Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10 (x - 9) < -4 x - 20\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 90 < -4 x - 20 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(14 x < 70 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(14\) geeft \(x < 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-5 x + 29 < 6 x - 4\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(-11 x + 29 < -4 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(29\) aftrekken geeft \(-11 x < -33 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-11\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(5 x + 8 < 23\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(5 x < 15 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x < 3 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-4 x + 7 < 31\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-4 x < 24 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x > -6 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(7 x - 9 < 4 x + 9\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(3 x - 9 < 9 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(9\) optellen geeft \(3 x < 18 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x < 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-4 (x - 7) > 7 x - 27\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-4 x + 28 > 7 x - 27 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-11 x > -55 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-11\) geeft \(x < 5 \text{.}\)

1p

3p

c

\(6 (x + 16) > 5 (-4 x - 12)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 96 > -20 x - 60 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(26 x > -156 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(26\) geeft \(x > -6 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 19) < 6 (3 x - 43)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 133 < 18 x - 258 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-25 x < -125 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-25\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

"