Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(7 (x - 6) > -4 x + 46\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 42 > -4 x + 46 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11 x > 88 \text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(x > 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-10 x + 30 > 5 x - 30\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(-15 x + 30 > -30 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(30\) aftrekken geeft \(-15 x > -60 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-15\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(10 x + 7 > 37\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(10 x > 30 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-9 x + 10 > 82\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-9 x > 72 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x < -8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(9 x - 7 > 4 x + 23\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(5 x - 7 > 23 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(7\) optellen geeft \(5 x > 30 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x > 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-3 (x - 3) < 4 x - 54\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-3 x + 9 < 4 x - 54 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-7 x < -63 \text{.}\)

1p

Delen door \(-7\) geeft \(x > 9 \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 16) > 4 (-4 x + 5)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 112 > -16 x + 20 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(23 x > -92 \text{.}\)

1p

Delen door \(23\) geeft \(x > -4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 11) < 4 (2 x - 38)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 77 < 8 x - 152 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-15 x < -75 \text{.}\)

1p

Delen door \(-15\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

"