\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2+4x-45)=0\)

De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-5)(x+9)=0\)

\(x=0∨x=5∨x=-9\)

\(x+7=0∨x-6=0∨x+9=0\) dus \(x=-7∨x=6∨x=-9\)

\(x=\sqrt[4]{4\,096}=8∨x=-\sqrt[4]{4\,096}=-8\)

Geen oplossingen.

\(x=\sqrt[7]{-128}=-2\)

\(x=\sqrt[7]{128}=2\)

\(x=\sqrt[6]{115}∨x=-\sqrt[6]{115}\)

\(x=\sqrt[7]{-46}\)

\(x^2\) buiten de haakjes halen geeft \(x^2(x^5-9)=0\)

Dit geeft \(x^2=0∨x^5=9\)

\(x=0∨x=\sqrt[5]{9}\)

Delen door \(3\) geeft \((7x+4)^4=1\,296\)

De wortel nemen geeft \(7x+4=6∨7x+4=-6\)

Dit geeft \(x=\frac{2}{7}∨x=-1\frac{3}{7}\)

Delen door \(5\) geeft \((x-4)^5=349\)

De wortel nemen geeft \(x-4=\sqrt[5]{349}\)

Dit geeft \(x=\sqrt[5]{349}+4\)

Substitutie van \(u=x^8\) geeft \(u^2+5u-24=0\)

De som-productmethode geeft \((u-3)(u+8)=0\)
ofwel \(u=3∨u=-8\)

Hieruit volgt \(x^8=3∨x^8=-8\)

Dus \(x=\sqrt[8]{3}∨x=-\sqrt[8]{3}\)

Substitutie van \(u=x^5\) geeft \(u^2+u-20=0\)

De som-productmethode geeft \((u-4)(u+5)=0\)
ofwel \(u=4∨u=-5\)

Hieruit volgt \(x^5=4∨x^5=-5\)

Dus \(x=\sqrt[5]{4}∨x=\sqrt[5]{-5}\)

\(x^4\) buiten de haakjes halen geeft \(x^4(x^2-16x-36)=0\)

De som-productmethode geeft \(x^4=0∨(x-18)(x+2)=0\)

\(x=0∨x=18∨x=-2\)