\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} - 16 x + 63) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 9) (x - 7) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 9 ∨ x = 7\)

\(x - 9 = 0 ∨ x + 3 = 0 ∨ x + 8 = 0\) dus \(x = 9 ∨ x = -3 ∨ x = -8\)

\(x = \sqrt[10]{1\,024} = 2 ∨ x = -\sqrt[10]{1\,024} = -2\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[5]{-7\,776} = -6\)

\(x = \sqrt[5]{243} = 3\)

\(x = \sqrt[8]{776} ∨ x = -\sqrt[8]{776}\)

\(x = \sqrt[3]{242}\)

\(x^{5}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{5} (x^{9} - 6) = 0\)

Dit geeft \(x^{5} = 0 ∨ x^{9} = 6\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[9]{6}\)

Delen door \(4\) geeft \((7 x - 4)^{8} = 256\)

De wortel nemen geeft \(7 x - 4 = 2 ∨ 7 x - 4 = -2\)

Dit geeft \(x = \frac{6}{7} ∨ x = \frac{2}{7}\)

Delen door \(4\) geeft \((x - 6)^{5} = 628\)

De wortel nemen geeft \(x - 6 = \sqrt[5]{628}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[5]{628} + 6\)

Substitutie van \(u = x^{6}\) geeft \(u^{2} - 14 u + 40 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 10) (u - 4) = 0\)
ofwel \(u = 10 ∨ u = 4\)

Hieruit volgt \(x^{6} = 10 ∨ x^{6} = 4\)

Dus \(x = \sqrt[6]{10} ∨ x = -\sqrt[6]{10} ∨ x = \sqrt[6]{4} ∨ x = -\sqrt[6]{4}\)

Substitutie van \(u = x^{9}\) geeft \(u^{2} + 11 u + 30 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u + 5) (u + 6) = 0\)
ofwel \(u = -5 ∨ u = -6\)

Hieruit volgt \(x^{9} = -5 ∨ x^{9} = -6\)

Dus \(x = \sqrt[9]{-5} ∨ x = \sqrt[9]{-6}\)

\(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{2} + 7 x + 12) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{3} = 0 ∨ (x + 3) (x + 4) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = -3 ∨ x = -4\)