Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

vwo wiskunde B 5.4 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{8}\!\log(64)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis

a

\({}^{8}\!\log(64)={}^{8}\!\log(8^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{6}\!\log(6)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis

b

\({}^{6}\!\log(6)={}^{6}\!\log(6^1)=1\)

1p

1p

c

\(\log(1\,000\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis

c

\(\log(1\,000\,000)=\log(10^6)=6\)

1p

1p

d

\({}^{9}\!\log(\frac{1}{81})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis

d

\({}^{9}\!\log(\frac{1}{81})={}^{9}\!\log(9^{-2})=-2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{6}}\!\log(\frac{1}{36})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis

a

\({}^{\frac{1}{6}}\!\log(\frac{1}{36})={}^{\frac{1}{6}}\!\log(\frac{1}{6}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{8}}\!\log(64)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis

b

\({}^{\frac{1}{8}}\!\log({}^{\frac{1}{8}}\!\log(64))={}^{\frac{1}{8}}\!\log(\frac{1}{8}^{-2})=-2\)

1p

1p

c

\({}^{9}\!\log(81\sqrt{9})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis

c

\({}^{9}\!\log(81\sqrt{9})={}^{9}\!\log(9^2⋅9^{\frac{1}{2}})={}^{9}\!\log(9^{2\frac{1}{2}})=2\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{4}\!\log(4^{7{,}9})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis

d

\({}^{4}\!\log(4^{7{,}9})=7{,}9\)

1p

"