\(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={3 \over 2⋅1\frac{1}{2}}=1\)

\(y_{\text{top}}=f(1)=1\frac{1}{2}⋅1^2-3⋅1+2\frac{1}{2}=1\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, 1)\text{.}\)

\(a=1\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

\(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={5+3 \over 2}=4\)

\(y_{\text{top}}=f(4)=-4⋅(4-5)⋅(4-3)=4\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4, 4)\text{.}\)

\(a=-4\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, -4)\text{.}\)

\(a=3\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

\(2x+5≥0\)
\(2x≥-5\)
\(x≥-2\frac{1}{2}\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=[-2\frac{1}{2}, \rightarrow ⟩\text{.}\)

Het randpunt is \((-2\frac{1}{2}, 8)\text{.}\)

Het bereik is \(\text{B}_f=[8, \rightarrow ⟩\text{.}\)

\(-4x-3>0\)
\(-4x>3\)
\(x<-\frac{3}{4}\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , -\frac{3}{4}⟩\text{.}\)

De verticale asymptoot ligt bij \(x=-\frac{3}{4}\text{.}\)