Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7 x - 28 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(28\) optellen geeft \(7 x = 28 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 1p b \(10 x = 90\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p c \(10 x + 8 = 38\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(10 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p d \(-2 x + 6 = 20\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-2 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8 x + 19 = -10 x + 91\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(10 x\) optellen geeft \(18 x + 19 = 91 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(19\) aftrekken geeft \(18 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(18\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(8 (x - 3) = -4 x + 60\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 24 = -4 x + 60 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12 x = 84 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{4}{5} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 2\frac{1}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{1}{10} \text{.}\) 1p 3p d \(8 x - 23 = 3 x + 2\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(5 x - 23 = 2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(5 x = 25 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{3} x = 4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 1p b \(11 x = 7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{7}{11} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 17) = 4 (-2 x + 11)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 119 = -8 x + 44 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15 x = -75 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p 3p d \(-5 (x + 8) = 4 - (7 x + 40)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 40 = 4 - 7 x - 40 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 4 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(3 (x - 9) - 5 x = -4 (x + 6) + 11\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 27 - 5 x = -4 x - 24 + 11 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(8 (x - 2) = 8 x + 4\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 16 = 8 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 20 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2 (x - 10) + 27 = 2 x + 7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 20 + 27 = 2 x + 7 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{2} (3 x - 5) = \frac{1}{4} (4 x + 3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{2} x - \frac{5}{2} = x + \frac{3}{4} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{2} x = \frac{13}{4} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 6\frac{1}{2} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{2}{5} x + 5 = \frac{3}{5} x + 4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5} x + 5 = 4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5} x = -1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p |