\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t^2+3t-40)=0\)

De som-productmethode geeft \(t=0∨(t-5)(t+8)=0\)

\(t=0∨t=5∨t=-8\)

\(x-4=0∨x-5=0∨x+8=0\) dus \(x=4∨x=5∨x=-8\)

\(q=\sqrt[12]{4\,096}=2∨q=-\sqrt[12]{4\,096}=-2\)

Geen oplossingen.

\(x=\sqrt[9]{-512}=-2\)

\(x=\sqrt[3]{125}=5\)

\(x=\sqrt[6]{19}∨x=-\sqrt[6]{19}\)

\(q=\sqrt[5]{-172}\)

\(t^5\) buiten de haakjes halen geeft \(t^5(t^5-9)=0\)

Dit geeft \(t^5=0∨t^5=9\)

\(t=0∨t=\sqrt[5]{9}\)

Delen door \(4\) geeft \((5t+5)^4=4\,096\)

De wortel nemen geeft \(5t+5=8∨5t+5=-8\)

Dit geeft \(t=\frac{3}{5}∨t=-2\frac{3}{5}\)

Delen door \(3\) geeft \((q-5)^7=515\)

De wortel nemen geeft \(q-5=\sqrt[7]{515}\)

Dit geeft \(q=\sqrt[7]{515}+5\)

Substitutie van \(u=t^8\) geeft \(u^2-16u+60=0\)

De som-productmethode geeft \((u-10)(u-6)=0\)
ofwel \(u=10∨u=6\)

Hieruit volgt \(t^8=10∨t^8=6\)

Dus \(t=\sqrt[8]{10}∨t=-\sqrt[8]{10}∨t=\sqrt[8]{6}∨t=-\sqrt[8]{6}\)

Substitutie van \(u=x^7\) geeft \(u^2-7u+12=0\)

De som-productmethode geeft \((u-4)(u-3)=0\)
ofwel \(u=4∨u=3\)

Hieruit volgt \(x^7=4∨x^7=3\)

Dus \(x=\sqrt[7]{4}∨x=\sqrt[7]{3}\)

\(x^2\) buiten de haakjes halen geeft \(x^2(x^2-9x+8)=0\)

De som-productmethode geeft \(x^2=0∨(x-8)(x-1)=0\)

\(x=0∨x=8∨x=1\)