De som-productmethode geeft \((x-6)(x-4)=0\)

Hieruit volgt \(x=6∨x=4\)

\(x-6=0∨x-2=0\) dus \(x=6∨x=2\)

\(x=0∨x-6=0\) dus \(x=0∨x=6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+6x-27=0\)

De som-productmethode geeft \((x-3)(x+9)=0\)

Hieruit volgt \(x=3∨x=-9\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-4x-5=55\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-4x-60=0\)

De som-productmethode geeft \((x-10)(x+6)=0\)

Hieruit volgt \(x=10∨x=-6\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+2x=5x+18\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-3x-18=0\)

De som-productmethode geeft \((x-6)(x+3)=0\)

Hieruit volgt \(x=6∨x=-3\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-12)=0\)

Dus \(x=0∨x=12\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+3x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+3)=0\)

Dus \(x=0∨x=-3\)

De som-productmethode geeft \((x+8)^2=0\)

Dus \(x=-8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-20x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-20)=0\)

Dus \(x=0∨x=20\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=2∨x=-2\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(x^2=9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=3∨x=-3\)

Aan beide zijden \(11\) aftrekken geeft \(3x^2=108\)

Delen door \(3\) geeft \(x^2=36\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=6∨x=-6\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{17}∨x=-\sqrt{17}\)

Delen door \(5\) geeft \(x^2-11x+28=0\)

De som-productmethode geeft \((x-7)(x-4)=0\)

Hieruit volgt \(x=7∨x=4\)

De wortel nemen geeft \(x-5=8∨x-5=-8\)

Dus \(x=13∨x=-3\)

Delen door \(3\) geeft \((x-5)^2=9\)

De wortel nemen geeft \(x-5=3∨x-5=-3\)

Dus \(x=8∨x=2\)

Aan beide zijden \(9\) optellen geeft \(2(x-4)^2=2\)

Delen door \(2\) geeft \((x-4)^2=1\)

De wortel nemen geeft \(x-4=1∨x-4=-1\)

Dus \(x=5∨x=3\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{3}{10}=7∨x+\frac{3}{10}=-7\)

Dus \(x=6\frac{7}{10}∨x=-7\frac{3}{10}\)

De wortel nemen geeft \(x-5=\sqrt{78}∨x-5=-\sqrt{78}\)

Dus \(x=5+\sqrt{78}∨x=5-\sqrt{78}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=2^2-4⋅1⋅-25=104\)

Dus \(x={-2+\sqrt{104} \over 2}∨x={-2-\sqrt{104} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-7)^2-4⋅2⋅-30=289\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{289}=17\)

Dus \(x={7+17 \over 4}=6∨x={7-17 \over 4}=-2\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-6)^2-4⋅1⋅49=-160\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-2)^2-4⋅3⋅49=-584\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-14)^2-4⋅5⋅-42=1\,036\)

Dus \(x={14+\sqrt{1\,036} \over 10}∨x={14-\sqrt{1\,036} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3x^2+16x+18=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=16^2-4⋅3⋅18=40\)

Dus \(x={-16+\sqrt{40} \over 6}∨x={-16-\sqrt{40} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(2x^2-7x+30=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-7)^2-4⋅2⋅30=-191\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=1^2-4⋅4⋅-3=49\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{49}=7\)

Dus \(x={-1+7 \over 8}=\frac{3}{4}∨x={-1-7 \over 8}=-1\)

De discriminant is gelijk aan \(D=3\frac{1}{2}^2-4⋅1⋅-2=\frac{81}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{81}{4}}=\frac{9}{2}\)

Dus \(x={-3\frac{1}{2}+\frac{9}{2} \over 2}=\frac{1}{2}∨x={-3\frac{1}{2}-\frac{9}{2} \over 2}=-4\)

De discriminant is gelijk aan \(D=\frac{1}{5}^2-4⋅1⋅-3\frac{3}{5}=\frac{361}{25}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{361}{25}}=\frac{19}{5}\)

Dus \(x={-\frac{1}{5}+\frac{19}{5} \over 2}=1\frac{4}{5}∨x={-\frac{1}{5}-\frac{19}{5} \over 2}=-2\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x+\frac{3}{4})^2-\frac{9}{16}-10=0\)

\((x+\frac{3}{4})^2=\frac{169}{16}\)
\(x+\frac{3}{4}=\frac{13}{4}∨x+\frac{3}{4}=-\frac{13}{4}\)

\(x=\frac{10}{4}=2\frac{1}{2}∨x=-\frac{16}{4}=-4\)

(Delen door \(2\) geeft)
\(2x^2-x-28=0\)
\(x^2-\frac{1}{2}x-14=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{16}-14=0\)

\((x-\frac{1}{4})^2=\frac{225}{16}\)
\(x-\frac{1}{4}=\frac{15}{4}∨x-\frac{1}{4}=-\frac{15}{4}\)

\(x=\frac{16}{4}=4∨x=-\frac{14}{4}=-3\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x+10)^2-100+6=0\)

\((x+10)^2=94\)
\(x+10=\sqrt{94}∨x+10=-\sqrt{94}\)

\(x=-10+\sqrt{94}∨x=-10-\sqrt{94}\)

(Delen door \(3\) geeft)
\(3x^2-24x-63=0\)
\(x^2-8x-21=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-4)^2-16-21=0\)

\((x-4)^2=37\)
\(x-4=\sqrt{37}∨x-4=-\sqrt{37}\)

\(x=4+\sqrt{37}∨x=4-\sqrt{37}\)