Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde B | 2.1 Snelheden |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([2 , 5] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((2 , 5)\) en \((5 , -2) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {-2 - 5 \over 5 - 2} = -2\frac{1}{3}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{2} - 2 x - 4 \text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([1 , 5] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(1) = -7\) en \(f(5) = -39 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(5) - f(1) \over 5 - 1} = {-39 - -7 \over 5 - 1} = -8\) 1p opgave 3Gegeven is de functie \(f(x) = x^{2} - 2 \text{.}\) 2p Benader de snelheid van \(f(x)\) op \(x = 4 \text{.}\) Neem \(\Delta x = 0{,}001\) en rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijFormule 00h3 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 3ms ○ \(f(4) = 14\) en \(f(4{,}001) = 14{,}008001 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(4{,}001) - f(4) \over 4{,}001 - 4} = {14{,}008001 - 14 \over 0{,}001} ≈ 8{,}00\) 1p |