Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4 (x - 10) > -10 x + 2\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 40 > -10 x + 2 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(14 x > 42 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(14\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-9 x + 2 < 4 x - 37\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(-13 x + 2 < -37 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(-13 x < -39 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-13\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(10 x - 5 < 35\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(5\) optellen geeft \(10 x < 40 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-6 x + 4 > 64\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-6 x > 60 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x < -10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(7 x - 2 < 2 x + 23\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(5 x - 2 < 23 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(5 x < 25 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x < 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-3 (x - 5) < 7 x - 45\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-3 x + 15 < 7 x - 45 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-10 x < -60 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-10\) geeft \(x > 6 \text{.}\)

1p

3p

c

\(5 (x + 19) > 4 (-4 x + 8)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 95 > -16 x + 32 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(21 x > -63 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(21\) geeft \(x > -3 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 8) < 5 (3 x - 20)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 56 < 15 x - 100 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-22 x < -44 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-22\) geeft \(x > 2 \text{.}\)

1p

"