Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Groeifactoren en procentuele verandering'.
| 3 vwo | 8.1 Exponentiële groei |
opgave 1Een hoeveelheid neemt per jaar met \(3{,}1\%\) af. 1p Berekenen de groeifactor per jaar. AfnameNaarGroeifactor (1) 000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ \(g_{\text{jaar}} = 1 - {3{,}1 \over 100} = 0{,}969\) 1p opgave 2Een hoeveelheid neemt per jaar met \(68{,}7\%\) af. 1p Berekenen de groeifactor per jaar. AfnameNaarGroeifactor (2) 000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ \(g_{\text{jaar}} = 1 - {68{,}7 \over 100} = 0{,}313\) 1p opgave 3Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}925\) per kwartier. 1p Bereken de procentuele toe/afname per kwartier. GroeifactorNaarAfname (1) 000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ De toename is \((0{,}925 - 1) × 100\% = -7{,}5\% \text{,}\) dus een afname van \(7{,}5\%\) per kwartier. 1p opgave 4Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}169\) per uur. 1p Bereken de procentuele toe/afname per uur. GroeifactorNaarAfname (2) 000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ De toename is \((0{,}169 - 1) × 100\% = -83{,}1\% \text{,}\) dus een afname van \(83{,}1\%\) per uur. 1p opgave 5Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}034\) per week. 1p Bereken de procentuele toe/afname per week. GroeifactorNaarToename (1) 000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ De toename is \((1{,}034 - 1) × 100\% = 3{,}4\%\) per week. 1p opgave 6Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}566\) per minuut. 1p Bereken de procentuele toe/afname per minuut. GroeifactorNaarToename (2) 000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ De toename is \((1{,}566 - 1) × 100\% = 56{,}6\%\) per minuut. 1p opgave 7Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(4{,}822\) per week. 1p Bereken de procentuele toe/afname per week. GroeifactorNaarToename (3) 000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms ○ De toename is \((4{,}822 - 1) × 100\% = 382{,}2\%\) per week. 1p opgave 8Een hoeveelheid neemt per minuut met \(6{,}4\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per minuut. ToenameNaarGroeifactor (1) 000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms ○ \(g_{\text{minuut}} = 1 + {6{,}4 \over 100} = 1{,}064\) 1p opgave 9Een hoeveelheid neemt per dag met \(75{,}5\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per dag. ToenameNaarGroeifactor (2) 000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms ○ \(g_{\text{dag}} = 1 + {75{,}5 \over 100} = 1{,}755\) 1p opgave 10Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(361{,}2\%\) toe. 1p Berekenen de groeifactor per kwartier. ToenameNaarGroeifactor (3) 000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms ○ \(g_{\text{kwartier}} = 1 + {361{,}2 \over 100} = 4{,}612\) 1p |