Kruislings vermenigvuldigen (met \(-1\frac{4}{5} = -\frac{9}{5} \text{)}\) geeft \(5 (x - 8) = -9 (x + 6) \text{.}\)

\(5 x - 40 = -9 x - 54\) geeft \(x = -1 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7 x = 3 (x + 4) \text{.}\)

\(7 x = 3 x + 12\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{x + 7}{x + 1} = 4 = \frac{4}{1} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x + 7 = 4 (x + 1) \text{.}\)

\(x + 7 = 4 x + 4\) geeft \(x = 1 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x - 3) = 3 (x + 9) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 6 x - 27 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 9) (x + 3) = 0\)
dus \(x = 9 ∨ x = -3 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} + 3 x + 2 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 2) (x + 1) = 0\) dus \(x = -2 ∨ x = -1 \text{.}\)

\(x = -1\) voldoet, \(x = -2\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} + 14 x + 45 = -4 (x + 9)\) ofwel \(x^{2} + 18 x + 81 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 9) (x + 9) = 0\) dus \(x = -9 ∨ x = -9 \text{.}\)

\(x = -9\) voldoet, \(x = -9\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x + 3) (x + 3) = (x + 5) (x - 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 6 x + 9 = x^{2} + 3 x - 10\) en dus \(3 x + 19 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = -6\frac{1}{3} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x + 3) (5 x + 5) = (x - 1) (x + 1) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(5 x^{2} + 20 x + 15 = x^{2} - 1\) en dus \(4 x^{2} + 20 x + 16 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 4) (x + 1) = 0\)
dus \(x = -4 ∨ x = -1 \text{.}\)

\(x = -4\) voldoet, \(x = -1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((4 x - 4) (5 x - 4) = (x + 1) (x - 1) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(20 x^{2} - 36 x + 16 = x^{2} - 1\) en dus \(19 x^{2} - 36 x + 17 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = (-36)^{2} - 4 ⋅ 19 ⋅ 17 = 4 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = \frac{17}{19} ∨ x = 1 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} + x = 2 x + 12 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - x - 12 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 3) (x - 4) = 0\) dus \(x = -3 ∨ x = 4 \text{.}\)

\(x = -3\) voldoet niet, \(x = 4\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} + 20 x = 7 x - 36 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 13 x + 36 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x + 4) (x + 9) = 0\) dus \(x = -4 ∨ x = -9 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x + 1 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = -1 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.