De som-productmethode geeft \((t-6)(t+7)=0\)

Hieruit volgt \(t=6∨t=-7\)

\(x-4=0∨x-7=0\) dus \(x=4∨x=7\)

\(t=0∨t-7=0\) dus \(t=0∨t=7\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2-7q+10=0\)

De som-productmethode geeft \((q-5)(q-2)=0\)

Hieruit volgt \(q=5∨q=2\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+2x-24=39\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+2x-63=0\)

De som-productmethode geeft \((x+9)(x-7)=0\)

Hieruit volgt \(x=-9∨x=7\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-3x=4x+8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-7x-8=0\)

De som-productmethode geeft \((x-8)(x+1)=0\)

Hieruit volgt \(x=8∨x=-1\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+19)=0\)

Dus \(x=0∨x=-19\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+3x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+3)=0\)

Dus \(x=0∨x=-3\)

De som-productmethode geeft \((x-7)^2=0\)

Dus \(x=7\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2-10q=0\)

\(q\) buiten de haakjes halen geeft \(q(q-10)=0\)

Dus \(q=0∨q=10\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=4∨q=-4\)

Geen oplossingen.

Delen door \(3\) geeft \(q^2=4\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=2∨q=-2\)

Aan beide zijden \(11\) aftrekken geeft \(4t^2=16\)

Delen door \(4\) geeft \(t^2=4\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(t=2∨t=-2\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{58}∨x=-\sqrt{58}\)

Delen door \(5\) geeft \(x^2+2x-24=0\)

De som-productmethode geeft \((x-4)(x+6)=0\)

Hieruit volgt \(x=4∨x=-6\)

De wortel nemen geeft \(t-10=7∨t-10=-7\)

Dus \(t=17∨t=3\)

Delen door \(2\) geeft \((x-7)^2=49\)

De wortel nemen geeft \(x-7=7∨x-7=-7\)

Dus \(x=14∨x=0\)

Aan beide zijden \(7\) optellen geeft \(3(x-4)^2=108\)

Delen door \(3\) geeft \((x-4)^2=36\)

De wortel nemen geeft \(x-4=6∨x-4=-6\)

Dus \(x=10∨x=-2\)

De wortel nemen geeft \(t+\frac{2}{3}=10∨t+\frac{2}{3}=-10\)

Dus \(t=9\frac{1}{3}∨t=-10\frac{2}{3}\)

De wortel nemen geeft \(q-8=\sqrt{41}∨q-8=-\sqrt{41}\)

Dus \(q=8+\sqrt{41}∨q=8-\sqrt{41}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-4)^2-4⋅1⋅1=12\)

Dus \(x={4+\sqrt{12} \over 2}≈3{,}73∨x={4-\sqrt{12} \over 2}≈0{,}27\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-9)^2-4⋅2⋅-56=529\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{529}=23\)

Dus \(x={9+23 \over 4}=8∨x={9-23 \over 4}=-3\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-4)^2-4⋅1⋅28=-96\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=13^2-4⋅4⋅18=-119\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-19)^2-4⋅5⋅16=41\)

Dus \(q={19+\sqrt{41} \over 10}≈2{,}54∨q={19-\sqrt{41} \over 10}≈1{,}26\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3q^2+5q-60=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=5^2-4⋅3⋅-60=745\)

Dus \(q={-5+\sqrt{745} \over 6}≈3{,}72∨q={-5-\sqrt{745} \over 6}≈-5{,}38\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3x^2+10x+36=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=10^2-4⋅3⋅36=-332\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-11)^2-4⋅3⋅6=49\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{49}=7\)

Dus \(x={11+7 \over 6}=3∨x={11-7 \over 6}=\frac{2}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=1\frac{1}{2}^2-4⋅1⋅-7=\frac{121}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{121}{4}}=\frac{11}{2}\)

Dus \(q={-1\frac{1}{2}+\frac{11}{2} \over 2}=2∨q={-1\frac{1}{2}-\frac{11}{2} \over 2}=-3\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-2\frac{2}{3})^2-4⋅1⋅1\frac{1}{3}=\frac{16}{9}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}\)

Dus \(t={2\frac{2}{3}+\frac{4}{3} \over 2}=2∨t={2\frac{2}{3}-\frac{4}{3} \over 2}=\frac{2}{3}\)