De som-productmethode geeft \((x - 4) (x + 6) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 4 ∨ x = -6\)

\(x + 3 = 0 ∨ x + 4 = 0\) dus \(x = -3 ∨ x = -4\)

\(x = 0 ∨ x - 7 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 7\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 11 x + 10 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 1) (x + 10) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -1 ∨ x = -10\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - x - 90 = -78\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - x - 12 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 3) (x - 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -3 ∨ x = 4\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 6 x = 2 x - 15\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 8 x + 15 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 5) (x - 3) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 5 ∨ x = 3\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 19) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 19\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 12 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 12) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -12\)

De som-productmethode geeft \((x - 4)^{2} = 0\)

Dus \(x = 4\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 16 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 16) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -16\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 12 ∨ x = -12\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} = 100\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 10 ∨ x = -10\)

Aan beide zijden \(3\) aftrekken geeft \(2 x^{2} = 200\)

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} = 100\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 10 ∨ x = -10\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{55} ∨ x = -\sqrt{55}\)

Delen door \(3\) geeft \(x^{2} + 14 x + 45 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 5) (x + 9) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -5 ∨ x = -9\)

De wortel nemen geeft \(x - 1 = 4 ∨ x - 1 = -4\)

Dus \(x = 5 ∨ x = -3\)

Delen door \(4\) geeft \((x - 6)^{2} = 49\)

De wortel nemen geeft \(x - 6 = 7 ∨ x - 6 = -7\)

Dus \(x = 13 ∨ x = -1\)

Aan beide zijden \(6\) optellen geeft \(5 (x - 4)^{2} = 5\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 4)^{2} = 1\)

De wortel nemen geeft \(x - 4 = 1 ∨ x - 4 = -1\)

Dus \(x = 5 ∨ x = 3\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{7}{12} = 6 ∨ x + \frac{7}{12} = -6\)

Dus \(x = 5\frac{5}{12} ∨ x = -6\frac{7}{12}\)

De wortel nemen geeft \(x - 1 = \sqrt{57} ∨ x - 1 = -\sqrt{57}\)

Dus \(x = 1 + \sqrt{57} ∨ x = 1 - \sqrt{57}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 15^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -63 = 477\)

Dus \(x = {-15 + \sqrt{477} \over 2} ∨ x = {-15 - \sqrt{477} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 19^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 35 = 81\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{81} = 9\)

Dus \(x = {-19 + 9 \over 4} = -2\frac{1}{2} ∨ x = {-19 - 9 \over 4} = -7\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 50 = -199\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 4^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 3 = -20\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 8^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -70 = 904\)

Dus \(x = {-8 + \sqrt{904} \over 6} ∨ x = {-8 - \sqrt{904} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5 x^{2} - 17 x - 32 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-17)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -32 = 929\)

Dus \(x = {17 + \sqrt{929} \over 10} ∨ x = {17 - \sqrt{929} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(2 x^{2} - 13 x + 54 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-13)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 54 = -263\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 17^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -6 = 361\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{361} = 19\)

Dus \(x = {-17 + 19 \over 6} = \frac{1}{3} ∨ x = {-17 - 19 \over 6} = -6\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 5\frac{1}{2}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -3 = \frac{169}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{169}{4}} = \frac{13}{2}\)

Dus \(x = {-5\frac{1}{2} + \frac{13}{2} \over 2} = \frac{1}{2} ∨ x = {-5\frac{1}{2} - \frac{13}{2} \over 2} = -6\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-3\frac{3}{5})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 3\frac{1}{5} = \frac{4}{25}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}\)

Dus \(x = {3\frac{3}{5} + \frac{2}{5} \over 2} = 2 ∨ x = {3\frac{3}{5} - \frac{2}{5} \over 2} = 1\frac{3}{5}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{1}{4})^{2} - \frac{1}{16} - 14 = 0\)

\((x + \frac{1}{4})^{2} = \frac{225}{16}\)
\(x + \frac{1}{4} = \frac{15}{4} ∨ x + \frac{1}{4} = -\frac{15}{4}\)

\(x = \frac{14}{4} = 3\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{16}{4} = -4\)

(Delen door \(-5\) geeft)
\(-5 x^{2} - 7\frac{1}{2} x + 35 = 0\)
\(x^{2} + 1\frac{1}{2} x - 7 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 7 = 0\)

\((x + \frac{3}{4})^{2} = \frac{121}{16}\)
\(x + \frac{3}{4} = \frac{11}{4} ∨ x + \frac{3}{4} = -\frac{11}{4}\)

\(x = \frac{8}{4} = 2 ∨ x = -\frac{14}{4} = -3\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 7)^{2} - 49 + 42 = 0\)

\((x + 7)^{2} = 7\)
\(x + 7 = \sqrt{7} ∨ x + 7 = -\sqrt{7}\)

\(x = -7 + \sqrt{7} ∨ x = -7 - \sqrt{7}\)

(Delen door \(-3\) geeft)
\(-3 x^{2} + 18 x + 300 = 0\)
\(x^{2} - 6 x - 100 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 3)^{2} - 9 - 100 = 0\)

\((x - 3)^{2} = 109\)
\(x - 3 = \sqrt{109} ∨ x - 3 = -\sqrt{109}\)

\(x = 3 + \sqrt{109} ∨ x = 3 - \sqrt{109}\)