Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(8{,}3\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={-8{,}3 \over 100}+1=0{,}917\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(39{,}2\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{jaar}}={-39{,}2 \over 100}+1=0{,}608\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}963\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}963-1)×100\%=-3{,}7\%\text{,}\) dus een afname van \(3{,}7\%\) per minuut.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}432\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}432-1)×100\%=-56{,}8\%\text{,}\) dus een afname van \(56{,}8\%\) per kwartier.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}078\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}078-1)×100\%=7{,}8\%\) per dag.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}892\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}892-1)×100\%=89{,}2\%\) per minuut.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(6{,}622\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((6{,}622-1)×100\%=562{,}2\%\) per week.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per week met \(4{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{week}}={4{,}1 \over 100}+1=1{,}041\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(75{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={75{,}4 \over 100}+1=1{,}754\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(245{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{jaar}}={245{,}6 \over 100}+1=3{,}456\)

1p

"