Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -10 - 25 \sin(\frac{2}{3} (x + 1\frac{1}{2} \pi ))\) met domein \([0 , 6 \pi ] \text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 3ms

evenwichtsstand \(-10\)
amplitude \(25\)

1p

periode \({2 \pi \over \frac{2}{3}} = 3 \pi \)

1p

Sinus met \(b < 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((-1\frac{1}{2} \pi , -10) \text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 3 \pi = \frac{3}{4} \pi \text{.}\)

¾π-40-35-30-25-20-15-10-505101520xy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x) = 5 + 3 \cos(4 x - \pi )\) met domein \([-\frac{1}{2} \pi , \frac{1}{2} \pi ] \text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x) = 5 + 3 \cos(4 x - \pi )\)
\(\text{ } = 5 + 3 \cos(4 (x - \frac{1}{4} \pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(5\)
amplitude \(3\)

1p

periode \({2 \pi \over 4} = \frac{1}{2} \pi \)

1p

Cosinus met \(b > 0 \text{,}\) dus het punt \((\frac{1}{4} \pi , 8)\) is een hoogste punt.

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ \frac{1}{2} \pi = \frac{1}{8} \pi \text{.}\)

⅛π0123456789xy

3p

"