Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| vwo wiskunde B | 2.1 Snelheden |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-2, 0]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-2, -5)\) en \((0, 4)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={4--5 \over 0--2}=4\frac{1}{2}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3+4x^2-2x-4\text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-5, 0]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-5)=231\) en \(f(0)=-4\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(0)-f(-5) \over 0--5}={-4-231 \over 0--5}=-47\) 1p opgave 3Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3-4x^2+2x\text{.}\) 2p Benader de snelheid van \(f(x)\) op \(x=-5\text{.}\) Neem \(\Delta x=0{,}001\) en rond af op 2 decimalen. DifferentiaalquotientBijFormule 00h3 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 2ms ○ \(f(-5)=15\) en \(f(-5{,}001)=15{,}033011...\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(-5{,}001)-f(-5) \over -5{,}001--5}={15{,}033011...-15 \over -0{,}001}≈-33{,}01\) 1p |