Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B

'Stelling van Pythagoras'.

2 vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R=56\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R=14\) en \(\angle \text{R}=90\degree\text{.}\)

QRP56?14

3p

Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

○

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}Q^2\text{.}\)

1p

○

\(P\kern{-.8pt}Q^2=56^2+14^2=3\,332\text{.}\)

1p

○

\(P\kern{-.8pt}Q=\sqrt{3\,332}≈57{,}7\text{.}\)

1p
2 vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R=16\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q=32\) en \(\angle \text{R}=90\degree\text{.}\)

QRP1632?

3p

Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

○

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}Q^2\) ofwel \(16^2+P\kern{-.8pt}R^2=32^2\text{.}\)

1p

○

\(P\kern{-.8pt}R^2=32^2-16^2=768\text{.}\)

1p

○

\(P\kern{-.8pt}R=\sqrt{768}≈27{,}7\text{.}\)

1p
"