Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{1}{6}=\frac{13}{6}\text{)}\) geeft \(6(x-9)=13(x-2)\text{.}\)

\(6x-54=13x-26\) geeft \(x=-4\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x=3(x-6)\text{.}\)

\(5x=3x-18\) geeft \(x=-9\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{x+2}{x+5}=2=\frac{2}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+2=2(x+5)\text{.}\)

\(x+2=2x+10\) geeft \(x=-8\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x-10)=-8(x-6)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-2x-48=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-8)(x+6)=0\)
dus \(x=8∨x=-6\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2-2x-24=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-6)(x+4)=0\) dus \(x=6∨x=-4\text{.}\)

\(x=-4\) voldoet, \(x=6\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2-16x+63=3(x-7)\) ofwel \(x^2-19x+84=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-7)(x-12)=0\) dus \(x=7∨x=12\text{.}\)

\(x=12\) voldoet, \(x=7\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x-5)(x-5)=(x+2)(x-4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-10x+25=x^2-2x-8\) en dus \(-8x+33=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=4\frac{1}{8}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((5x+2)(2x+5)=(x-2)(x+4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(10x^2+29x+10=x^2+2x-8\) en dus \(9x^2+27x+18=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+2)(x+1)=0\)
dus \(x=-2∨x=-1\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((5x-5)(3x-4)=(x-1)(x+1)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(15x^2-35x+20=x^2-1\) en dus \(14x^2-35x+21=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-35)^2-4⋅14⋅21=49\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=1∨x=1\frac{1}{2}\text{.}\)

\(x=1\) voldoet niet, \(x=1\frac{1}{2}\) voldoet.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^2-10x=-5x+36\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-5x-36=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-9)(x+4)=0\) dus \(x=9∨x=-4\text{.}\)

\(x=9\) voldoet niet, \(x=-4\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2+9x=-4x-40\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+13x+40=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x+8)(x+5)=0\) dus \(x=-8∨x=-5\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x+7=0\text{.}\) Dit geeft \(x=-7\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.