De som-productmethode geeft \((x - 8) (x - 3) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 8 ∨ x = 3\)

\(x - 9 = 0 ∨ x + 3 = 0\) dus \(x = 9 ∨ x = -3\)

\(x = 0 ∨ x - 6 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 13 x + 40 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 5) (x + 8) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -5 ∨ x = -8\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 8 x - 128 = -135\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 8 x + 7 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 7) (x + 1) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -7 ∨ x = -1\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 10 x = 8 x + 8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 2 x - 8 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 2) (x + 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 2 ∨ x = -4\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 8) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 7 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 7) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -7\)

De som-productmethode geeft \((x + 4)^{2} = 0\)

Dus \(x = -4\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 6 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 6) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 6\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 4 ∨ x = -4\)

Geen oplossingen.

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} = 121\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 11 ∨ x = -11\)

Aan beide zijden \(7\) aftrekken geeft \(6 x^{2} = 384\)

Delen door \(6\) geeft \(x^{2} = 64\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 8 ∨ x = -8\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{6} ∨ x = -\sqrt{6}\)

Delen door \(5\) geeft \(x^{2} - x - 30 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 6) (x + 5) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 6 ∨ x = -5\)

De wortel nemen geeft \(x - 9 = 4 ∨ x - 9 = -4\)

Dus \(x = 13 ∨ x = 5\)

Delen door \(3\) geeft \((x - 3)^{2} = 36\)

De wortel nemen geeft \(x - 3 = 6 ∨ x - 3 = -6\)

Dus \(x = 9 ∨ x = -3\)

Aan beide zijden \(6\) optellen geeft \(3 (x - 7)^{2} = 12\)

Delen door \(3\) geeft \((x - 7)^{2} = 4\)

De wortel nemen geeft \(x - 7 = 2 ∨ x - 7 = -2\)

Dus \(x = 9 ∨ x = 5\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{10}{11} = 5 ∨ x + \frac{10}{11} = -5\)

Dus \(x = 4\frac{1}{11} ∨ x = -5\frac{10}{11}\)

De wortel nemen geeft \(x - 7 = \sqrt{7} ∨ x - 7 = -\sqrt{7}\)

Dus \(x = 7 + \sqrt{7} ∨ x = 7 - \sqrt{7}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 17^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -5 = 309\)

Dus \(x = {-17 + \sqrt{309} \over 2} ∨ x = {-17 - \sqrt{309} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-1)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -1 = 9\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{9} = 3\)

Dus \(x = {1 + 3 \over 4} = 1 ∨ x = {1 - 3 \over 4} = -\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 7^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 35 = -91\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 2^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 21 = -248\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-15)^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ -18 = 513\)

Dus \(x = {15 + \sqrt{513} \over 8} ∨ x = {15 - \sqrt{513} \over 8}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 16 x - 28 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-16)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -28 = 592\)

Dus \(x = {16 + \sqrt{592} \over 6} ∨ x = {16 - \sqrt{592} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4 x^{2} + 5 x + 81 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 5^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ 81 = -1\,271\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-1)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -48 = 961\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{961} = 31\)

Dus \(x = {1 + 31 \over 10} = 3\frac{1}{5} ∨ x = {1 - 31 \over 10} = -3\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 9\frac{1}{2}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 21 = \frac{25}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{5}{2}\)

Dus \(x = {-9\frac{1}{2} + \frac{5}{2} \over 2} = -3\frac{1}{2} ∨ x = {-9\frac{1}{2} - \frac{5}{2} \over 2} = -6\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1\frac{3}{5}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ \frac{3}{5} = \frac{4}{25}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}\)

Dus \(x = {-1\frac{3}{5} + \frac{2}{5} \over 2} = -\frac{3}{5} ∨ x = {-1\frac{3}{5} - \frac{2}{5} \over 2} = -1\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 27 = 0\)

\((x + \frac{3}{4})^{2} = \frac{441}{16}\)
\(x + \frac{3}{4} = \frac{21}{4} ∨ x + \frac{3}{4} = -\frac{21}{4}\)

\(x = \frac{18}{4} = 4\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{24}{4} = -6\)

(Delen door \(-3\) geeft)
\(-3 x^{2} - 7\frac{1}{2} x + 63 = 0\)
\(x^{2} + 2\frac{1}{2} x - 21 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} - 21 = 0\)

\((x + \frac{5}{4})^{2} = \frac{361}{16}\)
\(x + \frac{5}{4} = \frac{19}{4} ∨ x + \frac{5}{4} = -\frac{19}{4}\)

\(x = \frac{14}{4} = 3\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{24}{4} = -6\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 9)^{2} - 81 + 60 = 0\)

\((x - 9)^{2} = 21\)
\(x - 9 = \sqrt{21} ∨ x - 9 = -\sqrt{21}\)

\(x = 9 + \sqrt{21} ∨ x = 9 - \sqrt{21}\)

(Delen door \(2\) geeft)
\(2 x^{2} + 36 x + 60 = 0\)
\(x^{2} + 18 x + 30 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 9)^{2} - 81 + 30 = 0\)

\((x + 9)^{2} = 51\)
\(x + 9 = \sqrt{51} ∨ x + 9 = -\sqrt{51}\)

\(x = -9 + \sqrt{51} ∨ x = -9 - \sqrt{51}\)