Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4 x - 32 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(4 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 1p b \(-3 x = 30\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -10 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x - 9 = 6\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(3 x = 15 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p d \(-9 x + 3 = 66\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-9 x = 63 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6 x + 9 = -8 x + 65\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(14 x + 9 = 65 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(9\) aftrekken geeft \(14 x = 56 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x - 10) = -4 x - 30\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 60 = -4 x - 30 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{2}{5} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{3}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{13}{20} \text{.}\) 1p 3p d \(5 x - 23 = 2 x + 7\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(3 x - 23 = 7 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(3 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{4} x = 12\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x = 16 \text{.}\) 1p 1p b \(11 x = 8\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{8}{11} \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 6) = 5 (5 x - 34)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 42 = 25 x - 170 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-32 x = -128 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-32\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p d \(-5 (x + 3) = 7 - (9 x + 14)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 15 = 7 - 9 x - 14 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4 x = 8 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(3 (x - 9) - 2 x = -6 (x + 6) + 44\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 27 - 2 x = -6 x - 36 + 44 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7 x = 35 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x - 8) = 7 x + 4\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 56 = 7 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 60 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2 (x - 9) + 26 = 2 x + 8\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 18 + 26 = 2 x + 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{3} (2 x + 5) = \frac{1}{4} (4 x + 3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{2}{3} x + \frac{5}{3} = x + \frac{3}{4} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3} x = -\frac{11}{12} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x = 2\frac{3}{4} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{5} x + 4 = \frac{2}{5} x + 3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5} x + 4 = 3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5} x = -1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p |