Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

vwo wiskunde B	5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties
Ongelijkheden (2)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=4-2\sqrt{-2x+5}\text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x≥-2\text{?}\) BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 4ms - data pool: #44 (4ms) ○ \(f(-2)=-2\text{.}\) 1p ○ \(-2x+5≥0\) \(-2x≥-5\) \(x≤2\frac{1}{2}\) Dus het randpunt is \((2\frac{1}{2}, 4)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x≥-2\) geeft \(-2≤f(x)≤4\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de functie \(f(x)=-2+3\sqrt{6x-3}\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≤7\text{.}\) Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 1ms - data pool: #44 (4ms) ○ \(-2+3\sqrt{6x-3}=7\) \(3\sqrt{6x-3}=9\) \(\sqrt{6x-3}=3\) \(6x-3=9\) \(6x=12\) \(x=2\text{.}\) 1p ○ \(6x-3≥0\) \(6x≥3\) \(x≥\frac{1}{2}\) Dus het randpunt is \((\frac{1}{2}, -2)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤7\) geeft \(\frac{1}{2}≤x≤2\text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	5.4 Logaritmen
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=-5⋅{}^{\frac{1}{2}}\!\log(-2x+8)+1\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≤6\text{.}\) LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #26 (1ms) ○ \(f(x)=6\) \(-5⋅{}^{\frac{1}{2}}\!\log(-2x+8)+1=6\) \(-5⋅{}^{\frac{1}{2}}\!\log(-2x+8)=5\) \({}^{\frac{1}{2}}\!\log(-2x+8)=-1\) \(-2x+8=\frac{1}{2}^{-1}=2\) \(-2x=-6\) \(x=3\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(-2x+8>0\) \(-2x>-8\) \(x<4\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=4\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤6\) geeft \(3≤x<4\text{.}\) 1p

"