Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde B | 2.1 Snelheden |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-4 , -2] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-4 , -2)\) en \((-2 , -5) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {-5 - -2 \over -2 - -4} = -1\frac{1}{2}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{3} + x^{2} + 3 x - 3 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-4 , 0] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-4) = 65\) en \(f(0) = -3 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(0) - f(-4) \over 0 - -4} = {-3 - 65 \over 0 - -4} = -17\) 1p opgave 3Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{2} + 3 x \text{.}\) 2p Benader de snelheid van \(f(x)\) op \(x = -1 \text{.}\) Neem \(\Delta x = 0{,}001\) en rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijFormule 00h3 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 2ms ○ \(f(-1) = -4\) en \(f(-1{,}001) = -4{,}005001 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(-1{,}001) - f(-1) \over -1{,}001 - -1} = {-4{,}005001 - -4 \over -0{,}001} ≈ 5{,}00\) 1p |