Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde B | 2.1 Snelheden |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-4, 4]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-4, -3)\) en \((4, -5)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={-5--3 \over 4--4}=-\frac{1}{4}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2-2x+2\text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-4, -2]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-4)=-6\) en \(f(-2)=2\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(-2)-f(-4) \over -2--4}={2--6 \over -2--4}=4\) 1p opgave 3Gegeven is de functie \(f(x)=x^3+2x^2-4\text{.}\) 2p Benader de snelheid van \(f(x)\) op \(x=3\text{.}\) Neem \(\Delta x=0{,}01\) en rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijFormule 00h3 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 5ms ○ \(f(3)=41\) en \(f(3{,}01)=41{,}391101\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(3{,}01)-f(3) \over 3{,}01-3}={41{,}391101-41 \over 0{,}01}≈39{,}11\) 1p |