Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde B | 2.1 Snelheden |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-2 , 0] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-2 , -5)\) en \((0 , -4) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {-4 - -5 \over 0 - -2} = \frac{1}{2}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 1 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-2 , 0] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-2) = 29\) en \(f(0) = 1 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(0) - f(-2) \over 0 - -2} = {1 - 29 \over 0 - -2} = -14\) 1p opgave 3Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{2} - 3 \text{.}\) 2p Benader de snelheid van \(f(x)\) op \(x = 3 \text{.}\) Neem \(\Delta x = 0{,}01\) en rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijFormule 00h3 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 2ms ○ \(f(3) = -12\) en \(f(3{,}01) = -12{,}0601 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(3{,}01) - f(3) \over 3{,}01 - 3} = {-12{,}0601 - -12 \over 0{,}01} ≈ -6{,}01\) 1p |