Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9x-27=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(27\) optellen geeft \(9x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 1p b \(5x=30\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p c \(2x+8=26\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(2x=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p d \(-8x+9=65\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-8x=56\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-7\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9x+15=-5x+71\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(5x\) optellen geeft \(14x+15=71\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(15\) aftrekken geeft \(14x=56\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-7)=-2x+28\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-35=-2x+28\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=63\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{3}{5}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(4x=1\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{7}{20}\text{.}\) 1p 3p d \(7x-26=4x+4\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(3x-26=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(26\) optellen geeft \(3x=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{5}x=6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 1p b \(11x=6\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{6}{11}\text{.}\) 1p 3p c \(7(x+20)=4(-4x+12)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x+140=-16x+48\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(23x=-92\text{.}\) 1p ○ Delen door \(23\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p 3p d \(-4(x+10)=7-(2x+57)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-4x-40=7-2x-57\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-10\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(5(x-2)-4x=-7(x+7)+63\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5x-10-4x=-7x-49+63\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=24\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(2(x-8)=2x+6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2x-16=2x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=22\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(3(x-5)+25=3x+10\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3x-15+25=3x+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{4}(4x+1)=\frac{3}{4}(2x+5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}x+\frac{15}{4}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{2}x=\frac{14}{4}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x=-7\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4}x-5=\frac{3}{4}x-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4}x-5=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(-\frac{1}{2}x=3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p |