\(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={-3 \over 2⋅\frac{1}{2}}=-3\)

\(y_{\text{top}}=f(-3)=\frac{1}{2}⋅(-3)^2+3⋅-3+9\frac{1}{2}=5\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3, 5)\text{.}\)

\(a=\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

\(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={-2+-4 \over 2}=-3\)

\(y_{\text{top}}=f(-3)=4⋅(-3+2)⋅(-3+4)=-4\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3, -4)\text{.}\)

\(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((2, -4)\text{.}\)

\(a=-3\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

\(-3x+4≥0\)
\(-3x≥-4\)
\(x≤1\frac{1}{3}\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , 1\frac{1}{3}]\text{.}\)

Het randpunt is \((1\frac{1}{3}, 8)\text{.}\)

Het bereik is \(\text{B}_f=[8, \rightarrow ⟩\text{.}\)

\(4x-7>0\)
\(4x>7\)
\(x>1\frac{3}{4}\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨1\frac{3}{4}, \rightarrow ⟩\text{.}\)

De verticale asymptoot ligt bij \(x=1\frac{3}{4}\text{.}\)