Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per week met \(9{,}5\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{week}}={-9{,}5 \over 100}+1=0{,}905\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(77{,}8\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{minuut}}={-77{,}8 \over 100}+1=0{,}222\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}977\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}977-1)×100\%=-2{,}3\%\text{,}\) dus een afname van \(2{,}3\%\) per kwartier.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}717\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}717-1)×100\%=-28{,}3\%\text{,}\) dus een afname van \(28{,}3\%\) per uur.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}052\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}052-1)×100\%=5{,}2\%\) per minuut.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}447\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}447-1)×100\%=44{,}7\%\) per seconde.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(5{,}196\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((5{,}196-1)×100\%=419{,}6\%\) per jaar.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per uur met \(6{,}7\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{uur}}={6{,}7 \over 100}+1=1{,}067\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(42{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={42{,}1 \over 100}+1=1{,}421\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per week met \(300{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{week}}={300{,}6 \over 100}+1=4{,}006\)

1p

"