Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Rekenen met wortels'.

1 vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{1}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{1}=1\)

1p

1p

b

\(\sqrt{25}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{25}=5\)

1p

1p

c

\(\sqrt{81}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{81}=9\)

1p

1p

d

\(\sqrt{81}-\sqrt{49}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{81}-\sqrt{49}=9-7=2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(8\sqrt{49}+4\sqrt{81}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\(8\sqrt{49}+4\sqrt{81}=8⋅7+4⋅9=92\)

1p

1p

b

\(\sqrt{81}⋅\sqrt{49}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{81}⋅\sqrt{49}=9⋅7=63\)

1p

2 vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (1)

opgave 1

Bereken.

1p

\((3\sqrt{2})^2\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 1ms

\((3\sqrt{2})^2=3^2⋅\sqrt{2}^2=9⋅2=18\text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 3.3 Rekenen met wortels

Rekenen met wortels (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\((5\sqrt{8}+2)(5\sqrt{8}-2)\)

MerkwaardigProduct
008g - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((5\sqrt{8}+2)(5\sqrt{8}-2)=(5\sqrt{8})^2-2^2=25⋅8-4=200-4=196\text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{6})^2\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\((\sqrt{6})^2=6\text{.}\)

1p

1p

c

\(2(\sqrt{5})^2\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(2(\sqrt{5})^2=2⋅5=10\text{.}\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(3\sqrt{7}+4\sqrt{7}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\(3\sqrt{7}+4\sqrt{7}=7\sqrt{7}\)

1p

1p

b

\(6\sqrt{17}⋅3\sqrt{3}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 5ms

b

\(6\sqrt{17}⋅3\sqrt{3}=18\sqrt{51}\)

1p

1p

c

\({\sqrt{35} \over \sqrt{5}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\({\sqrt{35} \over \sqrt{5}}=\sqrt{7}\)

1p

1p

d

\({30\sqrt{30} \over 5\sqrt{6}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms

d

\({30\sqrt{30} \over 5\sqrt{6}}={30 \over 5}⋅{\sqrt{30} \over \sqrt{6}}=6\sqrt{5}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

\({63\sqrt{32} \over 9\sqrt{8}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 2ms

\({63\sqrt{32} \over 9\sqrt{8}}={63 \over 9}⋅{\sqrt{32} \over \sqrt{8}}=7⋅\sqrt{4}=7⋅2=14\)

1p

"