Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

vwo wiskunde B 5.4 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{2}\!\log(4)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

a

\({}^{2}\!\log(4)={}^{2}\!\log(2^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{3}\!\log(3)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

b

\({}^{3}\!\log(3)={}^{3}\!\log(3^1)=1\)

1p

1p

c

\(\log(10)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(10)=\log(10^1)=1\)

1p

1p

d

\({}^{5}\!\log(\frac{1}{5})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

d

\({}^{5}\!\log(\frac{1}{5})={}^{5}\!\log(5^{-1})=-1\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{9}}\!\log(\frac{1}{81})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

a

\({}^{\frac{1}{9}}\!\log(\frac{1}{81})={}^{\frac{1}{9}}\!\log(\frac{1}{9}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{6}}\!\log(36)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

b

\({}^{\frac{1}{6}}\!\log({}^{\frac{1}{6}}\!\log(36))={}^{\frac{1}{6}}\!\log(\frac{1}{6}^{-2})=-2\)

1p

1p

c

\({}^{2}\!\log(2\sqrt{2})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

c

\({}^{2}\!\log(2\sqrt{2})={}^{2}\!\log(2^1⋅2^{\frac{1}{2}})={}^{2}\!\log(2^{1\frac{1}{2}})=1\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{7}\!\log(7^{7{,}1})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{7}\!\log(7^{7{,}1})=7{,}1\)

1p

"