Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M = 60 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 13\) en \(\angle \text{M} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}L^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^{2} = 60^{2} + 13^{2} = 3\,769 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L = \sqrt{3\,769} ≈ 61{,}4 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 17 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 31\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(17^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = 31^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 31^{2} - 17^{2} = 672 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{672} ≈ 25{,}9 \text{.}\) 1p |