Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Rekenen met wortels'.

1 vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{0}=0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{9}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{9}=3\)

1p

1p

c

\(\sqrt{225}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{225}=15\)

1p

1p

d

\(\sqrt{36}-\sqrt{4}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{36}-\sqrt{4}=6-2=4\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(10\sqrt{144}-11\sqrt{16}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(10\sqrt{144}-11\sqrt{16}=10⋅12-11⋅4=76\)

1p

1p

b

\(\sqrt{9}⋅\sqrt{4}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{9}⋅\sqrt{4}=3⋅2=6\)

1p

2 vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (1)

opgave 1

Bereken.

1p

\((8\sqrt{5})^2\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 1ms

\((8\sqrt{5})^2=8^2⋅\sqrt{5}^2=64⋅5=320\text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 3.3 Rekenen met wortels

Rekenen met wortels (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\((7\sqrt{2}-5)(7\sqrt{2}+5)\)

MerkwaardigProduct
008g - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((7\sqrt{2}-5)(7\sqrt{2}+5)=(7\sqrt{2})^2-5^2=49⋅2-25=98-25=73\text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{5})^2\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\((\sqrt{5})^2=5\text{.}\)

1p

1p

c

\(-5(\sqrt{2})^2\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(-5(\sqrt{2})^2=-5⋅2=-10\text{.}\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(\sqrt{6}+4\sqrt{6}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\(\sqrt{6}+4\sqrt{6}=5\sqrt{6}\)

1p

1p

b

\(2\sqrt{3}⋅3\sqrt{5}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 3ms

b

\(2\sqrt{3}⋅3\sqrt{5}=6\sqrt{15}\)

1p

1p

c

\({\sqrt{56} \over \sqrt{8}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\({\sqrt{56} \over \sqrt{8}}=\sqrt{7}\)

1p

1p

d

\({54\sqrt{10} \over 6\sqrt{2}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms

d

\({54\sqrt{10} \over 6\sqrt{2}}={54 \over 6}⋅{\sqrt{10} \over \sqrt{2}}=9\sqrt{5}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

\({30\sqrt{28} \over 5\sqrt{7}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 1ms

\({30\sqrt{28} \over 5\sqrt{7}}={30 \over 5}⋅{\sqrt{28} \over \sqrt{7}}=6⋅\sqrt{4}=6⋅2=12\)

1p

"