De som-productmethode geeft \((x-7)(x+6)=0\)

Hieruit volgt \(x=7∨x=-6\)

\(x-1=0∨x+2=0\) dus \(x=1∨x=-2\)

\(x=0∨x-4=0\) dus \(x=0∨x=4\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-6x-16=0\)

De som-productmethode geeft \((x-8)(x+2)=0\)

Hieruit volgt \(x=8∨x=-2\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+7x+10=-2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+7x+12=0\)

De som-productmethode geeft \((x+4)(x+3)=0\)

Hieruit volgt \(x=-4∨x=-3\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+13x=6x-6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+7x+6=0\)

De som-productmethode geeft \((x+1)(x+6)=0\)

Hieruit volgt \(x=-1∨x=-6\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+18)=0\)

Dus \(x=0∨x=-18\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+10x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+10)=0\)

Dus \(x=0∨x=-10\)

De som-productmethode geeft \((x-9)^2=0\)

Dus \(x=9\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+7x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+7)=0\)

Dus \(x=0∨x=-7\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=4∨x=-4\)

Geen oplossingen.

Delen door \(3\) geeft \(x^2=36\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=6∨x=-6\)

Aan beide zijden \(12\) aftrekken geeft \(7x^2=448\)

Delen door \(7\) geeft \(x^2=64\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=8∨x=-8\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{73}∨x=-\sqrt{73}\)

Delen door \(2\) geeft \(x^2-13x+30=0\)

De som-productmethode geeft \((x-10)(x-3)=0\)

Hieruit volgt \(x=10∨x=3\)

De wortel nemen geeft \(x-10=6∨x-10=-6\)

Dus \(x=16∨x=4\)

Delen door \(2\) geeft \((x-4)^2=64\)

De wortel nemen geeft \(x-4=8∨x-4=-8\)

Dus \(x=12∨x=-4\)

Aan beide zijden \(3\) optellen geeft \(3(x-4)^2=48\)

Delen door \(3\) geeft \((x-4)^2=16\)

De wortel nemen geeft \(x-4=4∨x-4=-4\)

Dus \(x=8∨x=0\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{1}{12}=3∨x+\frac{1}{12}=-3\)

Dus \(x=2\frac{11}{12}∨x=-3\frac{1}{12}\)

De wortel nemen geeft \(x-8=\sqrt{86}∨x-8=-\sqrt{86}\)

Dus \(x=8+\sqrt{86}∨x=8-\sqrt{86}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-19)^2-4⋅1⋅20=281\)

Dus \(x={19+\sqrt{281} \over 2}∨x={19-\sqrt{281} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=13^2-4⋅2⋅-15=289\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{289}=17\)

Dus \(x={-13+17 \over 4}=1∨x={-13-17 \over 4}=-7\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-4)^2-4⋅1⋅45=-164\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=9^2-4⋅5⋅32=-559\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=19^2-4⋅5⋅-40=1\,161\)

Dus \(x={-19+\sqrt{1\,161} \over 10}∨x={-19-\sqrt{1\,161} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3x^2-19x+9=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-19)^2-4⋅3⋅9=253\)

Dus \(x={19+\sqrt{253} \over 6}∨x={19-\sqrt{253} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5x^2-x+8=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-1)^2-4⋅5⋅8=-159\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-11)^2-4⋅3⋅-20=361\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{361}=19\)

Dus \(x={11+19 \over 6}=5∨x={11-19 \over 6}=-1\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-2\frac{2}{3})^2-4⋅1⋅-20=\frac{784}{9}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{784}{9}}=\frac{28}{3}\)

Dus \(x={2\frac{2}{3}+\frac{28}{3} \over 2}=6∨x={2\frac{2}{3}-\frac{28}{3} \over 2}=-3\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=5\frac{1}{2}^2-4⋅1⋅-10\frac{1}{2}=\frac{289}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{289}{4}}=\frac{17}{2}\)

Dus \(x={-5\frac{1}{2}+\frac{17}{2} \over 2}=1\frac{1}{2}∨x={-5\frac{1}{2}-\frac{17}{2} \over 2}=-7\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x+\frac{3}{4})^2-\frac{9}{16}-10=0\)

\((x+\frac{3}{4})^2=\frac{169}{16}\)
\(x+\frac{3}{4}=\frac{13}{4}∨x+\frac{3}{4}=-\frac{13}{4}\)

\(x=\frac{10}{4}=2\frac{1}{2}∨x=-\frac{16}{4}=-4\)

(Delen door \(-2\) geeft)
\(-2x^2+3x+54=0\)
\(x^2-1\frac{1}{2}x-27=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-\frac{3}{4})^2-\frac{9}{16}-27=0\)

\((x-\frac{3}{4})^2=\frac{441}{16}\)
\(x-\frac{3}{4}=\frac{21}{4}∨x-\frac{3}{4}=-\frac{21}{4}\)

\(x=\frac{24}{4}=6∨x=-\frac{18}{4}=-4\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x+8)^2-64+16=0\)

\((x+8)^2=48\)
\(x+8=\sqrt{48}∨x+8=-\sqrt{48}\)

\(x=-8+\sqrt{48}∨x=-8-\sqrt{48}\)

(Delen door \(-5\) geeft)
\(-5x^2-20x+200=0\)
\(x^2+4x-40=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x+2)^2-4-40=0\)

\((x+2)^2=44\)
\(x+2=\sqrt{44}∨x+2=-\sqrt{44}\)

\(x=-2+\sqrt{44}∨x=-2-\sqrt{44}\)