Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5 x - 40 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(40\) optellen geeft \(5 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 1p b \(5 x = 30\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + 9 = 30\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(3 x = 21 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p d \(-4 x + 6 = 38\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-4 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2 x + 15 = -5 x + 78\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(5 x\) optellen geeft \(7 x + 15 = 78 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(15\) aftrekken geeft \(7 x = 63 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(2 (x - 7) = -8 x + 86\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 14 = -8 x + 86 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10 x = 100 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{3}{4} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 4\frac{1}{4} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2\frac{1}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(7 x - 23 = 4 x + 1\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(3 x - 23 = 1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(3 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{4} x = 4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = 16 \text{.}\) 1p 1p b \(8 x = 7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = \frac{7}{8} \text{.}\) 1p 3p c \(5 (x + 15) = 4 (-4 x + 3)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 75 = -16 x + 12 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21 x = -63 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p 3p d \(-7 (x + 5) = 4 - (9 x + 27)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 35 = 4 - 9 x - 27 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(6 (x - 4) - 7 x = -9 (x + 3) + 19\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 24 - 7 x = -9 x - 27 + 19 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8 x = 16 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(8 (x - 10) = 8 x + 4\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 80 = 8 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 84 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9 (x - 5) + 47 = 9 x + 2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 45 + 47 = 9 x + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{5} (3 x - 2) = \frac{1}{2} (2 x + 1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{5} x - \frac{2}{5} = x + \frac{1}{2} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = \frac{9}{10} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -2\frac{1}{4} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5} x - 4 = \frac{2}{5} x - 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5} x - 4 = -1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{2}{5} x = 3 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 7\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |