Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

vwo wiskunde B	5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties
Ongelijkheden (2)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = 3 + 5 \sqrt{2 x - 2} \text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x < 3 \text{?}\) BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 2ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(f(3) = 13 \text{.}\) 1p ○ \(2 x - 2 ≥ 0\) \(2 x ≥ 2\) \(x ≥ 1\) Dus het randpunt is \((1 , 3) \text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x < 3\) geeft \(3 ≤ f(x) < 13 \text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de functie \(f(x) = -5 - 3 \sqrt{-4 x + 4} \text{.}\) 4p Los op \(f(x) ≥ -17 \text{.}\) Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(-5 - 3 \sqrt{-4 x + 4} = -17\) \(-3 \sqrt{-4 x + 4} = -12\) \(\sqrt{-4 x + 4} = 4\) \(-4 x + 4 = 16\) \(-4 x = 12\) \(x = -3 \text{.}\) 1p ○ \(-4 x + 4 ≥ 0\) \(-4 x ≥ -4\) \(x ≤ 1\) Dus het randpunt is \((1 , -5) \text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x) ≥ -17\) geeft \(-3 ≤ x ≤ 1 \text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	5.4 Logaritmen
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = -4 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log(2 x - 6) + 3 \text{.}\) 4p Los op \(f(x) ≤ 5 \text{.}\) LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 2ms - data pool: #26 (1ms) ○ \(f(x) = 5\) \(-4 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log(2 x - 6) + 3 = 5\) \(-4 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log(2 x - 6) = 2\) \({}^{\frac{1}{4}}\!\log(2 x - 6) = -\frac{1}{2}\) \(2 x - 6 = \frac{1}{4}^{-\frac{1}{2}} = 2\) \(2 x = 8\) \(x = 4\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(2 x - 6 > 0\) \(2 x > 6\) \(x > 3\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x = 3 \text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x) ≤ 5\) geeft \(3 < x ≤ 4 \text{.}\) 1p

"