Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(5 x - 40 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(40\) optellen geeft \(5 x = 40 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

1p

b

\(5 x = 30\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + 9 = 30\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(3 x = 21 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-4 x + 6 = 38\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-4 x = 32 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2 x + 15 = -5 x + 78\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(5 x\) optellen geeft \(7 x + 15 = 78 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(15\) aftrekken geeft \(7 x = 63 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2 (x - 7) = -8 x + 86\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 14 = -8 x + 86 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10 x = 100 \text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{3}{4} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 4\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2\frac{1}{8} \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 x - 23 = 4 x + 1\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(3 x - 23 = 1 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(3 x = 24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{4} x = 4\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = 16 \text{.}\)

1p

1p

b

\(8 x = 7\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = \frac{7}{8} \text{.}\)

1p

3p

c

\(5 (x + 15) = 4 (-4 x + 3)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 75 = -16 x + 12 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21 x = -63 \text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 5) = 4 - (9 x + 27)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 35 = 4 - 9 x - 27 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 12 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(6 (x - 4) - 7 x = -9 (x + 3) + 19\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 24 - 7 x = -9 x - 27 + 19 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8 x = 16 \text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(8 (x - 10) = 8 x + 4\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 80 = 8 x + 4 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 84 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(9 (x - 5) + 47 = 9 x + 2\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 45 + 47 = 9 x + 2 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{5} (3 x - 2) = \frac{1}{2} (2 x + 1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{5} x - \frac{2}{5} = x + \frac{1}{2} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = \frac{9}{10} \text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -2\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{4}{5} x - 4 = \frac{2}{5} x - 1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{2}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5} x - 4 = -1 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{2}{5} x = 3 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 7\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

"