Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde B | 2.1 Snelheden |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-1, 1]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-1, 3)\) en \((1, 4)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={4-3 \over 1--1}=\frac{1}{2}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3-3x^2-4x-1\text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-3, 4]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-3)=11\) en \(f(4)=-129\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(4)-f(-3) \over 4--3}={-129-11 \over 4--3}=-20\) 1p opgave 3Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-3x\text{.}\) 2p Benader de snelheid van \(f(x)\) op \(x=3\text{.}\) Neem \(\Delta x=0{,}01\) en rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijFormule 00h3 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(3)=0\) en \(f(3{,}01)=0{,}0301\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(3{,}01)-f(3) \over 3{,}01-3}={0{,}0301-0 \over 0{,}01}≈3{,}01\) 1p |