Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4x-24=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(4x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 1p b \(6t=30\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables b Beide kanten delen door \(6\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p 2p c \(2q+9=23\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(2q=14\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(q=7\text{.}\) 1p 2p d \(-10t+3=73\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-10t=70\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(t=-7\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(7t+29=-6t+94\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables a Aan beide kanten \(6t\) optellen geeft \(13t+29=94\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(29\) aftrekken geeft \(13t=65\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p 3p b \(6(x-9)=-8x+44\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6x-54=-8x+44\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14x=98\text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{3}{4}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{1}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(8x-18=5x+9\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(3x-18=9\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(18\) optellen geeft \(3x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{3}t=5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(t=15\text{.}\) 1p 1p b \(4x=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables b Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{3}{4}\text{.}\) 1p 3p c \(6(t+25)=5(-2t+14)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6t+150=-10t+70\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(16t=-80\text{.}\) 1p ○ Delen door \(16\) geeft \(t=-5\text{.}\) 1p 3p d \(-7(q+5)=3-(4q+68)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-7q-35=3-4q-68\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3q=-30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(q=10\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(5(q-4)-9q=-7(q+7)+47\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5q-20-9q=-7q-49+47\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3q=18\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 3p b \(10(x-9)=10x+6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10x-90=10x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=96\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(3(x-9)+29=3x+2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3x-27+29=3x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{5}(3q-5)=\frac{3}{5}(2q-1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #3408 (135ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{5}q-1=\frac{6}{5}q-\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{3}{5}q=\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(q=-\frac{2}{3}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}t+5=\frac{4}{5}t+1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #656 (5ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{4}{5}t\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}t+5=1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}t=-4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(t=6\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |