Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4 (x - 7) < -7 x + 82\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 28 < -7 x + 82 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11 x < 110 \text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(x < 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 x + 27 < 8 x - 63\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(-15 x + 27 < -63 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(27\) aftrekken geeft \(-15 x < -90 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-15\) geeft \(x > 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(8 x + 5 > 29\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(8 x > 24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-4 x + 7 < 47\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-4 x < 40 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x > -10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(8 x - 29 < 5 x - 2\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(3 x - 29 < -2 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(29\) optellen geeft \(3 x < 27 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x < 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 (x - 5) < 8 x - 26\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x + 30 < 8 x - 26 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-14 x < -56 \text{.}\)

1p

Delen door \(-14\) geeft \(x > 4 \text{.}\)

1p

3p

c

\(6 (x + 19) < 5 (-3 x + 6)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 114 < -15 x + 30 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21 x < -84 \text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(x < -4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 3) < 4 (2 x - 24)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 21 < 8 x - 96 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-15 x < -75 \text{.}\)

1p

Delen door \(-15\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

"