Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4q-12=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(4q=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p 1p b \(10x=20\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p c \(7t-10=25\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) optellen geeft \(7t=35\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p 2p d \(-2x+6=14\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-2x=8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(7t+9=-2t+45\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(2t\) optellen geeft \(9t+9=45\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(9\) aftrekken geeft \(9t=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p 3p b \(6(q-8)=-5q+51\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6q-48=-5q+51\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11q=99\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(q=9\text{.}\) 1p 2p c \(2t+\frac{1}{4}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2t=2\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(t=1\frac{3}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(8t-18=2t+24\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2t\) aftrekken geeft \(6t-18=24\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(18\) optellen geeft \(6t=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{4}x=5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=20\text{.}\) 1p 1p b \(11x=9\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{9}{11}\text{.}\) 1p 3p c \(7(x+14)=5(-4x-2)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x+98=-20x-10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27x=-108\text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p 3p d \(-7(x+9)=6-(3x+101)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-7x-63=6-3x-101\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-4x=-32\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-4\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(4(x-3)-8x=-9(x+7)+81\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4x-12-8x=-9x-63+81\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-9)=3x+2\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-27=3x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=29\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(5(q-10)+54=5q+4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5q-50+54=5q+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(q\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5}(3q+2)=\frac{1}{2}(4q-1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{12}{5}q+\frac{8}{5}=2q-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}q=-\frac{21}{10}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(q=-5\frac{1}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}x-2=\frac{3}{5}x-5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x-2=-5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(-\frac{2}{5}x=-3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=7\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |