Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(6{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis

\(g_{\text{kwartier}}={-6{,}7 \over 100}+1=0{,}933\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per week met \(46{,}1\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd

\(g_{\text{week}}={-46{,}1 \over 100}+1=0{,}539\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}972\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis

De toename is \((0{,}972-1)×100\%=-2{,}8\%\text{,}\) dus een afname van \(2{,}8\%\) per seconde.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}311\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd

De toename is \((0{,}311-1)×100\%=-68{,}9\%\text{,}\) dus een afname van \(68{,}9\%\) per seconde.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}011\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis

De toename is \((1{,}011-1)×100\%=1{,}1\%\) per seconde.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}506\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd

De toename is \((1{,}506-1)×100\%=50{,}6\%\) per minuut.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(4{,}808\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro

De toename is \((4{,}808-1)×100\%=380{,}8\%\) per seconde.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per dag met \(1{,}3\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis

\(g_{\text{dag}}={1{,}3 \over 100}+1=1{,}013\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per week met \(80{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd

\(g_{\text{week}}={80{,}6 \over 100}+1=1{,}806\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per week met \(381{,}2\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro

\(g_{\text{week}}={381{,}2 \over 100}+1=4{,}812\)

1p

"