Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-72=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(8x=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 1p b \(-4q=32\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(q=-8\text{.}\) 1p 2p c \(9x+6=51\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(9x=45\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p d \(-2x+9=25\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-2x=16\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5x+3=-3x+19\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3x\) optellen geeft \(8x+3=19\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(8x=16\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(3(t-8)=-9t+60\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3t-24=-9t+60\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12t=84\text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p 2p c \(2q+\frac{3}{4}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2q=4\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(q=2\frac{1}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-30=7x-18\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7x\) aftrekken geeft \(3x-30=-18\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(30\) optellen geeft \(3x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{7}t=5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{7}\) geeft \(t=35\text{.}\) 1p 1p b \(11t=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(t=\frac{2}{11}\text{.}\) 1p 3p c \(7(x+26)=6(-3x+22)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x+182=-18x+132\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(25x=-50\text{.}\) 1p ○ Delen door \(25\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 3p d \(-6(x+8)=2-(9x+38)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-6x-48=2-9x-38\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(4(q-6)-9q=-2(q+7)-19\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4q-24-9q=-2q-14-19\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3q=-9\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-8)=3x+6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-24=3x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=30\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9(q-8)+78=9q+6\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9q-72+78=9q+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(q\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5}(2x-1)=\frac{1}{5}(4x+5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}x-\frac{4}{5}=\frac{4}{5}x+1\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{4}{5}x=\frac{9}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=2\frac{1}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}x+3=\frac{4}{5}x+5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{4}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}x+3=5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}x=2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x=-3\frac{1}{3}\text{.}\) 1p |