Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q = 49 \text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R = 57\) en \(\angle \text{Q} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^{2} + Q\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}R^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R^{2} = 49^{2} + 57^{2} = 5\,650 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R = \sqrt{5\,650} ≈ 75{,}2 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 14 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 44\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(14^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = 44^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 44^{2} - 14^{2} = 1\,740 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{1\,740} ≈ 41{,}7 \text{.}\) 1p |