Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde B | 2.1 Snelheden |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-5 , 4] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-5 , -2)\) en \((4 , -3) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {-3 - -2 \over 4 - -5} = -\frac{1}{9}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{3} + x^{2} - x + 3 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-4 , 0] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-4) = 87\) en \(f(0) = 3 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(0) - f(-4) \over 0 - -4} = {3 - 87 \over 0 - -4} = -21\) 1p opgave 3Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{3} - x^{2} - 3 x \text{.}\) 2p Benader de snelheid van \(f(x)\) op \(x = 1 \text{.}\) Neem \(\Delta x = 0{,}001\) en rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijFormule 00h3 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 2ms ○ \(f(1) = -5\) en \(f(1{,}001) = -5{,}008004... \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(1{,}001) - f(1) \over 1{,}001 - 1} = {-5{,}008004... - -5 \over 0{,}001} ≈ -8{,}00\) 1p |