Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C = 47 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B = 24\) en \(\angle \text{A} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = B\kern{-.8pt}C^{2} \text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C^{2} = 47^{2} + 24^{2} = 2\,785 \text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C = \sqrt{2\,785} ≈ 52{,}8 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R = 51 \text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R = 53\) en \(\angle \text{P} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}Q^{2} = Q\kern{-.8pt}R^{2}\) ofwel \(51^{2} + P\kern{-.8pt}Q^{2} = 53^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q^{2} = 53^{2} - 51^{2} = 208 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q = \sqrt{208} ≈ 14{,}4 \text{.}\) 1p |