Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3x-12=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(3x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 1p b \(10x=20\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p c \(4x+5=41\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(4x=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p d \(-9x+8=62\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-9x=54\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4x+16=-9x+146\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9x\) optellen geeft \(13x+16=146\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(16\) aftrekken geeft \(13x=130\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p b \(4(x-7)=-8x+8\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4x-28=-8x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12x=36\text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{3}{5}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(4x=1\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{7}{20}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-29=7x-13\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7x\) aftrekken geeft \(2x-29=-13\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(29\) optellen geeft \(2x=16\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{3}x=5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=15\text{.}\) 1p 1p b \(8x=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=\frac{3}{8}\text{.}\) 1p 3p c \(-5(x+5)=4(4x-22)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-5x-25=16x-88\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-21x=-63\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-21\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p d \(-7(x+4)=9-(2x+52)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-7x-28=9-2x-52\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-5x=-15\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-5\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(5(x-4)-3x=-5(x+8)+62\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5x-20-3x=-5x-40+62\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=42\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(9(x-3)=9x+7\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-27=9x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=34\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(10(x-4)+47=10x+7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(10x-40+47=10x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{5}(2x+3)=\frac{2}{5}(3x+4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{2}{5}x+\frac{3}{5}=\frac{6}{5}x+\frac{8}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5}x=1\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x=-1\frac{1}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{3}x+3=\frac{2}{3}x+2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{3}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}x+3=2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p |