Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}\text{)}\) geeft \(5(t+5)=9(t+1)\text{.}\)

\(5t+25=9t+9\) geeft \(t=4\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(3q=-2(q+5)\text{.}\)

\(3q=-2q-10\) geeft \(q=-2\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{x+8}{x-4}=5=\frac{5}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+8=5(x-4)\text{.}\)

\(x+8=5x-20\) geeft \(x=7\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x+13)=7(x+1)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+6x-7=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-1)(x+7)=0\)
dus \(x=1∨x=-7\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2+6x+8=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+2)(x+4)=0\) dus \(x=-2∨x=-4\text{.}\)

\(x=-4\) voldoet, \(x=-2\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(q^2-6q-16=-3(q+2)\) ofwel \(q^2-3q-10=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((q+2)(q-5)=0\) dus \(q=-2∨q=5\text{.}\)

\(q=5\) voldoet, \(q=-2\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((q-1)(q+2)=(q-4)(q-3)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(q^2+q-2=q^2-7q+12\) en dus \(8q-14=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(q=1\frac{3}{4}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+4)(5x+4)=(x+2)(x-2)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(5x^2+24x+16=x^2-4\) en dus \(4x^2+24x+20=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+5)(x+1)=0\)
dus \(x=-5∨x=-1\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((2t-5)(3t+2)=(t-4)(t+2)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(6t^2-11t-10=t^2-2t-8\) en dus \(5t^2-9t-2=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-9)^2-4⋅5⋅-2=121\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(t=-\frac{1}{5}∨t=2\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(q^2-10q=-3q-10\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2-7q+10=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((q-5)(q-2)=0\) dus \(q=5∨q=2\text{.}\)

\(q=5\) voldoet niet, \(q=2\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(t^2-6t=-2t+21\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2-4t-21=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((t-7)(t+3)=0\) dus \(t=7∨t=-3\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(t-6=0\text{.}\) Dit geeft \(t=6\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.