De som-productmethode geeft \((q-9)(q-8)=0\)

Hieruit volgt \(q=9∨q=8\)

\(x-1=0∨x+3=0\) dus \(x=1∨x=-3\)

\(t=0∨t-7=0\) dus \(t=0∨t=7\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+13x-30=0\)

De som-productmethode geeft \((x-2)(x+15)=0\)

Hieruit volgt \(x=2∨x=-15\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-5x+6=30\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-5x-24=0\)

De som-productmethode geeft \((x+3)(x-8)=0\)

Hieruit volgt \(x=-3∨x=8\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+22x=4x+40\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+18x-40=0\)

De som-productmethode geeft \((x-2)(x+20)=0\)

Hieruit volgt \(x=2∨x=-20\)

\(q\) buiten de haakjes halen geeft \(q(q-7)=0\)

Dus \(q=0∨q=7\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2-11t=0\)

\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t-11)=0\)

Dus \(t=0∨t=11\)

De som-productmethode geeft \((q-2)^2=0\)

Dus \(q=2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-10x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-10)=0\)

Dus \(x=0∨x=10\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=9∨q=-9\)

Geen oplossingen.

Delen door \(5\) geeft \(x^2=64\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=8∨x=-8\)

Aan beide zijden \(11\) aftrekken geeft \(10x^2=360\)

Delen door \(10\) geeft \(x^2=36\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=6∨x=-6\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(t=\sqrt{41}∨t=-\sqrt{41}\)

Delen door \(2\) geeft \(q^2-10q+9=0\)

De som-productmethode geeft \((q-9)(q-1)=0\)

Hieruit volgt \(q=9∨q=1\)

De wortel nemen geeft \(q-6=2∨q-6=-2\)

Dus \(q=8∨q=4\)

Delen door \(5\) geeft \((x-4)^2=36\)

De wortel nemen geeft \(x-4=6∨x-4=-6\)

Dus \(x=10∨x=-2\)

Aan beide zijden \(2\) optellen geeft \(5(t-4)^2=80\)

Delen door \(5\) geeft \((t-4)^2=16\)

De wortel nemen geeft \(t-4=4∨t-4=-4\)

Dus \(t=8∨t=0\)

De wortel nemen geeft \(t+\frac{1}{12}=5∨t+\frac{1}{12}=-5\)

Dus \(t=4\frac{11}{12}∨t=-5\frac{1}{12}\)

De wortel nemen geeft \(x-10=\sqrt{71}∨x-10=-\sqrt{71}\)

Dus \(x=10+\sqrt{71}∨x=10-\sqrt{71}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-11)^2-4⋅1⋅8=89\)

Dus \(x={11+\sqrt{89} \over 2}≈10{,}22∨x={11-\sqrt{89} \over 2}≈0{,}78\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-3)^2-4⋅2⋅-9=81\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{81}=9\)

Dus \(t={3+9 \over 4}=3∨t={3-9 \over 4}=-1\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=2^2-4⋅1⋅90=-356\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=11^2-4⋅3⋅70=-719\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=17^2-4⋅3⋅-24=577\)

Dus \(x={-17+\sqrt{577} \over 6}≈1{,}17∨x={-17-\sqrt{577} \over 6}≈-6{,}84\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5q^2-17q+9=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-17)^2-4⋅5⋅9=109\)

Dus \(q={17+\sqrt{109} \over 10}≈2{,}74∨q={17-\sqrt{109} \over 10}≈0{,}66\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5q^2-11q+12=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-11)^2-4⋅5⋅12=-119\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=5^2-4⋅4⋅-6=121\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{121}=11\)

Dus \(q={-5+11 \over 8}=\frac{3}{4}∨q={-5-11 \over 8}=-2\)

De discriminant is gelijk aan \(D=2\frac{1}{2}^2-4⋅1⋅-9=\frac{169}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{169}{4}}=\frac{13}{2}\)

Dus \(x={-2\frac{1}{2}+\frac{13}{2} \over 2}=2∨x={-2\frac{1}{2}-\frac{13}{2} \over 2}=-4\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=\frac{3}{4}^2-4⋅1⋅-6\frac{3}{4}=\frac{441}{16}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{441}{16}}=\frac{21}{4}\)

Dus \(x={-\frac{3}{4}+\frac{21}{4} \over 2}=2\frac{1}{4}∨x={-\frac{3}{4}-\frac{21}{4} \over 2}=-3\)