Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

vwo wiskunde B 5.4 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{2}\!\log(64)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{2}\!\log(64)={}^{2}\!\log(2^6)=6\)

1p

1p

b

\({}^{4}\!\log(1)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{4}\!\log(1)={}^{4}\!\log(4^0)=0\)

1p

1p

c

\(\log(10)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(10)=\log(10^1)=1\)

1p

1p

d

\({}^{3}\!\log(\frac{1}{27})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{3}\!\log(\frac{1}{27})={}^{3}\!\log(3^{-3})=-3\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{10}}\!\log(\frac{1}{100})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{\frac{1}{10}}\!\log(\frac{1}{100})={}^{\frac{1}{10}}\!\log(\frac{1}{10}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{4}}\!\log(16)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{\frac{1}{4}}\!\log({}^{\frac{1}{4}}\!\log(16))={}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{4}^{-2})=-2\)

1p

1p

c

\({}^{7}\!\log(49\sqrt{7})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{7}\!\log(49\sqrt{7})={}^{7}\!\log(7^2⋅7^{\frac{1}{2}})={}^{7}\!\log(7^{2\frac{1}{2}})=2\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{2}\!\log(2^{6{,}5})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{2}\!\log(2^{6{,}5})=6{,}5\)

1p

"