5)=0\) dus \(t=8∨t=-5\text{.}\)

\(t=-5\) voldoet, \(t=8\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((t-5)(t+5)=(t+2)(t-4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(t^2-25=t^2-2t-8\) en dus \(2t-17=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(t=8\frac{1}{2}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+2)(4x-4)=(x-1)(x-4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(4x^2+4x-8=x^2-5x+4\) en dus \(3x^2+9x-12=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+4)(x-1)=0\)
dus \(x=-4∨x=1\text{.}\)

\(x=-4\) voldoet, \(x=1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3x-5)(5x-3)=(x-3)(x+1)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(15x^2-34x+15=x^2-2x-3\) en dus \(14x^2-32x+18=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-32)^2-4⋅14⋅18=16\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=1∨x=1\frac{2}{7}\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(t^2+6t=3t-2\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2+3t+2=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((t+2)(t+1)=0\) dus \(t=-2∨t=-1\text{.}\)

\(t=-2\) voldoet niet, \(t=-1\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2+9x=2x-6\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+7x+6=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x+6)(x+1)=0\) dus \(x=-6∨x=-1\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x+5=0\text{.}\) Dit geeft \(x=-5\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.