Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=-1\frac{1}{2}-2\frac{1}{2}\cos(1\frac{1}{4}(x-\frac{2}{5}\pi ))\) met domein \([0, 4\pi ]\text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 7ms

evenwichtsstand \(-1\frac{1}{2}\)
amplitude \(2{,}5\)

1p

periode \({2\pi \over 1\frac{1}{4}}=1\frac{3}{5}\pi \)

1p

Cosinus met \(b<0\text{,}\) dus het punt \((\frac{2}{5}\pi , -4)\) is een laagste punt.

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅1\frac{3}{5}\pi =\frac{2}{5}\pi \text{.}\)

⅖π-5-4-3-2-1012xy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=-5+25\sin(\frac{1}{2}x+\pi )\) met domein \([-5\pi , 5\pi ]\text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x)=-5+25\sin(\frac{1}{2}x+\pi )\)
\(\text{ }=-5+25\sin(\frac{1}{2}(x+2\pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(-5\)
amplitude \(25\)

1p

periode \({2\pi \over \frac{1}{2}}=4\pi \)

1p

Sinus met \(b>0\text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((-2\pi , -5)\text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅4\pi =\pi \text{.}\)

-5π-4π-3π-2ππ-35-30-25-20-15-10-5510152025Oxy

3p

"