Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

vwo wiskunde B	5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties
Ongelijkheden (2)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = 4 - 3 \sqrt{-2 x + 2} \text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x ≥ -1 \text{?}\) BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(f(-1) = -2 \text{.}\) 1p ○ \(-2 x + 2 ≥ 0\) \(-2 x ≥ -2\) \(x ≤ 1\) Dus het randpunt is \((1 , 4) \text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x ≥ -1\) geeft \(-2 ≤ f(x) ≤ 4 \text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de functie \(f(x) = 3 - 4 \sqrt{5 x + 5} \text{.}\) 4p Los op \(f(x) ≥ -17 \text{.}\) Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(3 - 4 \sqrt{5 x + 5} = -17\) \(-4 \sqrt{5 x + 5} = -20\) \(\sqrt{5 x + 5} = 5\) \(5 x + 5 = 25\) \(5 x = 20\) \(x = 4 \text{.}\) 1p ○ \(5 x + 5 ≥ 0\) \(5 x ≥ -5\) \(x ≥ -1\) Dus het randpunt is \((-1 , 3) \text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x) ≥ -17\) geeft \(-1 ≤ x ≤ 4 \text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	5.4 Logaritmen
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = 2 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log(-3 x + 16) + 5 \text{.}\) 4p Los op \(f(x) > 3 \text{.}\) LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #26 (1ms) ○ \(f(x) = 3\) \(2 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log(-3 x + 16) + 5 = 3\) \(2 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log(-3 x + 16) = -2\) \({}^{\frac{1}{4}}\!\log(-3 x + 16) = -1\) \(-3 x + 16 = \frac{1}{4}^{-1} = 4\) \(-3 x = -12\) \(x = 4\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(-3 x + 16 > 0\) \(-3 x > -16\) \(x < 5\frac{1}{3}\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x = 5\frac{1}{3} \text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x) > 3\) geeft \(4 < x < 5\frac{1}{3} \text{.}\) 1p

"