De som-productmethode geeft \((x - 7) (x - 1) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 7 ∨ x = 1\)

\(x - 7 = 0 ∨ x - 8 = 0\) dus \(x = 7 ∨ x = 8\)

\(x = 0 ∨ x + 7 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = -7\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 20 x + 36 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 18) (x - 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 18 ∨ x = 2\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 4 x - 32 = 13\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 4 x - 45 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 9) (x - 5) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -9 ∨ x = 5\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 13 x = 7 x - 5\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 6 x + 5 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 1) (x + 5) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -1 ∨ x = -5\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 2) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 19 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 19) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -19\)

De som-productmethode geeft \((x - 7)^{2} = 0\)

Dus \(x = 7\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 8 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 8) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -8\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 1 ∨ x = -1\)

Geen oplossingen.

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} = 81\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 9 ∨ x = -9\)

Aan beide zijden \(3\) aftrekken geeft \(2 x^{2} = 288\)

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} = 144\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 12 ∨ x = -12\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{35} ∨ x = -\sqrt{35}\)

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} - 3 x - 54 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 9) (x + 6) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 9 ∨ x = -6\)

De wortel nemen geeft \(x - 9 = 1 ∨ x - 9 = -1\)

Dus \(x = 10 ∨ x = 8\)

Delen door \(4\) geeft \((x - 6)^{2} = 36\)

De wortel nemen geeft \(x - 6 = 6 ∨ x - 6 = -6\)

Dus \(x = 12 ∨ x = 0\)

Aan beide zijden \(8\) optellen geeft \(3 (x - 2)^{2} = 3\)

Delen door \(3\) geeft \((x - 2)^{2} = 1\)

De wortel nemen geeft \(x - 2 = 1 ∨ x - 2 = -1\)

Dus \(x = 3 ∨ x = 1\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{2}{3} = 10 ∨ x + \frac{2}{3} = -10\)

Dus \(x = 9\frac{1}{3} ∨ x = -10\frac{2}{3}\)

De wortel nemen geeft \(x - 9 = \sqrt{19} ∨ x - 9 = -\sqrt{19}\)

Dus \(x = 9 + \sqrt{19} ∨ x = 9 - \sqrt{19}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 19^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -100 = 761\)

Dus \(x = {-19 + \sqrt{761} \over 2} ∨ x = {-19 - \sqrt{761} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-11)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 9 = 49\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{49} = 7\)

Dus \(x = {11 + 7 \over 4} = 4\frac{1}{2} ∨ x = {11 - 7 \over 4} = 1\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 2^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 50 = -196\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 10^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 14 = -68\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-9)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -3 = 105\)

Dus \(x = {9 + \sqrt{105} \over 4} ∨ x = {9 - \sqrt{105} \over 4}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(2 x^{2} - 11 x - 3 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-11)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -3 = 145\)

Dus \(x = {11 + \sqrt{145} \over 4} ∨ x = {11 - \sqrt{145} \over 4}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4 x^{2} + 15 x + 30 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 15^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ 30 = -255\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 14^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 16 = 4\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{4} = 2\)

Dus \(x = {-14 + 2 \over 6} = -2 ∨ x = {-14 - 2 \over 6} = -2\frac{2}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-3\frac{2}{3})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -14 = \frac{625}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{625}{9}} = \frac{25}{3}\)

Dus \(x = {3\frac{2}{3} + \frac{25}{3} \over 2} = 6 ∨ x = {3\frac{2}{3} - \frac{25}{3} \over 2} = -2\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1\frac{3}{5}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -4\frac{1}{5} = \frac{484}{25}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{484}{25}} = \frac{22}{5}\)

Dus \(x = {-1\frac{3}{5} + \frac{22}{5} \over 2} = 1\frac{2}{5} ∨ x = {-1\frac{3}{5} - \frac{22}{5} \over 2} = -3\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{1}{4})^{2} - \frac{1}{16} - 18 = 0\)

\((x - \frac{1}{4})^{2} = \frac{289}{16}\)
\(x - \frac{1}{4} = \frac{17}{4} ∨ x - \frac{1}{4} = -\frac{17}{4}\)

\(x = \frac{18}{4} = 4\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{16}{4} = -4\)

(Delen door \(-4\) geeft)
\(-4 x^{2} - 10 x - 4 = 0\)
\(x^{2} + 2\frac{1}{2} x + 1 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} + 1 = 0\)

\((x + \frac{5}{4})^{2} = \frac{9}{16}\)
\(x + \frac{5}{4} = \frac{3}{4} ∨ x + \frac{5}{4} = -\frac{3}{4}\)

\(x = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{8}{4} = -2\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 10)^{2} - 100 + 27 = 0\)

\((x - 10)^{2} = 73\)
\(x - 10 = \sqrt{73} ∨ x - 10 = -\sqrt{73}\)

\(x = 10 + \sqrt{73} ∨ x = 10 - \sqrt{73}\)

(Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft)
\(\frac{1}{2} x^{2} - 9 x + 2\frac{1}{2} = 0\)
\(x^{2} - 18 x + 5 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 9)^{2} - 81 + 5 = 0\)

\((x - 9)^{2} = 76\)
\(x - 9 = \sqrt{76} ∨ x - 9 = -\sqrt{76}\)

\(x = 9 + \sqrt{76} ∨ x = 9 - \sqrt{76}\)