Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde B | 2.1 Snelheden |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([0, 3]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis ○ Aflezen van de punten \((0, 5)\) en \((3, 1)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={1-5 \over 3-0}=-1\frac{1}{3}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3-2x^2-3x-1\text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([4, 5]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis ○ \(f(4)=-109\) en \(f(5)=-191\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(5)-f(4) \over 5-4}={-191--109 \over 5-4}=-82\) 1p opgave 3Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3+x^2+4x\text{.}\) 2p Benader de snelheid van \(f(x)\) op \(x=-3\text{.}\) Neem \(\Delta x=0{,}01\) en rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijFormule 00h3 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis ○ \(f(-3)=24\) en \(f(-3{,}01)=24{,}291001\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(-3{,}01)-f(-3) \over -3{,}01--3}={24{,}291001-24 \over -0{,}01}≈-29{,}10\) 1p |