Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

vwo wiskunde B	5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties
Ongelijkheden (2)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=3+2\sqrt{-2x-4}\text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x≥-4\text{?}\) BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(f(-4)=7\text{.}\) 1p ○ \(-2x-4≥0\) \(-2x≥4\) \(x≤-2\) Dus het randpunt is \((-2, 3)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x≥-4\) geeft \(3≤f(x)≤7\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de functie \(f(x)=4+3\sqrt{6x+6}\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≤22\text{.}\) Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(4+3\sqrt{6x+6}=22\) \(3\sqrt{6x+6}=18\) \(\sqrt{6x+6}=6\) \(6x+6=36\) \(6x=30\) \(x=5\text{.}\) 1p ○ \(6x+6≥0\) \(6x≥-6\) \(x≥-1\) Dus het randpunt is \((-1, 4)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤22\) geeft \(-1≤x≤5\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	5.4 Logaritmen
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=5⋅{}^{4}\!\log(-x+20)+3\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≤13\text{.}\) LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #26 (2ms) ○ \(f(x)=13\) \(5⋅{}^{4}\!\log(-x+20)+3=13\) \(5⋅{}^{4}\!\log(-x+20)=10\) \({}^{4}\!\log(-x+20)=2\) \(-x+20=4^2=16\) \(-x=-4\) \(x=4\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(-x+20>0\) \(-x>-20\) \(x<20\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=20\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤13\) geeft \(4≤x<20\text{.}\) 1p

opgave 1