Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(2{,}5\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={-2{,}5 \over 100}+1=0{,}975\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per uur met \(52{,}1\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{uur}}={-52{,}1 \over 100}+1=0{,}479\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}908\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}908-1)×100\%=-9{,}2\%\text{,}\) dus een afname van \(9{,}2\%\) per minuut.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}607\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}607-1)×100\%=-39{,}3\%\text{,}\) dus een afname van \(39{,}3\%\) per kwartier.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}032\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}032-1)×100\%=3{,}2\%\) per seconde.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}411\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}411-1)×100\%=41{,}1\%\) per kwartier.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(4{,}129\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((4{,}129-1)×100\%=312{,}9\%\) per jaar.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per week met \(4{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{week}}={4{,}6 \over 100}+1=1{,}046\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(74{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{seconde}}={74{,}4 \over 100}+1=1{,}744\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per dag met \(471{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{dag}}={471{,}4 \over 100}+1=5{,}714\)

1p

"