Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=42\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q=50\) en \(\angle \text{P}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}Q^2=Q\kern{-.8pt}R^2\text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R^2=42^2+50^2=4\,264\text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R=\sqrt{4\,264}≈65{,}3\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=32\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B=65\) en \(\angle \text{C}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}B^2\) ofwel \(32^2+A\kern{-.8pt}C^2=65^2\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C^2=65^2-32^2=3\,201\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C=\sqrt{3\,201}≈56{,}6\text{.}\) 1p |