Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde B | 2.1 Snelheden |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([2, 5]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((2, -1)\) en \((5, 1)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={1--1 \over 5-2}=\frac{2}{3}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3+4x^2-2x-3\text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-5, 1]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 2ms ○ \(f(-5)=232\) en \(f(1)=-2\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(1)-f(-5) \over 1--5}={-2-232 \over 1--5}=-39\) 1p opgave 3Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3+x^2+3\text{.}\) 2p Benader de snelheid van \(f(x)\) op \(x=-1\text{.}\) Neem \(\Delta x=0{,}01\) en rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijFormule 00h3 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 2ms ○ \(f(-1)=5\) en \(f(-1{,}01)=5{,}050401\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(-1{,}01)-f(-1) \over -1{,}01--1}={5{,}050401-5 \over -0{,}01}≈-5{,}04\) 1p |