\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} - 9 x + 14) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 7) (x - 2) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 7 ∨ x = 2\)

\(x - 2 = 0 ∨ x - 9 = 0 ∨ x + 5 = 0\) dus \(x = 2 ∨ x = 9 ∨ x = -5\)

\(x = \sqrt[4]{256} = 4 ∨ x = -\sqrt[4]{256} = -4\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[5]{-243} = -3\)

\(x = \sqrt[3]{1\,000} = 10\)

\(x = \sqrt[8]{515} ∨ x = -\sqrt[8]{515}\)

\(x = \sqrt[9]{-937}\)

\(x^{2}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{2} (x^{3} + 3) = 0\)

Dit geeft \(x^{2} = 0 ∨ x^{3} = -3\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[3]{-3}\)

Delen door \(5\) geeft \((9 x - 2)^{6} = 729\)

De wortel nemen geeft \(9 x - 2 = 3 ∨ 9 x - 2 = -3\)

Dit geeft \(x = \frac{5}{9} ∨ x = -\frac{1}{9}\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 4)^{5} = 38\)

De wortel nemen geeft \(x - 4 = \sqrt[5]{38}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[5]{38} + 4\)

Substitutie van \(u = x^{8}\) geeft \(u^{2} - 2 u - 63 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 9) (u + 7) = 0\)
ofwel \(u = 9 ∨ u = -7\)

Hieruit volgt \(x^{8} = 9 ∨ x^{8} = -7\)

Dus \(x = \sqrt[8]{9} ∨ x = -\sqrt[8]{9}\)

Substitutie van \(u = x^{3}\) geeft \(u^{2} + 2 u - 63 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 7) (u + 9) = 0\)
ofwel \(u = 7 ∨ u = -9\)

Hieruit volgt \(x^{3} = 7 ∨ x^{3} = -9\)

Dus \(x = \sqrt[3]{7} ∨ x = \sqrt[3]{-9}\)

\(x^{2}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{2} (x^{2} + 2 x - 48) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{2} = 0 ∨ (x - 6) (x + 8) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 6 ∨ x = -8\)