Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per dag met \(9{,}3\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{dag}} = {-9{,}3 \over 100} + 1 = 0{,}907\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(26{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{jaar}} = {-26{,}7 \over 100} + 1 = 0{,}733\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}985\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}985 - 1) × 100\% = -1{,}5\% \text{,}\) dus een afname van \(1{,}5\%\) per week.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}384\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}384 - 1) × 100\% = -61{,}6\% \text{,}\) dus een afname van \(61{,}6\%\) per week.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}015\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}015 - 1) × 100\% = 1{,}5\%\) per dag.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}771\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}771 - 1) × 100\% = 77{,}1\%\) per week.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(4{,}079\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((4{,}079 - 1) × 100\% = 307{,}9\%\) per kwartier.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(6{,}5\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{jaar}} = {6{,}5 \over 100} + 1 = 1{,}065\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per week met \(61{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{week}} = {61{,}6 \over 100} + 1 = 1{,}616\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per week met \(232{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{week}} = {232{,}1 \over 100} + 1 = 3{,}321\)

1p

"