Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

vwo wiskunde B 5.4 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{4}\!\log(64)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{4}\!\log(64)={}^{4}\!\log(4^3)=3\)

1p

1p

b

\({}^{7}\!\log(7)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{7}\!\log(7)={}^{7}\!\log(7^1)=1\)

1p

1p

c

\(\log(10\,000)\)

Logaritme (3)
00fk - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\(\log(10\,000)=\log(10^4)=4\)

1p

1p

d

\({}^{9}\!\log(\frac{1}{9})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{9}\!\log(\frac{1}{9})={}^{9}\!\log(9^{-1})=-1\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{8}}\!\log(\frac{1}{64})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{\frac{1}{8}}\!\log(\frac{1}{64})={}^{\frac{1}{8}}\!\log(\frac{1}{8}^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{\frac{1}{5}}\!\log(25)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{\frac{1}{5}}\!\log({}^{\frac{1}{5}}\!\log(25))={}^{\frac{1}{5}}\!\log(\frac{1}{5}^{-2})=-2\)

1p

1p

c

\({}^{7}\!\log(7\sqrt{7})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{7}\!\log(7\sqrt{7})={}^{7}\!\log(7^1⋅7^{\frac{1}{2}})={}^{7}\!\log(7^{1\frac{1}{2}})=1\frac{1}{2}\)

1p

1p

d

\({}^{5}\!\log(5^{1{,}5})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{5}\!\log(5^{1{,}5})=1{,}5\)

1p

"