Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire formules'.

2 vwo 3.1 Lineaire formules

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=-x+3\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-1⋅x+3\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 3)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=-3x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-3⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-3\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=4\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x+4\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 4)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=-1-5x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-5⋅x-1\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-5\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -1)\text{.}\)

1p
3 vwo 1.2 Lineaire formules

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=3x+9\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=-8\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=-8\) geeft
\(y=3⋅-8+9=-24+9=-15\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=2x-6\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(3, 1)\) op de grafiek van \(y=2x-6\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=3\) geeft
\(y=2⋅3-6=0≠1\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 3

Gegeven is de formule \(y=-\frac{4}{5}x+1\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - 2ms - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(1\)

\(-3\)

1p

○

0123456-4-3-2-101xy

2p
3 vwo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=5x+1\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(5x+1=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(5x=-1\)
\(x=-\frac{1}{5}\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{1}{5}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=4x+5\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=4⋅0+5=5\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-7x-52\) en \(l{:}\,y=9x+76\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(-7x-52=9x+76\)
\(-16x=128\)
\(x=-8\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-7x-52 \\ x=-8\end{rcases}\begin{matrix}y=-7⋅-8-52 \\ y=4\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(-8, 4)\text{.}\)

1p
vwo wiskunde B 6.4 Functies met parameters

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-5x-8\) en \(l{:}\,y=\frac{1}{6}x-9\text{.}\)

2p

Onderzoek of deze lijnen loodrecht op elkaar staan.

LoodrechteHoekAantonen
00bh - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Er geldt \(\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=-5⋅\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}\text{.}\)

1p

○

De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus niet loodrecht op elkaar.

1p
"