Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10(x-6)>-5x+60\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(10x-60>-5x+60\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15x>120\text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(x>8\text{.}\)

1p

3p

b

\(-8q+16<5q-62\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5q\) aftrekken geeft \(-13q+16<-62\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(16\) aftrekken geeft \(-13q<-78\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-13\) geeft \(q>6\text{.}\)

1p

2p

c

\(7x-8<27\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(7x<35\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x<5\text{.}\)

1p

2p

d

\(-5x+9<39\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-5x<30\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x>-6\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(10x-21>4x-3\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(6x-21>-3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(6x>18\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x>3\text{.}\)

1p

3p

b

\(-5(t-9)>7t+9\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-5t+45>7t+9\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-12t>-36\text{.}\)

1p

Delen door \(-12\) geeft \(t<3\text{.}\)

1p

3p

c

\(7(t+14)<6(-2t+10)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7t+98<-12t+60\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(19t<-38\text{.}\)

1p

Delen door \(19\) geeft \(t<-2\text{.}\)

1p

3p

d

\(-7(t+4)<5(3t-32)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7t-28<15t-160\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-22t<-132\text{.}\)

1p

Delen door \(-22\) geeft \(t>6\text{.}\)

1p

"