Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=-2-3\cos(3(x+\frac{1}{2}\pi ))\) met domein \([-\pi , \pi ]\text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 4ms

evenwichtsstand \(-2\)
amplitude \(3\)

1p

periode \({2\pi \over 3}=\frac{2}{3}\pi \)

1p

Cosinus met \(b<0\text{,}\) dus het punt \((-\frac{1}{2}\pi , -5)\) is een laagste punt.

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅\frac{2}{3}\pi =\frac{1}{6}\pi \text{.}\)

⅙ππ-6-5-4-3-2-112Oxy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=4+5\sin(\frac{5}{6}x-\pi )\) met domein \([0, 6\pi ]\text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x)=4+5\sin(\frac{5}{6}x-\pi )\)
\(\text{ }=4+5\sin(\frac{5}{6}(x-1\frac{1}{5}\pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(4\)
amplitude \(5\)

1p

periode \({2\pi \over \frac{5}{6}}=2\frac{2}{5}\pi \)

1p

Sinus met \(b>0\text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((1\frac{1}{5}\pi , 4)\text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅2\frac{2}{5}\pi =\frac{3}{5}\pi \text{.}\)

⅗π-2-1012345678910xy

3p

"