Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo	3.2 Kwadratische functies
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-x^2-8x-11\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={8 \over 2⋅-1}=-4\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-4)=-1⋅(-4)^2-8⋅-4-11=5\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4, 5)\text{.}\) 1p ○ \(a=-1\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
3 vwo	3.3 De functie a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{1}{4}(x+2)(x-2)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={-2+2 \over 2}=0\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(0)=-\frac{1}{4}⋅(0+2)⋅(0-2)=1\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((0, 1)\text{.}\) 1p ○ \(a=-\frac{1}{4}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
3 vwo	3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=5(x-4)^2-1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4, -1)\text{.}\) 1p ○ \(a=5\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
vwo wiskunde B	5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=3+7\sqrt{5x-2}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek. Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(5x-2≥0\) \(5x≥2\) \(x≥\frac{2}{5}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=[\frac{2}{5}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((\frac{2}{5}, 3)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=[3, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	5.4 Logaritmen
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=7⋅{}^{\frac{1}{2}}\!\log(2x-8)-3\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek. LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(2x-8>0\) \(2x>8\) \(x>4\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨4, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=4\text{.}\) 1p ○ 1p

"