Kruislings vermenigvuldigen (met \(-3\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}\text{)}\) geeft \(2(t-6)=-7(t+3)\text{.}\)

\(2t-12=-7t-21\) geeft \(t=-1\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x=2(x-9)\text{.}\)

\(5x=2x-18\) geeft \(x=-6\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{t-3}{t-7}=5=\frac{5}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(t-3=5(t-7)\text{.}\)

\(t-3=5t-35\) geeft \(t=8\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x+14)=12(x+4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+2x-48=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-6)(x+8)=0\)
dus \(x=6∨x=-8\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2+15x+54=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+6)(x+9)=0\) dus \(x=-6∨x=-9\text{.}\)

\(x=-9\) voldoet, \(x=-6\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2+x-6=-8(x-2)\) ofwel \(x^2+9x-22=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-2)(x+11)=0\) dus \(x=2∨x=-11\text{.}\)

\(x=-11\) voldoet, \(x=2\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x-1)(x+2)=(x+3)(x+4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+x-2=x^2+7x+12\) en dus \(-6x-14=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=-2\frac{1}{3}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x-2)(4x+4)=(x+1)(x+4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(4x^2-4x-8=x^2+5x+4\) en dus \(3x^2-9x-12=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+1)(x-4)=0\)
dus \(x=-1∨x=4\text{.}\)

\(x=-1\) voldoet niet, \(x=4\) voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+1)(3x+2)=(x+2)(x+4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(3x^2+5x+2=x^2+6x+8\) en dus \(2x^2-x-6=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-1)^2-4⋅2⋅-6=49\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=-1\frac{1}{2}∨x=2\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^2+15x=2x-40\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+13x+40=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+8)(x+5)=0\) dus \(x=-8∨x=-5\text{.}\)

\(x=-8\) voldoet niet, \(x=-5\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2+2x=-3x+14\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+5x-14=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x-2)(x+7)=0\) dus \(x=2∨x=-7\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x+8=0\text{.}\) Dit geeft \(x=-8\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.