Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Stelling van Pythagoras'.

2 vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=14\text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R=45\) en \(\angle \text{Q}=90\degree\text{.}\)

PQR14?45

3p

Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^2+Q\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}R^2\text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}R^2=14^2+45^2=2\,221\text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}R=\sqrt{2\,221}≈47{,}1\text{.}\)

1p

2 vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C=41\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C=61\) en \(\angle \text{A}=90\degree\text{.}\)

CAB4161?

3p

Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}B^2=B\kern{-.8pt}C^2\) ofwel \(41^2+A\kern{-.8pt}B^2=61^2\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}B^2=61^2-41^2=2\,040\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}B=\sqrt{2\,040}≈45{,}2\text{.}\)

1p

"