\(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {12 \over 2 ⋅ 2} = 3\)

\(y_{\text{top}} = f(3) = 2 ⋅ 3^{2} - 12 ⋅ 3 + 23 = 5\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3 , 5) \text{.}\)

\(a = 2 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

\(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {-3 + -1 \over 2} = -2\)

\(y_{\text{top}} = f(-2) = -1 ⋅ (-2 + 3) ⋅ (-2 + 1) = 1\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2 , 1) \text{.}\)

\(a = -1 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3 , -1) \text{.}\)

\(a = -2 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

\(-8 x + 2 ≥ 0\)
\(-8 x ≥ -2\)
\(x ≤ \frac{1}{4}\)
Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨\leftarrow , \frac{1}{4}] \text{.}\)

Het randpunt is \((\frac{1}{4} , 6) \text{.}\)

Het bereik is \(\text{B}_{f} = ⟨\leftarrow , 6] \text{.}\)

\(2 x + 5 > 0\)
\(2 x > -5\)
\(x > -2\frac{1}{2}\)
Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨-2\frac{1}{2} , \rightarrow ⟩ \text{.}\)

De verticale asymptoot ligt bij \(x = -2\frac{1}{2} \text{.}\)