Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(7 x - 28 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(28\) optellen geeft \(7 x = 28 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

1p

b

\(10 x = 90\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(10 x + 8 = 38\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(10 x = 30 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-2 x + 6 = 20\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-2 x = 14 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -7 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8 x + 19 = -10 x + 91\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(10 x\) optellen geeft \(18 x + 19 = 91 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(19\) aftrekken geeft \(18 x = 72 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(18\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(8 (x - 3) = -4 x + 60\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 24 = -4 x + 60 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(12 x = 84 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(12\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{4}{5} = 3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 2\frac{1}{5} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{1}{10} \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 x - 23 = 3 x + 2\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(5 x - 23 = 2 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(5 x = 25 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{3} x = 4\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

1p

b

\(11 x = 7\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{7}{11} \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 17) = 4 (-2 x + 11)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 119 = -8 x + 44 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(15 x = -75 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(15\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-5 (x + 8) = 4 - (7 x + 40)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 40 = 4 - 7 x - 40 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(2 x = 4 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(2\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(3 (x - 9) - 5 x = -4 (x + 6) + 11\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 27 - 5 x = -4 x - 24 + 11 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(2 x = 14 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(8 (x - 2) = 8 x + 4\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 16 = 8 x + 4 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 20 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(2 (x - 10) + 27 = 2 x + 7\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 20 + 27 = 2 x + 7 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{2} (3 x - 5) = \frac{1}{4} (4 x + 3)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{2} x - \frac{5}{2} = x + \frac{3}{4} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(\frac{1}{2} x = \frac{13}{4} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 6\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{2}{5} x + 5 = \frac{3}{5} x + 4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

○

Aan beide kanten \(\frac{3}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5} x + 5 = 4 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5} x = -1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

"