Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Rekenen met wortels'.

1 vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis

a

\(\sqrt{0}=0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{49}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis

b

\(\sqrt{49}=7\)

1p

1p

c

\(\sqrt{121}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis

c

\(\sqrt{121}=11\)

1p

1p

d

\(\sqrt{81}-\sqrt{4}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis

d

\(\sqrt{81}-\sqrt{4}=9-2=7\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(5\sqrt{64}-9\sqrt{144}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis

a

\(5\sqrt{64}-9\sqrt{144}=5⋅8-9⋅12=-68\)

1p

1p

b

\(\sqrt{25}⋅\sqrt{49}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis

b

\(\sqrt{25}⋅\sqrt{49}=5⋅7=35\)

1p

2 vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (1)

opgave 1

Bereken.

1p

\((-9\sqrt{6})^2\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis

\((-9\sqrt{6})^2=(-9)^2⋅\sqrt{6}^2=81⋅6=486\text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 3.3 Rekenen met wortels

Rekenen met wortels (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\((9\sqrt{4}-3)(9\sqrt{4}+3)\)

MerkwaardigProduct
008g - Rekenen met wortels - basis

a

\((9\sqrt{4}-3)(9\sqrt{4}+3)=(9\sqrt{4})^2-3^2=81⋅4-9=324-9=315\text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{5})^2\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis

b

\((\sqrt{5})^2=5\text{.}\)

1p

1p

c

\(7(\sqrt{10})^2\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis

c

\(7(\sqrt{10})^2=7⋅10=70\text{.}\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(\sqrt{3}-4\sqrt{3}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis

a

\(\sqrt{3}-4\sqrt{3}=-3\sqrt{3}\)

1p

1p

b

\(5\sqrt{3}⋅4\sqrt{2}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis

b

\(5\sqrt{3}⋅4\sqrt{2}=20\sqrt{6}\)

1p

1p

c

\({\sqrt{48} \over \sqrt{8}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis

c

\({\sqrt{48} \over \sqrt{8}}=\sqrt{6}\)

1p

1p

d

\({24\sqrt{36} \over 8\sqrt{6}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis

d

\({24\sqrt{36} \over 8\sqrt{6}}={24 \over 8}⋅{\sqrt{36} \over \sqrt{6}}=3\sqrt{6}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

\({30\sqrt{90} \over 6\sqrt{10}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis

\({30\sqrt{90} \over 6\sqrt{10}}={30 \over 6}⋅{\sqrt{90} \over \sqrt{10}}=5⋅\sqrt{9}=5⋅3=15\)

1p

"