Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9(x-6)<-8x-20\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(9x-54<-8x-20\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17x<34\text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x<2\text{.}\)

1p

3p

b

\(-7q+9>6q-43\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(6q\) aftrekken geeft \(-13q+9>-43\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(9\) aftrekken geeft \(-13q>-52\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-13\) geeft \(q<4\text{.}\)

1p

2p

c

\(9q+5>59\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(9q>54\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(q>6\text{.}\)

1p

2p

d

\(-2x+3>13\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-2x>10\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x<-5\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(8t-10<5t+17\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(5t\) aftrekken geeft \(3t-10<17\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(10\) optellen geeft \(3t<27\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(t<9\text{.}\)

1p

3p

b

\(-5(t-3)<4t-3\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-5t+15<4t-3\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-9t<-18\text{.}\)

1p

Delen door \(-9\) geeft \(t>2\text{.}\)

1p

3p

c

\(7(x+26)>5(-2x+16)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7x+182>-10x+80\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17x>-102\text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x>-6\text{.}\)

1p

3p

d

\(-5(q+14)<4(2q-24)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-5q-70<8q-96\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-13q<-26\text{.}\)

1p

Delen door \(-13\) geeft \(q>2\text{.}\)

1p

"