\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} - 4 x - 32) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 8) (x + 4) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 8 ∨ x = -4\)

\(x + 5 = 0 ∨ x + 4 = 0 ∨ x + 3 = 0\) dus \(x = -5 ∨ x = -4 ∨ x = -3\)

\(x = \sqrt[4]{625} = 5 ∨ x = -\sqrt[4]{625} = -5\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[3]{-27} = -3\)

\(x = \sqrt[3]{216} = 6\)

\(x = \sqrt[6]{221} ∨ x = -\sqrt[6]{221}\)

\(x = \sqrt[9]{953}\)

\(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{5} - 2) = 0\)

Dit geeft \(x^{3} = 0 ∨ x^{5} = 2\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[5]{2}\)

Delen door \(5\) geeft \((9 x - 2)^{8} = 6\,561\)

De wortel nemen geeft \(9 x - 2 = 3 ∨ 9 x - 2 = -3\)

Dit geeft \(x = \frac{5}{9} ∨ x = -\frac{1}{9}\)

Delen door \(-3\) geeft \((x + 4)^{5} = 799\)

De wortel nemen geeft \(x + 4 = \sqrt[5]{799}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[5]{799} - 4\)

Substitutie van \(u = x^{6}\) geeft \(u^{2} - 9 u + 18 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 6) (u - 3) = 0\)
ofwel \(u = 6 ∨ u = 3\)

Hieruit volgt \(x^{6} = 6 ∨ x^{6} = 3\)

Dus \(x = \sqrt[6]{6} ∨ x = -\sqrt[6]{6} ∨ x = \sqrt[6]{3} ∨ x = -\sqrt[6]{3}\)

Substitutie van \(u = x^{9}\) geeft \(u^{2} - 5 u - 36 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 9) (u + 4) = 0\)
ofwel \(u = 9 ∨ u = -4\)

Hieruit volgt \(x^{9} = 9 ∨ x^{9} = -4\)

Dus \(x = \sqrt[9]{9} ∨ x = \sqrt[9]{-4}\)

\(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{2} - 13 x - 30) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{3} = 0 ∨ (x - 15) (x + 2) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 15 ∨ x = -2\)