Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C=23\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B=34\) en \(\angle \text{A}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}B^2=B\kern{-.8pt}C^2\text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C^2=23^2+34^2=1\,685\text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C=\sqrt{1\,685}≈41{,}0\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=28\text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R=40\) en \(\angle \text{P}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}Q^2=Q\kern{-.8pt}R^2\) ofwel \(28^2+P\kern{-.8pt}Q^2=40^2\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q^2=40^2-28^2=816\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q=\sqrt{816}≈28{,}6\text{.}\) 1p |