De som-productmethode geeft \((x - 9) (x + 1) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 9 ∨ x = -1\)

\(x + 2 = 0 ∨ x + 9 = 0\) dus \(x = -2 ∨ x = -9\)

\(x = 0 ∨ x + 7 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = -7\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 20 x + 36 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 2) (x + 18) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -2 ∨ x = -18\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 6 x - 7 = -15\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 6 x + 8 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 2) (x - 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 2 ∨ x = 4\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 7 x = 5 x - 20\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 12 x + 20 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 10) (x - 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 10 ∨ x = 2\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 20) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -20\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 13 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 13) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 13\)

De som-productmethode geeft \((x + 8)^{2} = 0\)

Dus \(x = -8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 17 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 17) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -17\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 4 ∨ x = -4\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} = 144\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 12 ∨ x = -12\)

Aan beide zijden \(7\) aftrekken geeft \(5 x^{2} = 20\)

Delen door \(5\) geeft \(x^{2} = 4\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 2 ∨ x = -2\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{89} ∨ x = -\sqrt{89}\)

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} + 3 x - 4 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 1) (x + 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 1 ∨ x = -4\)

De wortel nemen geeft \(x - 4 = 9 ∨ x - 4 = -9\)

Dus \(x = 13 ∨ x = -5\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 9)^{2} = 25\)

De wortel nemen geeft \(x - 9 = 5 ∨ x - 9 = -5\)

Dus \(x = 14 ∨ x = 4\)

Aan beide zijden \(9\) optellen geeft \(4 (x - 5)^{2} = 64\)

Delen door \(4\) geeft \((x - 5)^{2} = 16\)

De wortel nemen geeft \(x - 5 = 4 ∨ x - 5 = -4\)

Dus \(x = 9 ∨ x = 1\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{1}{4} = 8 ∨ x + \frac{1}{4} = -8\)

Dus \(x = 7\frac{3}{4} ∨ x = -8\frac{1}{4}\)

De wortel nemen geeft \(x - 3 = \sqrt{33} ∨ x - 3 = -\sqrt{33}\)

Dus \(x = 3 + \sqrt{33} ∨ x = 3 - \sqrt{33}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 13^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 24 = 73\)

Dus \(x = {-13 + \sqrt{73} \over 2} ∨ x = {-13 - \sqrt{73} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 9^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 9 = 9\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{9} = 3\)

Dus \(x = {-9 + 3 \over 4} = -1\frac{1}{2} ∨ x = {-9 - 3 \over 4} = -3\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-4)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 80 = -304\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 9^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 14 = -199\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 5^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -80 = 985\)

Dus \(x = {-5 + \sqrt{985} \over 6} ∨ x = {-5 - \sqrt{985} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4 x^{2} + x - 72 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ -72 = 1\,153\)

Dus \(x = {-1 + \sqrt{1\,153} \over 8} ∨ x = {-1 - \sqrt{1\,153} \over 8}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(2 x^{2} - 17 x + 81 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-17)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 81 = -359\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 6^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 1 = 16\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{16} = 4\)

Dus \(x = {-6 + 4 \over 10} = -\frac{1}{5} ∨ x = {-6 - 4 \over 10} = -1\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-\frac{1}{2})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -5 = \frac{81}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{81}{4}} = \frac{9}{2}\)

Dus \(x = {\frac{1}{2} + \frac{9}{2} \over 2} = 2\frac{1}{2} ∨ x = {\frac{1}{2} - \frac{9}{2} \over 2} = -2\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 9\frac{1}{2}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 22\frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\)

Dus \(x = {-9\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \over 2} = -4\frac{1}{2} ∨ x = {-9\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \over 2} = -5\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{1}{4})^{2} - \frac{1}{16} - 5 = 0\)

\((x - \frac{1}{4})^{2} = \frac{81}{16}\)
\(x - \frac{1}{4} = \frac{9}{4} ∨ x - \frac{1}{4} = -\frac{9}{4}\)

\(x = \frac{10}{4} = 2\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{8}{4} = -2\)

(Delen door \(-2\) geeft)
\(-2 x^{2} + 3 x + 54 = 0\)
\(x^{2} - 1\frac{1}{2} x - 27 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 27 = 0\)

\((x - \frac{3}{4})^{2} = \frac{441}{16}\)
\(x - \frac{3}{4} = \frac{21}{4} ∨ x - \frac{3}{4} = -\frac{21}{4}\)

\(x = \frac{24}{4} = 6 ∨ x = -\frac{18}{4} = -4\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 10)^{2} - 100 - 18 = 0\)

\((x - 10)^{2} = 118\)
\(x - 10 = \sqrt{118} ∨ x - 10 = -\sqrt{118}\)

\(x = 10 + \sqrt{118} ∨ x = 10 - \sqrt{118}\)

(Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft)
\(\frac{1}{2} x^{2} + x - 21 = 0\)
\(x^{2} + 2 x - 42 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 1)^{2} - 1 - 42 = 0\)

\((x + 1)^{2} = 43\)
\(x + 1 = \sqrt{43} ∨ x + 1 = -\sqrt{43}\)

\(x = -1 + \sqrt{43} ∨ x = -1 - \sqrt{43}\)