Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Rekenen met wortels'.

1 vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{1}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{1} = 1\)

1p

1p

b

\(\sqrt{9}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{9} = 3\)

1p

1p

c

\(\sqrt{64}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{64} = 8\)

1p

1p

d

\(\sqrt{9} + \sqrt{36}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{9} + \sqrt{36} = 3 + 6 = 9\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(6 \sqrt{144} - 9 \sqrt{64}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(6 \sqrt{144} - 9 \sqrt{64} = 6 ⋅ 12 - 9 ⋅ 8 = 0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{36} ⋅ \sqrt{25}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{36} ⋅ \sqrt{25} = 6 ⋅ 5 = 30\)

1p

2 vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (1)

opgave 1

Bereken.

1p

\((-8 \sqrt{5})^{2}\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms

\((-8 \sqrt{5})^{2} = (-8)^{2} ⋅ \sqrt{5}^{2} = 64 ⋅ 5 = 320 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 3.3 Rekenen met wortels

Rekenen met wortels (8)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\((5 \sqrt{6} - 3) (5 \sqrt{6} + 3)\)

MerkwaardigProduct
008g - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((5 \sqrt{6} - 3) (5 \sqrt{6} + 3) = (5 \sqrt{6})^{2} - 3^{2} = 25 ⋅ 6 - 9 = 150 - 9 = 141 \text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{11})^{2}\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\((\sqrt{11})^{2} = 11 \text{.}\)

1p

1p

c

\(6 (\sqrt{5})^{2}\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(6 (\sqrt{5})^{2} = 6 ⋅ 5 = 30 \text{.}\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(9 \sqrt{14} + 4 \sqrt{14}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\(9 \sqrt{14} + 4 \sqrt{14} = 13 \sqrt{14}\)

1p

1p

b

\(4 \sqrt{5} ⋅ 6 \sqrt{3}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 3ms

b

\(4 \sqrt{5} ⋅ 6 \sqrt{3} = 24 \sqrt{15}\)

1p

1p

c

\({\sqrt{70} \over \sqrt{7}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\({\sqrt{70} \over \sqrt{7}} = \sqrt{10}\)

1p

1p

d

\({4 \sqrt{80} \over \sqrt{8}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms

d

\({4 \sqrt{80} \over \sqrt{8}} = 4 ⋅ {\sqrt{80} \over \sqrt{8}} = 4 \sqrt{10}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

\({30 \sqrt{28} \over 5 \sqrt{7}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 1ms

\({30 \sqrt{28} \over 5 \sqrt{7}} = {30 \over 5} ⋅ {\sqrt{28} \over \sqrt{7}} = 6 ⋅ \sqrt{4} = 6 ⋅ 2 = 12\)

1p

"