Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per uur met \(6{,}5\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{uur}} = {-6{,}5 \over 100} + 1 = 0{,}935\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(50{,}8\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{minuut}} = {-50{,}8 \over 100} + 1 = 0{,}492\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}934\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}934 - 1) × 100\% = -6{,}6\% \text{,}\) dus een afname van \(6{,}6\%\) per dag.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}615\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}615 - 1) × 100\% = -38{,}5\% \text{,}\) dus een afname van \(38{,}5\%\) per kwartier.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}083\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}083 - 1) × 100\% = 8{,}3\%\) per uur.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}423\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}423 - 1) × 100\% = 42{,}3\%\) per seconde.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(5{,}483\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((5{,}483 - 1) × 100\% = 448{,}3\%\) per jaar.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per week met \(4{,}2\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{week}} = {4{,}2 \over 100} + 1 = 1{,}042\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per uur met \(48{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{uur}} = {48{,}6 \over 100} + 1 = 1{,}486\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per uur met \(332{,}3\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{uur}} = {332{,}3 \over 100} + 1 = 4{,}323\)

1p

"