\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2+5x-6)=0\)

De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-1)(x+6)=0\)

\(x=0∨x=1∨x=-6\)

\(x-3=0∨x+9=0∨x+6=0\) dus \(x=3∨x=-9∨x=-6\)

\(x=\sqrt[4]{2\,401}=7∨x=-\sqrt[4]{2\,401}=-7\)

Geen oplossingen.

\(x=\sqrt[5]{-243}=-3\)

\(x=\sqrt[5]{3\,125}=5\)

\(x=\sqrt[8]{147}∨x=-\sqrt[8]{147}\)

\(x=\sqrt[7]{750}\)

\(x^5\) buiten de haakjes halen geeft \(x^5(x^9+7)=0\)

Dit geeft \(x^5=0∨x^9=-7\)

\(x=0∨x=\sqrt[9]{-7}\)

Delen door \(6\) geeft \((7x-4)^6=64\)

De wortel nemen geeft \(7x-4=2∨7x-4=-2\)

Dit geeft \(x=\frac{6}{7}∨x=\frac{2}{7}\)

Delen door \(-5\) geeft \((x-7)^5=68\)

De wortel nemen geeft \(x-7=\sqrt[5]{68}\)

Dit geeft \(x=\sqrt[5]{68}+7\)

Substitutie van \(u=x^6\) geeft \(u^2-8u+12=0\)

De som-productmethode geeft \((u-6)(u-2)=0\)
ofwel \(u=6∨u=2\)

Hieruit volgt \(x^6=6∨x^6=2\)

Dus \(x=\sqrt[6]{6}∨x=-\sqrt[6]{6}∨x=\sqrt[6]{2}∨x=-\sqrt[6]{2}\)

Substitutie van \(u=x^7\) geeft \(u^2+14u+45=0\)

De som-productmethode geeft \((u+5)(u+9)=0\)
ofwel \(u=-5∨u=-9\)

Hieruit volgt \(x^7=-5∨x^7=-9\)

Dus \(x=\sqrt[7]{-5}∨x=\sqrt[7]{-9}\)

\(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^2-7x-30)=0\)

De som-productmethode geeft \(x^3=0∨(x-10)(x+3)=0\)

\(x=0∨x=10∨x=-3\)