Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -30 + 5 \sin(\frac{3}{4} (x - \frac{2}{3} \pi ))\) met domein \([0 , 6 \pi ] \text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 3ms

○

evenwichtsstand \(-30\)
amplitude \(5\)

1p

○

periode \({2 \pi \over \frac{3}{4}} = 2\frac{2}{3} \pi \)

1p

○

Sinus met \(b > 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((\frac{2}{3} \pi , -30) \text{.}\)

1p

○

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 2\frac{2}{3} \pi = \frac{2}{3} \pi \text{.}\)

0π⅔π2π4π6π-40-35-30-25-20-15-10-505xy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x) = 4 - 8 \cos(\frac{3}{4} x + 1\frac{1}{2} \pi )\) met domein \([-4 \pi , 4 \pi ] \text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

○

\(f(x) = 4 - 8 \cos(\frac{3}{4} x + 1\frac{1}{2} \pi )\)
\(\text{ } = 4 - 8 \cos(\frac{3}{4} (x + 2 \pi ))\)

1p

○

evenwichtsstand \(4\)
amplitude \(8\)

1p

○

periode \({2 \pi \over \frac{3}{4}} = 2\frac{2}{3} \pi \)

1p

○

Cosinus met \(b < 0 \text{,}\) dus het punt \((-2 \pi , -4)\) is een laagste punt.

1p

○

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 2\frac{2}{3} \pi = \frac{2}{3} \pi \text{.}\)

-4π-2π⅔π2π4π-6-4-22468101214Oxy

3p

"