Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -2\frac{1}{2} - 1\frac{1}{2} \sin(x + 1\frac{1}{2} \pi )\) met domein \([-2 \pi , 2 \pi ] \text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 4ms

evenwichtsstand \(-2\frac{1}{2}\)
amplitude \(1{,}5\)

1p

periode \({2 \pi \over 1} = 2 \pi \)

1p

Sinus met \(b < 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((-1\frac{1}{2} \pi , -2\frac{1}{2}) \text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 2 \pi = \frac{1}{2} \pi \text{.}\)

-2π½ππ-5-4-3-2-1Oxy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x) = -3 + \cos(1\frac{1}{2} x - \pi )\) met domein \([0 , 3 \pi ] \text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x) = -3 + \cos(1\frac{1}{2} x - \pi )\)
\(\text{ } = -3 + \cos(1\frac{1}{2} (x - \frac{2}{3} \pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(-3\)
amplitude \(1\)

1p

periode \({2 \pi \over 1\frac{1}{2}} = 1\frac{1}{3} \pi \)

1p

Cosinus met \(b > 0 \text{,}\) dus het punt \((\frac{2}{3} \pi , -2)\) is een hoogste punt.

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 1\frac{1}{3} \pi = \frac{1}{3} \pi \text{.}\)

⅓ππ-5-4-3-2-10xy

3p

"