Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Rekenen met wortels'.

1 vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{0}=0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{36}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{36}=6\)

1p

1p

c

\(\sqrt{144}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{144}=12\)

1p

1p

d

\(\sqrt{49}-\sqrt{16}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{49}-\sqrt{16}=7-4=3\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(2\sqrt{16}+9\sqrt{100}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(2\sqrt{16}+9\sqrt{100}=2⋅4+9⋅10=98\)

1p

1p

b

\(\sqrt{16}⋅\sqrt{4}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{16}⋅\sqrt{4}=4⋅2=8\)

1p

2 vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (1)

opgave 1

Bereken.

1p

\((-9\sqrt{3})^2\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 1ms

\((-9\sqrt{3})^2=(-9)^2⋅\sqrt{3}^2=81⋅3=243\text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 3.3 Rekenen met wortels

Rekenen met wortels (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\((4\sqrt{8}+2)(4\sqrt{8}-2)\)

MerkwaardigProduct
008g - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((4\sqrt{8}+2)(4\sqrt{8}-2)=(4\sqrt{8})^2-2^2=16⋅8-4=128-4=124\text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{3})^2\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\((\sqrt{3})^2=3\text{.}\)

1p

1p

c

\(3(\sqrt{8})^2\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(3(\sqrt{8})^2=3⋅8=24\text{.}\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(8\sqrt{10}-6\sqrt{10}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\(8\sqrt{10}-6\sqrt{10}=2\sqrt{10}\)

1p

1p

b

\(4\sqrt{5}⋅6\sqrt{2}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 3ms

b

\(4\sqrt{5}⋅6\sqrt{2}=24\sqrt{10}\)

1p

1p

c

\({\sqrt{30} \over \sqrt{3}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\({\sqrt{30} \over \sqrt{3}}=\sqrt{10}\)

1p

1p

d

\({12\sqrt{18} \over 6\sqrt{3}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms

d

\({12\sqrt{18} \over 6\sqrt{3}}={12 \over 6}⋅{\sqrt{18} \over \sqrt{3}}=2\sqrt{6}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

\({14\sqrt{54} \over 7\sqrt{6}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 1ms

\({14\sqrt{54} \over 7\sqrt{6}}={14 \over 7}⋅{\sqrt{54} \over \sqrt{6}}=2⋅\sqrt{9}=2⋅3=6\)

1p

"