Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire formules'.

2 vwo 3.1 Lineaire formules

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=-x-3\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-1⋅x-3\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -3)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=-4x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-4⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=-3\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x-3\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -3)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=-3-4x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-4⋅x-3\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -3)\text{.}\)

1p
3 vwo 1.2 Lineaire formules

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=5x-9\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=-6\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=-6\) geeft
\(y=5⋅-6-9=-30-9=-39\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=-7x+6\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(9, -57)\) op de grafiek van \(y=-7x+6\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=9\) geeft
\(y=-7⋅9+6=-57\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt op de grafiek.

1p

opgave 3

Gegeven is de formule \(y=-1\frac{1}{2}x+5\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - 4ms - data pool: #122 (4ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(4\)

y

\(5\)

\(-1\)

1p

○

0123456-4-3-2-1012345xy

2p
3 vwo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=4x+5\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - 1ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(4x+5=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(4x=-5\)
\(x=-1\frac{1}{4}\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-1\frac{1}{4}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=5x+3\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - 1ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=5⋅0+3=3\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 3)\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-4x-26\) en \(l{:}\,y=-7x-44\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - 1ms

○

Gelijkstellen geeft
\(-4x-26=-7x-44\)
\(3x=-18\)
\(x=-6\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-4x-26 \\ x=-6\end{rcases}\begin{matrix}y=-4⋅-6-26 \\ y=-2\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(-6, -2)\text{.}\)

1p
vwo wiskunde B 6.4 Functies met parameters

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=4\frac{1}{2}x+8\) en \(l{:}\,y=-\frac{2}{9}x+1\text{.}\)

2p

Onderzoek of deze lijnen loodrecht op elkaar staan.

LoodrechteHoekAantonen
00bh - Lineaire formules - basis - 1ms

○

Er geldt \(\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=4\frac{1}{2}⋅-\frac{2}{9}=-1\text{.}\)

1p

○

De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus loodrecht op elkaar.

1p
"