Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per dag met \(1{,}6\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

\(g_{\text{dag}} = {-1{,}6 \over 100} + 1 = 0{,}984\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(23{,}4\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

\(g_{\text{kwartier}} = {-23{,}4 \over 100} + 1 = 0{,}766\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}902\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

De toename is \((0{,}902 - 1) × 100\% = -9{,}8\% \text{,}\) dus een afname van \(9{,}8\%\) per minuut.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}129\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

De toename is \((0{,}129 - 1) × 100\% = -87{,}1\% \text{,}\) dus een afname van \(87{,}1\%\) per uur.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}032\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

De toename is \((1{,}032 - 1) × 100\% = 3{,}2\%\) per uur.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}128\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

De toename is \((1{,}128 - 1) × 100\% = 12{,}8\%\) per uur.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(4{,}747\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

○

De toename is \((4{,}747 - 1) × 100\% = 374{,}7\%\) per uur.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(7{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

\(g_{\text{jaar}} = {7{,}1 \over 100} + 1 = 1{,}071\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per week met \(70{,}3\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

\(g_{\text{week}} = {70{,}3 \over 100} + 1 = 1{,}703\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(442{,}3\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

○

\(g_{\text{jaar}} = {442{,}3 \over 100} + 1 = 5{,}423\)

1p

"