\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} + 4 x - 21) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 3) (x + 7) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 3 ∨ x = -7\)

\(x + 2 = 0 ∨ x - 4 = 0 ∨ x + 6 = 0\) dus \(x = -2 ∨ x = 4 ∨ x = -6\)

\(x = \sqrt[4]{1\,296} = 6 ∨ x = -\sqrt[4]{1\,296} = -6\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[3]{-1\,000} = -10\)

\(x = \sqrt[9]{512} = 2\)

\(x = \sqrt[8]{52} ∨ x = -\sqrt[8]{52}\)

\(x = \sqrt[7]{-487}\)

\(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{3} + 6) = 0\)

Dit geeft \(x^{3} = 0 ∨ x^{3} = -6\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[3]{-6}\)

Delen door \(3\) geeft \((8 x - 1)^{10} = 1\,024\)

De wortel nemen geeft \(8 x - 1 = 2 ∨ 8 x - 1 = -2\)

Dit geeft \(x = \frac{3}{8} ∨ x = -\frac{1}{8}\)

Delen door \(3\) geeft \((x - 5)^{5} = 103\)

De wortel nemen geeft \(x - 5 = \sqrt[5]{103}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[5]{103} + 5\)

Substitutie van \(u = x^{4}\) geeft \(u^{2} + u - 12 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 3) (u + 4) = 0\)
ofwel \(u = 3 ∨ u = -4\)

Hieruit volgt \(x^{4} = 3 ∨ x^{4} = -4\)

Dus \(x = \sqrt[4]{3} ∨ x = -\sqrt[4]{3}\)

Substitutie van \(u = x^{9}\) geeft \(u^{2} + 6 u + 8 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u + 2) (u + 4) = 0\)
ofwel \(u = -2 ∨ u = -4\)

Hieruit volgt \(x^{9} = -2 ∨ x^{9} = -4\)

Dus \(x = \sqrt[9]{-2} ∨ x = \sqrt[9]{-4}\)

\(x^{4}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{4} (x^{2} + 3 x - 10) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{4} = 0 ∨ (x - 2) (x + 5) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 2 ∨ x = -5\)